1. Модель Гильберта.

модели каналов не способны описать пульсирующую природу реальных каналов передачи. Поэтому Гильбертом была предложена следующая модель канала с ошибками. Вероятность ошибки в текущем состоянии сети зависит от того, в каком состоянии находилась сеть в предыдущий момент времени. То есть подразумевается, что имеет место корреляция между двумя последовательными событиями. Таким образом, проявляется память канала и его пульсирующая природа. Модель Гильберта по сути является моделью Маркова первого порядка с двумя состояниями – «хорошим» и «плохим». Если ошибки в принятых данных отсутствуют, то речь идет о «хорошем» состоянии. В «плохом» состоянии вероятность ошибки принимает некоторое значение большее, чем 0. На рис. 4 показана модель Гильберта.

Рис. 4. Схематическая иллюстрация модели Гильберта

Рис. 5. Схематическая иллюстрация модели Гильберта-Эллиота

Вероятность того, что канал находится в «плохом» состоянии равна

и таким образом, полная вероятность ошибки

Модель Гильберта является самовозобновляемой моделью, это означает, что длины пачек ошибок и длины безошибочных промежутков не зависят от предшествующих пачек и промежутков ошибок.

2. Алгоритм декодирования Витерби.

 Алгоритм декодирования Витерби был открыт и проанализирован Витерби (Viterbi) в 1967 году. В алгоритме Витерби, по сути, реализуется декодирование, основанное на принципе максимального правдоподобия; однако в нем уменьшается вычислительная нагрузка за счет использования особенностей структуры конкретной решетки кода. Преимущество декодирования Витерби, по сравнению с декодированием по методу "грубой силы", заключается в том, что сложность декодера Витерби не является функцией количества символов в последовательности кодовых слов. Алгоритм включает в себя вычисление меры подобия (или расстояния), между сигналом, полученным в момент времени t1 и всеми путями решетки, входящими в каждое состояние в момент времени t1. В алгоритме Витерби не рассматриваются те пути решетки, которые, согласно принципу максимального правдоподобия, заведомо не могут быть оптимальными. Если в одно и то же состояние входят два пути, выбирается тот, который имеет лучшую метрику; такой путь называется выживающим. Отбор выживающих путей выполняется для каждого состояния. Таким образом, декодер углубляется в решетку, принимая решения путем исключения менее вероятных путей. Предварительный отказ от маловероятных путей упрощает процесс декодирования. 

Смысл декодирования Витерби заключается в следующем: если любые два пути сливаются в одном состоянии, то при поиске оптимального пути один из них всегда можно исключить. 

3. Основные параметры сигналов.

Основными параметрами сигналов являются длительность сигнала  , динамический диапазон   и ширина спектра  .

Всякий сигнал, рассматриваемый как временной процесс, имеет начало и конец. Поэтому длительность сигнала   является естественным его параметром, определяющим интервал времени, в пределах которого сигнал существует.

Динамический диапазон   – это отношение наибольшей мгновенной мощности сигнала   к той наименьшей мощности  , которая необходима для обеспечения заданного качества передачи. Он выражается в децибелах [дБ]:

 (дБ).

Ширина спектра   – этот параметр дает представление о скорости изменения сигнала внутри интервала его существования.

Спектр сигнала, в принципе, может быть неограниченным. Однако для любого сигнала можно указать диапазон частот, в пределах которого сосредоточена его основная энергия. Этим диапазоном и определяется ширина спектра сигнала. В технике связи спектр сигнала часто сознательно сокращают. Это обусловлено тем, что аппаратура и линия связи имеют ограниченную полосу пропускаемых частот. Сокращение спектра осуществляется исходя из допустимых искажений сигнала.