9.Кинематические пары и их классификация.

Звенья механизма соединяются в кинематические пары. Кинематическая пара - это соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение. Совокупность поверхностей линий и отдельных точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом кинематической пары.

По характеру элементов кинематических пар они делятся на низшие и высшие. Кинематические пары, элементами которых являются поверхности, называются низшими кинематическими парами. Если звенья соприкасаются по линиям и точкам, то кинематические пары называются высшими. Низшие кинематические пары обратимы – характер относительного движения у обоих звеньев пары одинаков; высшие пары необратимы, например, точки колеса катящегося без скольжения по неподвижному рельсу описывают циклоиды (1). Если же колесо остановить и обкатывать по нему рельс, то точки рельса будут описывать кривые, называемые эвольвентами (2) – это совсем другие кривые (рис. 1.2).

Рис. 1.2

По виду замыкания кинематические пары разделяют на пары с силовым и геометрическим замыканием.. Кинематическая пара с геометрическим замыканием – это такая пара, элементы которой не могут отделяться друг от друга из-за конструктивных особенностей. на рис. Кинематическая пара, на рис. 1.4, должна замыкаться с помощью силы тяжести, силы упругости пружины или какой-либо другой силы..

а) б) Рис. 1.4

Числом степеней свободы звена кинематической пары называют число поступательных и вращательных компонент относительного движения, которые возможны при движении одного звена пары относительно другого.

Число связей, наложенных подвижным соединением, принято называть номером класса соединений. Таким образом, можно образовать пять классов подвижных соединений (так как S не может равняться шести) – в этом случае нет подвижного соединения звеньев, также S не может равняться нулю, так как звенья в этом случае не образуют кинематической пары.

Пяти классам V, IV, III, II, I соответствуют числа наложенных подвижным соединением связей S = 5, 4, 3, 2, 1 и число степеней свободы H = 1, 2, 3, 4, 5.

Пары I-го класса. Шар на плоскости. Пара допускает три вращательных движения: вокруг осей х, у, z и два поступательных движения Это высшая пара (точечный контакт). Требует силового замыкания.

Пара II-го класса. Цилиндр на плоскости. Это высшая пара, поскольку контакт звеньев линейный. Пара предполагает силовое замыкание.

Пары III-го класса. Сферическая пара допускает три независимые относительные вращения звеньев вокруг осей х, у, z. Пара низшая с геометрическим замыканием.

Плоскостная пара допускает три независимых движения: вращение вокруг оси z и поступательное перемещение вдоль осей х, у.

Пары IV-го класса. Цилиндрическая пара допускает независимые вращательное и поступательное относительные движения. Это низшая пара с геометрическим замыканием.

Сферическая с пальцем. Это высшая пара с геометрическим замыканием.

Фрикционная пара.

Пары V-го класса. Вращательная пара допускает лишь относительное вращательное движение звеньев вокруг оси. Это низшая пара, геометрически замкнутая. Роль такой кинематической пары выполняет и более сложная конструкция – шарикоподшипник.

Поступательная пара допускает лишь прямолинейное поступательное относительное движение звеньев. Это низшая пара, геометрически замкнутая.

Винтовая пара. Винт относительно гайки движется вращательно поворачиваясь вокруг своей оси, и в то же время перемещается поступательно вдоль этой оси. Однако эти перемещения связаны зависимостью .

10. Замена высших кинематических пар низшими.

При изучении структуры и кинематики плоских механизмов, а также для выявления в них пассивных связей во многих случаях удобно заменять высшие пары звеньями, входящими только в низшие вращательные и поступательные пары V-го класса. При этом должно быть выполнено условие эквивалентности высшей пары и заменяющей ее кинематической цепи: степени свободы исходного и замененного механизмов одинаковы (структурная эквивалентность); относительное мгновенное движение звеньев, составляющую высшую пару, не изменяется (кинематическая эквивалентность).

Рис. 1.13

способ замены высшей пары применим и тогда, когда профили звеньев 1 и 2 представляют собой любые кривые (рис. 1.13). В этом случае центры О1 и О2 вращательных пар совпадают с центрами кривизны профилей 1 и 2, а длина звена О1О2 для различных положений механизма получается различной, что, однако, не оказывает влияния на структуру механизма.

Итак, принцип замены состоит в следующем: провести общую нормаль в точке касания соприкасающихся кривых, отметить на ней центры кривизны кривых О1 и О2, считать их шарнирами, образующими вращательные пары с условными звеньями О1А, О2В и О1О2.

Таким образом, любой плоский механизм с высшими парами IV класса может быть заменен механизмом, в состав которого входят только низшие кинематические пары V класса.