20 Группа Ассура как статически определимая система

Замечено, что к любому плоскому механизму можно присоединить такую кинематическую цепь, что степень его подвижности не изменится. Если эта цепь является кратчайшей (т.е. не распадается на более короткие и обладающие тем же свойством), и если при ее формировании использованы только низшие пары пятого класса, то такую цепь называют структурной группой или группой Ассура (в дальнейшем – просто группой). При наличии в механизме высших пар от них всегда можно избавиться с помощью описанной выше процедуры замены.

Из сказанного следует, что группа, присоединенная к стойке, имеет нулевую подвижность, но тогда она является и кинематически и статически определимой системой.

Статическая система называется статически определимой, если число опорных реакций соответствует числу степеней свободы, и величины опорных реакций по принципу механического равновесия можно определить из величин внешних нагрузок.

Все другие системы называются статически неопределимыми.

Раздел 2

1. Цели, задачи и методы кинематического анализа рычажных механизмов.

Задачи: определение перемещений звеньев (планы положения механизма),построение траекторий точек, определение скоростей и ускорений точек, определение угловых скоростей и ускорений звеньев. Кинематический анализ механизма – определение движений звеньев без учета сил, обуславливающих это движение, с учетом только геометрических соотношений. Для кинемат анализа должна быть задана структурная схема с указанием размеров звеньев, а также задано или принято движение входных(начальных) звеньев. Для проведения последующего динамического анализа механизма, необходимо определить независимые характеристики механизма, как функции положения, аналоги скоростей и ускорений. Методы: 1) графический метод – метод графиков (наим точный и трудный) и метод планов (наиб трудный и точный). Он нагляден и прост, однако не слишком точны, сложны для анализа механизмов высших классов; неудобны, когда размеры звеньев слишком различны; 2) аналитические методы – самые точные и трудоемкие, полученные мат зависимости явл-ся средством познания движения мех-мов и оценки структурных свойств, размеров звеньев и влияния движения ведущих цепей. Рез-ты кин.ан. исп-ся при разработке рабочего процесса мех-ма; исп-ся для расчёта сил, мощностей, износостойкости, опр-ния характера нагрузок на звенья и ускорений (ν), расчёт нагрузок на звенья и подвижные соединения(а).

2.Планы скоростей для плоских механизмов.

План скоростей – диаграмма(чертёж), на котором в виде отрезков прямых изображены векторы, опр-щие по величине и направлению скорости различных точек звеньев мех-ма в данный момент, причём абсолютные скорости должны быть отложены от одной точки- полюс Р. Для построения ПС назначается масшатбный коэф-т скорости – мv (мc^-1/мм). Ν_А=мv*ра. Св-ва: 1) векторы,исходящие из полюсов-абсолютные скорости точек звеньев мех-ма.Концы векторов абс.ск. точек А,В обознач. а,в. 2) отрезки ПС,не проходящие через полюс-относительные скорости. Направление ОС-к той букве ПС,кот стоит первой в обозначении этой скорости (Vab-от а к b). 3) концы веторов абс.ск. точек звеньев мех-ма,жестко связанных между собой, на ПС образуют фигуры подобные,сходственно расположенные и повернутые на 90 относительно фигур, образованных этими точками на схеме мех-ма(теорема подобия для соответствующей группы точек). 4) неподвижные точки механизма располагаются на ПС в полюсе. 5) отрезки оа,ав,о1в на ПС отображают звенья АО,АВ,О1В. Означает, что если на звене АВ есть С, лежащая на АВ, то соответствующая отображающая точка С на плане находится на отрезке ав и при этом верно соотношение ав/ас=АВ/АС. 6) ПС позволяет находить касательные и нормали к траекториям точек механизма без построения самих траекторий.