
4. Контакт металу з напівпровідником
Блокуючий
контакт. Розглянемо контакт металу з
напівпровідником. Нехай метал М,
який
має роботу виходу
,
приведений в контакт із електронним
напівпровідником П,
який
має роботу виходу
(рис.10).
При
>
електрони будуть перетікати із
напівпровідника до металу до тих пір,
поки хімічні потенціали
та
не вирівняються та не встановиться
рівновага. Між металом та напівпровідником
виникає контактна різниця потенціалів
,
яка має приблизно той же порядок величини,
що і у випадку контакту двох металів
(порядку 1 В). Для отримання такої різниці
потенціалів необхідно, щоб із
напівпровідника до металу перейшло
майже таке ж число електронів, як і при
контакті двох металів.
Якщо
параметри гратки напівпровідника а
=
0,5 нм (германій), а концентрація електронів
газу в ньому наближається до 10
м
,
то на 1 м
його поверхні в одноатомному шарі
знаходиться 10
електронів. Тому перетікання
електронів
повинно бути пов’язане
із «оголенням»
атомних шарів напівпровідника.
Т
Рис. 10. Схема контакту метал
– напівпровідник.
Рис. 11. Розподіл зарядів в
блокую чому контакті метал - напівпровідник.
Вплив
контактного поля на енергетичні рівні
напівпровідника. Контактна різниця
потенціалів
,
яка виникає між металом та напівпровідником,
формується протягом всієї товщини
збідненого шару d
(рис.11). Якщо постійну гратки прийняти
а
0,
5 нм, число «оголених» шарів приконтактного
шару напівпровідника є приблизно рівним
,
то для товщини цього шару вийде значення
нм. При
=1
В напруженість контактного поля
.
Це принаймні на три порядки нижче
напруженості внутрішнього поля кристалу,
який визначає енергетичний спектр
напівпровідника. Тому контактне поле
не може помітно вплинути на структуру
цього спектру (ширину забороненої зони,
енергію активації домішок тощо). Його
дія зводиться лише до викривлення всіх
енергетичних рівнів напівпровідника.
Пояснимо це.
За
відсутності контактного поля енергетичні
рівні в металі й в напівпровіднику
зображуються горизонтальними прямими
(рис.10,а). Цим виражається те, що енергія
електрона, що знаходиться на даному
рівні, наприклад, на дні зони провідності,
у всіх точках напівпровідника одна й
та сама. Вона не залежить від координат
електронів. За наявності контактної
різниці потенціалів картина змінюється:
в шарі, в якому зосереджено контактне
поле, на електрон діє сила, яка намагається
виштовхнути його із шару. На подолання
цієї сили необхідно витратити роботу,
яка переходе в потенціальну енергію
електрона. Тому по мірі переміщення
електрона всередині шару об’ємного
заряду його потенціальна енергія
збільшується, досягаючи максимального
значення
на границі напівпровідника (рис.10,б). Це
означає, що контактне поле викликає
викривлення енергетичних зон
напівпровідника.
Для визначення вигляду функції скористаємось рівнянням Пуассона:
(12)
де
- діелектрична проникність напівпровідника.
Доцільно
перейти від потенціалу
до потенціальної енергії електрону
та записати рівняння Пуассона для
:
(13)
При
розрахунку об’ємної густини
заряду будемо вважати, що в збідненому
шарі всі донорні атоми
ізольовані та всі електрони перейшли
в метал. Підставимо значення в рівняння
Пуассона:
(14)
Так як
на відстані
контактне поле в напівпровіднику
відсутнє, то граничні умови для цього
рівняння можна записати у вигляді:
(15)
Інтегрування рівняння (14) з граничними умовами (15) призводить до наступного результату:
(16)
Із (16)
видно, що зі зростанням х
потенціал контактного поля в напівпровіднику
зменшується по параболічному закону.
Для х=0
отримаємо
.
Підставивши значення
в (16), знайдемо товщину
збідненого
шару:
(17)
де
- концентрація електронів (основних
носіїв) в
-
напівпровіднику, яка є рівною
.
Із (17)
випливає, що товщина
збідненого шару збільшується зі
зростанням контактної різниці потенціалів
,
яка визначається різницею робіт виходу,
та зменшується із підвищенням концентрації
основних носіїв в напівпровіднику. В
таблиці 1 наведені результати розрахунку
по (17) (вважається, що
В та
Таблиця 1
, м |
, м |
10 |
|
10 |
|
10 |
|
Якщо робота виходу із електронного напівпровідника більша, ніж робота виходу із металу, то електрони перетікають із металу в напівпровідник та утворюють в його контактному шару від’ємний об’ємний заряд. По мірі переміщення до поверхні напівпровідника енергія електрону в цьому випадку не збільшується, а, навпаки, зменшується, внаслідок чого викривлення енергетичних зон відбувається в протилежну сторону (рис. 12). Концентрація рухомих зарядів в контактному шарі напівпровідника в цьому випадку не підвищується. Тому такий шар називають збагаченим. Поблизу границі розділу напівпровідника р-типу з металом також можуть виникати як шари збіднення, так і збагачення дірками.