4. Бюджетная линия потребителя. Наклон бюджетной линии. Понятие бюджетного множества. Уравнение бюджетной линии.

Карта потребительского безразличия выявляет возможные предпочтительные комбинации товаров, но на потребительский выбор наряду с предпочтениями потребителя влияют его доход и цены на товары. В совокупности эти факторы определяют бюджетные ограничения, показывающие экономическую доступность покупок, т.е. какие наборы можно приобрести на имеющийся доход I при ценах Р.

Бюджетные ограничения графически изображаются с помощью бюджетной линии.

Бюджетная линия – прямая линия, совокупность точек которой показывает все комбинации набора из двух товаров, которые может приобрести покупатель, полностью израсходовав свой доход при данных ценах на товары.

Определим уравнение бюджетной линии. Если покупатель полностью тратит весь свой денежный доход I на приобретение двух товаров и Y по ценам P_X и P_Y соответственно, то I =(P_X ×X)+(P_Y ×Y), отсюда P_Y ×Y =-(P_X ×X)+I,

Y = - ×Х + , где - – угловой коэффициент бюджетной линии.

Угловой коэффициент бюджетной линии определяется соотношением цен на товары X и Y, он равен тангенсу угла наклона этой линии к оси абсцисс.

Графическое построение бюджетной линии базируется на определении точек её пересечения с осями координат.

Пример: Предположим что, I=12, P_Y=3, P_X=2. Если весь денежный направлен на покупку Y, то Y=4, X=0 (точка А), если весь денежный направлен на покупку L, то Y=0, X=6 (точка В). Соединив точки А и В, получаем бюджетную линию I.

Бюджетная линия является границей бюджетного пространства

Бюджетное пространство – множество точек, которые показывает все доступные потребителю комбинации набора из двух товаров при данных бюджетных ограничениях.

Алгебраически бюджетное пространство задаётся следующим неравенством: (P_X ×X)+(P_Y ×Y)  I. Графически бюджетное пространство или область доступного потребления – это треугольник 0АВ. Если точка бюджетного пространства не находится на бюджетной линии, то она отражает потребительский выбор, при котором денежный доход не полностью расходуется на приобретение данных товаров.

Потребительский выбор всегда осуществляется в рамках ресурсных, или бюджетных ограничений. Предположим, покупатель потребляет только два товара: ананасы (x) и бисквиты (y). Рыночная цена ананасов – Р_x, а бисквитов – Р_y. Пусть сумма денег, которую может израсходовать потребитель – I. Бюджетное ограничение  потребителя требует, чтобы сумма денег, затраченная на оба товара, не превышала общей суммы денег, которую может израсходовать потребитель. Тогда потребителю доступны все товарные наборы, которые стоят не дороже I. Это доступное потребителю множество товаров – бюджетное множество можно записать в виде:

P_xQ_x + P_yQ_y ≤ I,

где Q_x – количество товара а, а Qy – количество товара b в потребительском наборе, P_xQ_x – сумма денег, расходуемая потребителем на товар а, P_yQ_y -– сумма денег, расходуемая на товар y.

Наклон бюджетной линии (3) показывает от какого количества одного блага (ананасов) должен при существующих ценах отказаться потребитель, чтобы включить в свой набор дополнительную единицу другого блага (бисквиты). В нашем примере он равен – 0,8. Это означает, что потребитель должен пожертвовать 0,8 ананаса, чтобы купить ещё один бисквит. Для приобретения бисквита нужно 8 рублей (цена 1 бисквита). Их потребитель получит, если откажется от покупки 0,8 ананасов (именно такое количество ананасов можно было купить на 8 руб. при цене 1 ананаса в 10 руб.). Но то количество блага, которым приходится жертвовать ради получения данного блага есть не что иное как альтернативная стоимость (opportunity cost), или издержки приобретения данного блага. (Напомним, что альтернативная стоимость  - это не особый вид издержек, а правильный взгляд на любые издержки. Деньги, которые мы тратим, чтобы что-нибудь купить, являются издержками только потому, что существуют другие вещи, которые мы могли бы купить на эти деньги). Отсюда следует важный вывод, который будет нам полезен потом, при нахождении потребительского оптимума: наклон бюджетной линии отражает предельные издержки приобретения дополнительной единицы блага.

Из уравнения (3) также видно, что наклон бюджетной линии показывает соотношение цен товаров, входящих в потребительский набор, точнее, отношение цены замещающего товара (бисквит), к цене замещаемого товара (ананас).

При изменении цен товаров и дохода изменяется множество товаров, доступное потребителю и, следовательно, положение бюджетной линии.          

 

Изменение дохода при тех же товарных ценах ведёт к параллельному сдвигу бюджетной линии. Её наклон не меняется - ведь соотношение цен остаётся прежним. На рис.2-8 отражены два случая - изменение бюджета (мы продолжаем наш пример) с I = 120 руб. до I₁ = 160 руб., и с с I = 120 руб. до I₂ = 160 руб. В случае увеличения суммы, предназначенной для расходов, бюджетная линия сдвигается вверх, в случае уменьшения – вниз.

В случае изменения цен при неизменном доходе положение бюджетной линии также меняется. Рассмотрим два случая.

Первый. Если изменяется цена одного товара, а бюджет и цена второго товара те же, то бюджетная линия меняя наклон (соотношение цен изменилось!) поворачивается вокруг точки пересечения бюджетной линии с координатной осью, на которой показывается количество товара, цена которого не претерпела изменения.

Пусть цена бисквитов повышается с P_b = 8 до P_b1 = 12 руб. (см. рис. 2-9).

Тогда, максимальное количество бисквитов, которое может купить потребитель на свой доход I = 120 руб. уменьшается с 15 штук до 10. Максимально возможное количество другого товара в наборе (ананасов) по-прежнему равно 12, ведь ни его цена, ни доход не изменились. Наклон бюджетной линии увеличился (по модулю) с P_b/P_a = – 0,8 до P_b1/P_a = – 1,2  (= -12/10).

Если бюджетная линия стала круче, значит цена товара, показываемого по горизонтальной оси, снизилась. Если же произойдёт понижение цены, то бюджетная линия повернётся вокруг точки А направо и её наклон уменьшится. Если бюджетная линия стала более пологой то это означает, что относительная цена товара по горизонтальной оси понизилась.

Если обе цены изменяются в одинаковой пропорции, а бюджет остаётся тем же, то наклон бюджетной линии не меняется, но происходит её параллельный сдвиг - верх, если цены понизились и  вниз, если цены повысились. Если наряду с ценами в такой же пропорции изменяется бюджет потребителя, то бюджетная линия останется в прежнем положении. Значение для наклона и положения бюджетной линии имеет относительное, а не абсолютное изменение цен.