3.5 Предварительный расчет сечения арматуры

Из условия обеспечения прочности сечение напрягаемой арматуры должно быть:

(3.8)

В коньке:

В опасном сечении:

(3.9)

где d=h-a-0,5d=160-18/2-0,5∙0,05=151cм;

где х=х₁+а_о=6,88+0,15=7,03м – расстояние от торца до сечения в 0,35 расчетного пролета;

d=1,4-0,09=1,31м.

Ориентировочное значение сечения напрягаемой арматуры из условия обеспечения трещиностойкости:

Необходимое число проволоки 5 S1400 с A_st  0,196см ²:

Назначаем 1245 S1400 с A_st  24,35см ². Для дальнейших расчетов предварительно принимаем: площадь напрягаемой арматуры 24,5см², площадь ненапрягаемой арматуры в сжатой зоне бетона принимаем конструктивно 412 S500 c площадью сечения 452см², в растянутой зоне 45 S500 c площадью сечения 79см².

3.6 Определение геометрических характеристик приведенного сечения

Отношение модулей упругости α = E_s / E_с = 200000 / 35100 =5,7.

Приведенная площадь арматуры:

, ;

Площадь приведенного сечения посередине балки:

Статический момент сечения относительно нижней грани:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани:

Тоже до верхней грани:

Момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести сечения:

Момент сопротивления приведенного сечения для нижней растянутой грани балки при упругой работе материалов:

то же, для верхней грани балки:

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки:

;

где

То же, до нижней ядровой точки:

Момент сопротивления сечения для нижней грани балки с учетом неупругих деформаций бетона:

приближенно можно принять W_pl=γ∙W_red=1,5∙99614,26=149421,39см³;

Можно также принимать W¹_pl=γ∙W¹_red=1,5∙103783,93=155675,9см³.

3.7 Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Начальное растягивающее предварительное напряжение не остаётся постоянным, а с течением времени уменьшается независимо от способа натяжения арматуры на упоры или на бетон. Согласно нормам, все потери напряжения разделены на две группы: первые потери–происходящие при изготовлении элемента и обжатии бетона и вторые – после обжатия бетона.

Технологические потери (первые потери в момент времени t=t₀)

–потери от релаксации напряжений арматуры при механическом способе натяжения, для проволочной арматуры:

–потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона, следует рассчитывать по формуле:

Для бетонов классов более С³⁰/₃₇.

где - разность температурной нагреваемой арматуры и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилие натяжения,⁰С. Допускается принимать =65⁰С.

–потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжения устройств:

где l — длина натягиваемого стержня (расстояние между наружными гранями упоров стенда или формы), мм;

l — обжатие опрессованных шайб, смятие высаженных головок и т. п., принимаемое равным 2 мм; смещение стержней в инвентарных зажимах, определяемое по формуле, мм

здесь  — диаметр, натягиваемого стержня, мм.

–потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных устройствах, происходящее на длине зоны проскальзывания( ) при натяжении на упоры не учитывается.

–потери, вызванные деформациями стальной формы( ), при электротермическом способе натяжения в расчёте не учитывается, т.к. они учтены при определении полного удлинения арматуры.

здесь n — число групп стержней, натягиваемых неодновременно;

l — сближение упоров по линии действия усилия Р₀, определяемое из расчета деформации формы;

l— расстояние между наружными гранями упоров.

–потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона конструкций( ) при данном способе изготовления будут отсутствовать.

–потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспособления( ) так же не учитываются при данном методе натяжения арматуры.

–потери, вызванные упругой деформацией бетона при натяжении на упоры, определяем по формуле:

(3.10)

где ;

- усилие предварительного напряжения с учётом потерь, реализованных к моменту обжатия бетона

Усилие предварительного обжатия к моменту времени t=t₀, действующие непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструкцию должна быть:

(3.11)

Для элементов с натяжением на упоры:

Эксплуатационные потери (вторые потери в момент времени t > t₀)

–реологические:

(3.12)

(3.13)

где – ожидаемые относительные деформации усадки бетона к моменту времени t>100 суток;

, (3.14)

здесь – физическая часть усадки при испарении из бетона влаги, определяемая по табл.6.3/1/ при и RH=60%, .

– химическая часть усадки, обусловленная процессами твердения вяжущего;

,

здесь

(3.15)

– коэффициент ползучести бетона за период времени от t₀ до t=100 суток, при

, по графику 6.1/1/ =5,4.

– напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от практически постоянной комбинации нагрузок, включая собственный вес;

– начальное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от действия усилия предварительного обжатия (с учётом технологических потерь t=t₀).

– изменение напряжений в напрягаемой арматуре в расчётном сечении, вызванные релаксацией арматуры стали, определяем по табл.9.2/1/ а зависимости от уровня напряжения , принимая ;

– напряжения в арматуре, вызванные натяжением (с учётом технологических потерь t=t₀) и от действия практически постоянной комбинации нагрузок;

Для и для третьего релаксационного класса арматуры потери начального предварительного напряжения составляют 1,5%, тогда

.

Среднее значение усилия предварительного обжатия в момент времени t>t₀ (c учётом всех потерь) не должно быть больше, чем это установлено условиями:

Условия выполняются.