Вариант: 9 Тема: Функции нескольких переменных

Задание 1. Найти частные производные первого порядка от заданных функций: .

Задание 2. Найти частные производные второго порядка от заданных функций: .

Задание 3. Найти полные дифференциалы следующих функций: .

Задание 4. Вычислить приближенно: .

Задание 5. Найти частные производные , функции , заданной неявно:

.

Задание 6. Исследовать функцию на экстремум: .

Тема: Неопределенный интеграл

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в)

Задание 2. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы:

а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ;

Вариант: 10 Тема: Функции нескольких переменных

Задание 1. Найти частные производные первого порядка от заданных функций: .

Задание 2. Найти частные производные второго порядка от заданных функций: .

Задание 3. Найти полные дифференциалы следующих функций: .

Задание 4. Вычислить приближенно: .

Задание 5. Найти частные производные , функции , заданной неявно:

.

Задание 6. Исследовать функцию на экстремум: .

Тема: Неопределенный интеграл

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в)

Задание 2. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы:

а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ;

Вариант: 11 Тема: Функции нескольких переменных

Задание 1. Найти частные производные первого порядка от заданных функций: .

Задание 2. Найти частные производные второго порядка от заданных функций: .

Задание 3. Найти полные дифференциалы следующих функций: .

Задание 4. Вычислить приближенно: .

Задание 5. Найти частные производные , функции , заданной неявно:

.

Задание 6. Исследовать функцию на экстремум: .

Тема: Неопределенный интеграл

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в)

Задание 2. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы:

а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) и осью абсцисс;

Вариант: 12 Тема: Функции нескольких переменных

Задание 1. Найти частные производные первого порядка от заданных функций: .

Задание 2. Найти частные производные второго порядка от заданных функций: .

Задание 3. Найти полные дифференциалы следующих функций: .

Задание 4. Вычислить приближенно: .

Задание 5. Найти частные производные , функции , заданной неявно:

.

Задание 6. Исследовать функцию на экстремум: .

Тема: Неопределенный интеграл

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) ; в)

Задание 2. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы:

а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) и осью абсцисс;