Контрольная работа по Математике Преподаватель: д.ф.-м. н., проф. Мухарлямов Р.Г.

Курс: Первый Семестр: II Профиль: ЭС, ЭП (СПО)

Заочное отделение Группа: 3329, 3327 _

Вариант: 1 Тема: Функции нескольких переменных

Задание 1. Найти частные производные первого порядка от заданных функций: .

Задание 2. Найти частные производные второго порядка от заданных функций: .

Задание 3. Найти полные дифференциалы следующих функций: .

Задание 4. Вычислить приближенно: .

Задание 5. Найти частные производные , функции , заданной неявно:

.

Задание 6. Исследовать функцию на экстремум: .

Тема: Неопределенный интеграл

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) ; в)

Задание 2. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы:

а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ;

Вариант: 2 Тема: Функции нескольких переменных

Задание 1. Найти частные производные первого порядка от заданных функций: .

Задание 2. Найти частные производные второго порядка от заданных функций: .

Задание 3. Найти полные дифференциалы следующих функций: .

Задание 4. Вычислить приближенно: .

Задание 5. Найти частные производные , функции , заданной неявно:

.

Задание 6. Исследовать функцию на экстремум: .

Тема: Неопределенный интеграл

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в)

Задание 2. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы:

а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ;

Вариант: 3 Тема: Функции нескольких переменных

Задание 1. Найти частные производные первого порядка от заданных функций: .

Задание 2. Найти частные производные второго порядка от заданных функций: .

Задание 3. Найти полные дифференциалы следующих функций: .

Задание 4. Вычислить приближенно: .

Задание 5. Найти частные производные , функции , заданной неявно:

.

Задание 6. Исследовать функцию на экстремум: .

Тема: Неопределенный интеграл

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) ; в)

Задание 2. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы:

а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ;

Вариант: 4 Тема: Функции нескольких переменных

Задание 1. Найти частные производные первого порядка от заданных функций: .

Задание 2. Найти частные производные второго порядка от заданных функций: .

Задание 3. Найти полные дифференциалы следующих функций: .

Задание 4. Вычислить приближенно: .

Задание 5. Найти частные производные , функции , заданной неявно:

.

Задание 6. Исследовать функцию на экстремум: .

Тема: Неопределенный интеграл

Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы:

а) б) в)

Задание 2. Найти неопределенные интегралы:

а) б) .

Задание 3. Вычислить определенные интегралы:

а) б)

Задание 4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) ;