24. Производственная функция. Постоянные и переменные факторы производства, их оптимальное сочетание и отдача. Изокванта.

Производственная функция— экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количество продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий. Может выражаться как множество изоквант. Изокванта— это кривая равного выпуска продукта. Все точки на этой кривой показывают различное сочетание факторов производства для выпуска одинакового количества продукции. Изокванта— это геометрическое место точек в пространстве ресурсов, в которых различные сочетания производственных ресурсов дают одно и то же количество выпускаемой продукции.

Переменные факторы производства — факторы производства, количество которых может быть изменено в рамках краткосрочного периода (например, количество наемных работников).

Краткосрочный период — это настолько короткий период, что в его пределах фирма не может изменять количество постоянных ресурсов (основное оборудование, ключевых руководителей, технологию, производственные площади). Постоянные факторы производства — факторы, затраты на которые заданы и не могут быть изменены в рамках краткосрочного периода (например, производственные мощности). Таким образом, в краткосрочном периоде предпри­ниматель использует как постоянные, так и переменные факторы производства. В долгосрочном же периоде все факторы про­изводства носят переменный характер.

Долгосрочный период — это достаточно долгий период, позволяющий изменять все ресурсы. Ни один ресурс, включая технологию, не остается постоянным.

Отдача от фактора показывает зависимость между объемом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного фактора при неизменном количестве другого.

Для анализа производственных затрат вводится понятие изокосты. Изокоста является графическим отражением бюджетного ограничения для фирмы. Любая точка изокосты характеризует равные затраты на приобретение различных комбинаций ресурсов.

Изокосты, описываются следующим уравнением: . где TC – совокупные расходы фирмы на приобретение факторов производства (общие издержки фирмы); K, L – количество капитала и труда; PK, PL – цены единицы капитала и единицы труда. Наклон изокосты, характеризующий предельную норму замещения факторов производства, равен отношению цен этих факторов, взятому с отрицательным знаком: (-) PK /PL.

Для того, чтобы определить, какое сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска будет самым дешевым, необходимо совместить карту изоквант с изокостами. Наиболее эффективная по издержкам комбинация ресурсов есть комбинация в точке касания (A) изокосты и изокванты.

25. Изокоста. Равновесие производителя.

Изокоста включает в себя все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, то есть все сочетания факторов производства с равными валовыми издержками.

Изокоста графически представляет собой прямую линию, которая определяется двумя предельными точками – максимальным количеством труда и капитала, которое может приобрести фирма.

Уравнения изокосты:

Используя изокосту, можно определить какой набор факторов производства обеспечивает заданный выпуск с наименьшими совокупными издержками (ТС). Решение данной проблемы – в точке касания (e) изокосты с изоквантой, которая отражает равновесие производителя.

В точке e углы наклона изокванты и изокосты одинаковы , то есть:

Выше было отмечено, что предельная норма технологического замещения соответствует углу наклона касательной к изокванте, а в ситуации равновесия изокоста является касательной, таким образом, ее угол наклона соответствует MRTS.

Наконец, из этого уравнения следует, что отношение предельного продукта каждого из факторов производства к их цене в точке e должны быть равны.

Это отношение отражает ситуацию равновесия производителя.