4.5 Дифференцирующий усилитель

Рисунок 13. Дифференцирующий усилитель

Дифференцирующий усилитель ‑ это устройство, в котором входное и выходное напряжения связаны соотношением:

.

Простейшие дифференцирующие цепи (например, RC-цепи) выполняют эту операцию со значительными погрешностями, причем с повышением точности дифференцирования существенно уменьшается уровень выходного сигнала. Схема дифференцирующего усилителя на ОУ приведена на рис. 13. Считая ОУ идеальным, можно записать U_вх = U_с и U_вых = – R_ос  I_ос, а учитывая, что I_ос = I_вх = I_с = С , получим:

(56)

где – постоянная времени дифференцирующего усилителя.

Коэффициент передачи дифференцирующего усилителя определяется выражением:

К(j) = = j = К()  е ^j(), (57)

где К() =  – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

() = – фазо-частотная характеристика (ФЧХ) коэффициента передачи.

4.6 Интегрирующий усилитель

Рисунок 14. Интегрирующий усилитель

Это устройство, в котором входное и выходное напряжения связаны соотношением:

Простейшие интегрирующие цепи (например, RC-цепи) выполняют эту операцию со значительными погрешностями, причем с повышением точности интегрирования существенно уменьшается уровень выходного сигнала. Схема интегрирующего усилителя на ОУ приведена на рис. 14.

Если ОУ считать идеальным, то можно записать U_вх = R₁  I_вх и U_вых = U_с,

а учитывая, что I_вх = I_ос = С , то получим .

Следовательно

(58)

где RC =  – постоянная времени интегрирующего усилителя.

Коэффициент передачи интегрирующего усилителя имеет вид:

К(j) = = (j)^-1 = К()  е ^j(), (59)

где К() = 1/() – АЧХ, () = – – ФЧХ интегрирующего усилителя.

Примеры решения задач

Схема ОУ приведена на рис. 15. Параметры элементов приведены на схеме. Определить коэффициент усиления ОУ по напряжению на средних частотах. Определить входное и выходное сопротивления. Входное сопротивление для синфазного сигнала r_сф = 100 МОм. Входное сопротивление каскада r_вх = 100 кОм, выходное сопротивление r_вых = 100 Ом. Собственный коэффициент усиления К₀ считать равным 10⁵.

Рисунок 15. Схема ОУ

Решение.

Влияние конденсатора С₁ проявляется в том, что схема передает на выход с разными коэффициентами усиления постоянную и переменную составляющие U_вх.

На постоянном токе схема является повторителем напряжения. Переменная составляющая U_вх усиливается согласно выражению (47) в

раз.

Входное сопротивление каскада

МОм.

где ‑ глубина ООС.

Выходное сопротивление каскада Ом.

Задачи для самостоятельного решения

4.1. – 4.10 Схема ОУ приведена на рис. 16 – 25. Параметры элементов приведены на схемах. Определить коэффициент усиления ОУ по напряжению на средних частотах. Определить входное и выходное сопротивления. Входное сопротивление для синфазного сигнала r_сф = 100 МОм. Входное сопротивление каскада r_вх = 100 кОм, выходное сопротивление r_вых = 100 Ом. Собственный коэффициент усиления К₀ считать равным 10⁵.