5. Випрямлення на контакті напівпровідника з металом

В ажливою властивістю блокуючого контакту є різка залежність його опору від напрямку зовнішньої різниці потенціалів, яка прикладена до контакту. Ця залежність є настільки сильною, що призводить практично до односторонньої (уніполярної) провідності контакту: контакт легко проводить в так званому прямому напрямку й значно гірше в протилежному (зворотному) напрямку. В цьому полягає випрямляюча дія контакту напівпровідника з металом. Розглянемо його більш детально.

Н

Рис. 12. Енергетична діаграма невипрямляючого контакту метал – напівпровідник п-типу провідності.

Рис. 13. Енергетична діаграма випрямляючого контакту метал – напівпровідник в рівновазі (а) та при зворотному (б) та прямому (в) зміщеннях (стрілками показані потоки електронів).

а рис. 13, а показана зонна структура контакту електронного напівпровідника з металом в рівноважному стані. Потенціальний бар’єр для електронів, які переходять із металу до напівпровідника, рівний різниці ; для електронів, які переходять із напівпровідника до металу, він складає . В стані рівноваги потік електронів, які переходять із металу до напівпровідника, рівний зустрічному потоку електронів, які йдуть від напівпровідника до металу, так що результуючий струм, який йде через контакт, рівний нулю. Позначимо густину струму, що відповідає рівноважним густинам потоків електронів. Вона рівна , де - середня швидкість теплового руху електронів в напівпровіднику.

Прикладемо до контакту зовнішню різницю потенціалів в напрямку, який співпадає з напрямком контактної різниці потенціалів , та зарядимо позитивно напівпровідник відносно металу (рис.13, б); такий напрямок називають зворотнім. Будемо вважати, що знак зовнішнього зміщення , прикладеного в зворотному напрямку, від’ємний. Так як зазвичай опір контакту на декілька порядків вище опору тієї частини контуру, що залишився, то практично вся прикладена різниця потенціалів сконцентрована на ньому. Енергетичні рівні в напівпровіднику, зарядженому позитивно, зміщуються вниз на відносно початкових положень. На цю відстань зміститься вниз і рівень Фермі . На рис.13, б дно зони провідності та вершина валентної зони побудовані на основі нового положення рівня Фермі. Із рис.4 видно, що зовнішня різниця потенціалів , яка прикладена в зворотному напрямку, викликає підвищення потенціального бар’єру для електронів, які переходять із напівпровідника до металу, до:

при <0. (18)

Відповідно до (17), такому бар’єру відповідає збіднений шар товщиною:

при <0. (19)

Таким чином, зовнішнє поле, прикладене до контакту в зворотному напрямку, підвищує потенціальний бар’єр для електронів, які переходять із напівпровідника до металу, та збільшує товщину збідненого шару.

Інша картина спостерігається, якщо до контакту прикладено поле в прямому напрямку (рис.13, в). В цьому випадку в від’ємно зарядженого напівпровідника всі рівні, в тому числі й рівень Фермі , зміщуються вверх на , що призводить к пониженню на енергетичного бар’єру для електронів, які переходять із напівпровідника до металу. Бар’єр стає рівним:

при >0. (20)

Відповідно товщина збідненого шару зменшується до:

при >0. (21)

Зміна висоти потенціального бар’єру під дією зовнішньої різниці потенціалів призводить до порушення рівноваги між потоками електронів, що протікають через контакт. Якщо до контакту прикласти зовнішню різницю потенціалів в зворотному напрямку, густина струму зменшиться в разів, так як, відповідно до закону Больцмана, бар’єр висотою спроможна подолати в разів менша кількість електронів, які йдуть із напівпровідника до металу, ніж у випадку рівноважного бар’єру . Тому густина струму електронів, які йдуть від напівпровідника до металу, стає рівною:

(при <0). (22)

Густина ж зустрічного струму залишиться рівною , так як зовнішнє поле не впливає на висоту бар’єру для електронів, які переходять із металу до напівпровідника: він залишається рівним різниці робіт виходу: .

Результуюча густина струму, що тече в зворотному напрямку:

(при <0). (23)

Струм направлений із напівпровідника до металу. При збільшенні зворотної напруги експонента швидко прямує до нуля, а густина зворотного струму - до граничного значення, яке є рівним - . Густину струму називають густиною струму насичення, а - струмом насичення ( - площа поперечного перерізу контакту металу з напівпровідником).

Якщо зовнішня різниця потенціалів прикладена в прямому напрямку (рис.13,в), потенціальний бар’єр для електронів, що течуть із напівпровідника до металу, знижується на , в результаті чого густина струму , утворена цими електронами, збільшується в разів у порівнянні з :

(при >0). (24)

Густина ж зустрічного струму залишиться рівною . Тому в прямому напрямку (із металу до напівпровідника) тече струм із густиною:

(при >0). (25)

Він експоненціально збільшується з ростом . Об’єднуючи (24) та (25) будемо мати:

. (26)

При цьому для прямого зміщення >0, а для зворотного <0.

Формула (26) представляє собою рівняння вольт – амперної характеристики (ВАХ) випрямляючого контакту напівпровідника з металом. На рис. 14 наведений вигляд ВАХ такого контакту. Із рис. 14 видно, що контакт напівпровідника з м еталом дійсно володіє випрямляючою дією: він пропускає струм в прямому напрямку, а в зворотному майже не пропускає.

Відношення сили струму, який тече в прямому напрямку, до сили струму, який тече в зворотному напрямку, що відповідає одній і тій же різниці потенціалів, називають коефіцієнтом випрямлення. Для гарних випрямляючих контактів він досягає значень десятків та сотні тисяч.

П

Рис.5. Вольт – амперна характеристика діоду Шотткі.

отенціальний бар’єр, що виникає у випрямляючому контакті напівпровідника з металом, називають часто бар’єром Шотткі, а діоди, які працюють на його основі – діодами Шотткі.

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

Вихідні дані

Таблиця 2

		e		Т		d
1,7	8,854	1,6		300	0,2	0,000193983