2.2 Расчёт продольной арматуры

Расчёт продольной арматуры выполняем согласно требованиям пп. 3.1, 3.50, 3.54, 3.55, 3.62 [3].

1. Расчётные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжёлый класса В25, R_b = 14,5 МПа, R_bt = 1.05 МПа, E_b = 30000 МПа. Продольная рабочая арматура класса A-400, R_s = R_sc = 355 МПа,

E_s = 200000 МПа.

Размеры сечения подкрановой части колонны b = 400 мм, h = 900 мм. Назначаем для продольной арматуры а = а′ = 40 мм, тогда h₀ = h – а′ = 900 – 40 = 860 мм.

2. Определим площадь сечения продольной арматуры при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и M_min:

N = -110,099; M = M_min = -32,985 кН·м; N_l = -105,552кН; M_l = -11,895кН·м.

Находим момент от действия всех нагрузок

M_I = N · (е_{о +} h/2 - a′) = 110,099· (0.299 + 0.45 - 0.04) = 78,06кН·м.

Д лительная составляющая:

M_IL = N_L · (h/2 - a′) + M_L = 105,552· ( 0,45 - 0.04)+11,091 = 54,367 кН·м.

Определим коэффициент, учитывающий влияние длительного действия

нагрузки на прогиб колонны: φ= 1 + MIL / MI = 1+54,367/ 78,06= 1.7<2.

Расчётная длина подкрановой части колонны при учёте нагрузок от кранов равна

l_o = 16,875 м. Так как l_o / h = 16,875/ 0.9 = 18,75> 4, то расчёт производим с учётом прогиба элемента. Вычислим N_cr по формуле (93) [3].

Для этого находим:

е_о = M / N = 366.662 / 933.937= 392.6мм >е_а = 700 / 30 = 23.3 мм;

так как е_о / h = 299/ 900 = 0.33> _e,min = 0.5 – 0.01 l_o / h – 0.01R_b =

= 0.5 – 0.01 16,875/0,9 - 0.01 · 14,5 = 0.17, принимаем _е = 0.33

Возьмем для первого приближения коэффициент армирования  = 0.004.

Тогда при  = E_s / E_b = 200000 / 30000 = 6.66 получим

Коэффициент  будет равен:  = 1 / (1 – N / N_cr) = 1 / (1 –110,099/4712,032) = 1,02.

Необходимое продольное армирование определим согласно п. 3.62 [3]. По таблице 18 [3] находим

_R = 0.55.

Вычислим значения коэффициентов:

;

 = a′ / h_o = 40 / 860 = 0.05.

Так как _n < _R, значения A_s = A_s’ определяем по формуле:

Но так как минимальный % армирования 0,2%, следовательно:

В соответствии с конструктивными требованиями принимаем 3 стержня d=18 мм

(A_s = A_s′ = 763 мм²). Поперечные стержни d=5мм устанавливаются с шагом 200 мм.

Процент армирования

минимальный процент армирования сечения обеспечен.

3.Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани колонны для несимметричного армирования.

Расчетные усилия равны: M_max=19,657kH∙м, N = -96,946кН; N_l = -96,946кН; M_l =1,2кН·м.

Эксцентриситет относительно центра тяжести колонны:

е_о = M / N = 19,657/ 96,946= 203мм > е_а = 900 / 30 = 30 мм;

M_I = N · (е_{о +} h/2 - a′) = 96,946· (0.203 + 0.45 - 0.04) = 59,428·м.

Длительная составляющая:

M_IL = N_L · (h/2 - a′) + M_L = 96,946· (0.45 - 0.04)+1,2 = 40,948кН·м.

_l = 1 + M_IL / M_I = 1+40,948/ 59,428= 1.689.

Коэффициент  будет равен:  = 1 / (1 – N / N_cr) = 1 / (1 –96,946/4712,023) = 1,02

Относительная высота сжатой зоны определяется:

Так как по расчету арматура не требуется, принятое сечение не корректируем, т.е.

As=As=763 мм²

4. Проверка принятого армирования:

Расчетные усилия равны: N_max=-133,197kH, M = -23,892kH∙м

В ысота сжатой зоны:

Так как относительная высота сжатой зоны сечения: , то высоту сжатой зоны не корректируем.

Предельный изгибающий момент:

прочность колонны обеспечена.