2.12. Приемы устного сложения и вычитания чисел

При сложении и вычитании двузначных и однозначных чисел, так же как при сложении и вычитании однозначных, учащиеся пользуются различными вычислительными приемами.

Организация их деятельности, направленной на овладение этими приемами, определяется целями обучения, логикой по­строения курса и особенностями используемых в нем методиче­ских подходов.

64

Рассмотрим методические особенности формирования умений складывать и вычитать числа в пределах 100, которые нашли от­ражение в учебниках М1М и М2М.

Т Последовательность рассмотрения вычислительных прие­мов сложения и вычитания определяется целями обучения и логи­кой построения курса,« котором изучение теоретических вопросов подчинено прежде всего формированию у учащихся вычислитель­ных умений и навыков.

Т Овладение вычислительными приемами предполагает ус­воение: нумерации чисел в пределах 100 (разрядного состава дву­значного числа), табличных случаев сложения (вычитания) и свойств сложения и вычитания; прибавления числа к сумме, вычи­тания числа из суммы, прибавления суммы к числу, вычитания суммы из числа.

10 Задание 32. Ориентируясь на данную таблицу, рассмотрите поря­док изучения приемов сложения и вычитания в пределах 100 в учебниках М1М и М2М.

Проанализируйте предлагаемые в учебниках упражнения с точки зре­ния тех характеристик, которые определяют методические особенности формирования вычислительных умений.

Т Основным способом введения вычислительного приема яв­ляется показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в про­цессе выполнения тренировочных упражнений.

▼ Процесс формирования вычислительных умений сориенти­рован на усвоение способа действия для частных случаев сложе­ния и вычитания чисел.

3 Истомина н.Б. 65

«Изучение каждого свойства (или правила) строится примерно по одному плану: сначала, используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем научить детей применять его при выполнении различных упражнений учебного характера, и, на­конец, научить, пользуясь знанием свойства, находить рациональ­ные приемы вычислений с учетом особенностей каждого конкрет­ного случая»¹.

Ш Задание 33. Найдите в учебнике М1М задания, связанные с изу­чением данных правил (см. таблицу). Какое свойство сложения чисел представлено в виде двух правил: прибавления числа к сумме и суммы к числу?

Другой подход к формированию вычислительных умений сло­жения и вычитания чисел в пределах 100 нашел отражение в учебнике М1И.

Раскроем методические особенности этого подхода.

• Процесс формирования вычислительных умений ориентиро­ван на усвоение общего способа действий, в основе которого ле­жит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисле­ния (разрядный состав числа) и смысла действий сложения и вы­читания.

• Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действия, а выполнение уча­щимися действий с моделями десятков и единиц (см. «Десятичная система счисления. Нумерация чисел») и соотнесение этих дейст­вий с математической записью.

В процессе такой деятельности учащиеся наблюдают измене­ние цифр, обозначающих в записи числа десятки (единицы), при увеличении (уменьшении) числа на несколько десятков (единиц).

Наблюдение за изменением в записи чисел сопровождается активным использованием приемов анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Средством организации этой дея­тельности является система учебных заданий, в процессе выпол­нения которых учащиеся сами «открывают» способ действия и ов­ладевают вычислительными умениями.

Проведем сравнительный анализ заданий, предложенных в учебниках М1М и М1И, в процессе выполнения которых учащиеся овладевают приемом сложения и вычитания разрядных десятков.

В учебнике М1М, как уже было сказано, дается образец дейст­вия: