Задания расчетно-графической работы по математике для студентов 2 курса озо

4 семестр 2013-14 уч. г.

Вариант 6

1. Бросают 4 игральные кости. Найти вероятность того, что на всех выпадет одинаковое число очков.

2. Слово «карета», составленное из букв-кубиков, рассыпано на отдельные буквы, которые затем сложены в коробке. Из коробки наугад извлекают буквы одну за другой. Какова вероятность получить при таком извлечении слово «ракета»?

3. Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь нестандартная, равна 0,1. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу 5 деталей не более 2 нестандартных.

4. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.

5. Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины, если , , .

6. Случайная величина задана функцией распределения

Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

7. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше , если , , , , .

8. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение : , , .

Задания расчетно-графической работы по математике для студентов 2 курса озо

4 семестр 2013-14 уч. г.

Вариант 7

1. Группа из 10 мужчин и 10 женщин делится случайным образом на две равные части. Найти вероятность того, что в каждой части мужчин и женщин одинаково.

2. Ящик содержит 10 деталей, среди которых 3 стандартных. Найти вероятность того, что из наудачу отобранных 5 деталей окажется не более одной стандартной.

3. Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из 6 телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один не потребует ремонта.

4. Найти вероятность того, что в партии из 800 изделий число изделий высшего сорта заключено между 600 и 700, если вероятность того, что отдельное изделие окажется высшего сорта, равна 0,62.

5. Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины, если , , .

6. Случайная величина задана функцией распределения

Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

7. Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше , если , , , , .

8. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение : , , .