3. Контактна різниця потенціалів

Розглянемо процеси, що виникають при зближенні та контакті двох електронних провідників, наприклад, двох металів, енергетичні схеми яких показані на рис. 9, а. В ізольованому стані електронний газ в цих провідниках характеризується хімічними потенціалами та й роботами виходу та . Приведемо провідники в контакт, приблизивши їх до такої відстані, при якій можливий ефективний обмін електронами. Із рис. 9, а, на якому показано, як заповнені електронами рівні металів при Т=0 К, видно, що в зоні провідності провідника 2 зайняті всі стани аж до рівня Фермі , причому навпроти цих станів розміщені зайняті рівні зони провідності провідника 1. Тому електрони із провідника 2 не можуть переходити в провідник 1. При температурі, відмінній від о К, електрони провідника 2, термічно збуджені на рівні, розміщеному вище , можуть переходити в провідник, але число таких електронів при звичайних температурах невелике, внаслідок чого їх потік є слабим.

Рис. 9. Виникнення контактної різниці потенціалів між двома металами.

Інша картина складається для провідника 1. В ньому зона провідності так само заповнена аж до рівня Фермі , але внаслідок меншої роботи виходу навпроти зайнятих станів цього провідника, що розміщені вище рівня Фермі , знаходяться вільні рівні зони провідності провідника 2. Тому за наявності контакту (навіть при Т=0 К) електрони із зайнятих рівнів провідника 1 переходять на вільні рівні провідника 2, утворюючи потік , на перших етапах значною мірою перевищуючий потік .

Тепер розглянемо, як встановлюється рівновага між провідниками. Провідник 1, втрачаючи електрони, заряджається позитивно, провідник 2, отримуючи зайві електроні, заряджається негативно. Виникнення цих зарядів викликає зміщення один відносно іншого енергетичні рівні обох провідників. В провіднику 1, який заряджений позитивно, всі рівні опускаються вниз, а в провіднику 2, що заряджений негативно, всі рівні піднімаються вверх відносно своїх положень в незарядженому стані цих провідників (рис. 9,б). Це легко зрозуміти із наступних уявлень. Для переходу електрона, наприклад, із нульового рівня металу 1 на нульовий рівень металу 2, що знаходиться під від’ємним потенціалом V відносно металу 1, необхідно виконати роботу, чисельно рівну . Ця робота переходить в потенціальну енергію електрона. Тому потенціальна енергія електрона, що знаходиться на нульовому рівні негативно зарядженого провідника, на більше потенціальної енергії електрона, розміщеного на нульовому рівні позитивно зарядженого провідника. А це значить, що нульовий рівень провідника 2 розміщується на вище нульового рівня позитивно зарядженого провідника.

Подібне зміщення мають всі енергетичні рівні провідників 1 та 2, в тому числі і рівні Фермі.

Як тільки рівень Фермі, який неперервно знижується, провідника 1 та рівень Фермі, який неперервно підвищується, провідника 2 опиняються на одній висоті, причина, що викликала переважне перетікання електронів із провідника 1 в провідник 2, зникає, так як навпроти заповнених рівнів провідника 1 розміщуються тепер заповнені із тим же ступенем заселені рівні провідника 2. Між провідниками виникає рівновага, якій відповідає рівноважна різниця потенціалів між ними:

(11)

що має назву контактна різниця потенціалів. Як видно із (11) визначається різницею робіт виходу електронів із контактуючих провідників. Значення може досягати одиниць вольт. Із рис. 9, б випливає, що контактна різниця потенціалів утворює для електронів, що переходять до провідника з великою роботою виходу, потенціальний бар’єр висотою .

Отриманий результат справедливий для будь-яких способів обміну двох матеріалів електронами, до того ж і шляхом термоелектронної емісії в вакуум, через зовнішнє коло та ін..

Контактна різниця потенціалів може грати значну роль в роботі електровакуумних приладів, електроди яких (катод, анод, сітки та ін.) виготовляються, як правило, із різних матеріалів. Контактна різниця потенціалів, що виникає між такими електродами, складається із зовнішньою різницею потенціалів та безпосередньо впливає на ВАХ приладів. Зміна контактної різниці потенціалів може призвести до нестабільності роботи цих приладів. Контактні явища лежать також в роботі багатьох напівпровідникових та інших твердо тільних пристроїв та установок.