ТЕОРЕТИЧНА ЧАСТИНА

1. Робота виходу

При зближенні атомів та утворенні з них кристалу потенціальні бар’єри для електронів, що відділяють сусідні атоми, знижуються та звужуються. Потенціальний бар’єр у поверхні кристалу (у зовнішній його межі) залишається практично ж настільки високим, як і у ізольованих атомів (рис. 1, а). Тому електрони в кристалі знаходяться немов би в потенціальній ямі, вихід з якої потребує затрати роботи на подолання сили, що діє на них із сторони кристалу. У випадку металів вираз для цієї сили визначається із наступних представлень.

Електрон, що вийшов із металу та знаходиться у його поверхні на відстані (рис.1,б), індукує в металі заряд . Цей наведений заряд діє на електрон, що вийшов, так, якби він був сконцентрований під поверхнею металу на глибині в точці, що симетрична тій, в якій знаходиться електрон. Індукований заряд тому називають електричним зображенням заряду . Він притягає електрон із силою:

, (1)

що називається силою електричного зображення.

На відстані від поверхні кристалу порядку, що менший міжатомного, досить важко визначити сили, які утримують електрон в кристалі, а отже, вираз (1) для не можна застосовувати.

Рис.1. Вихід електронів із металу:

а – потенціальний бар’єр для електронів біля поверхні кристалу;

б – електричне зображення кристалу;

в – зміна потенціальної енергії електрону з віддаленням його від поверхні металу.

Але для більшості практично важливих задач достатньо знати лише повну висоту бар’єру, відраховану від дна зони провідності , яку називають зовнішньою роботою виходу , чи електронною спорідненістю (рис. 1, в); висоту бар’єру, яка відрахована від рівня Фермі , яку називають термодинамічною роботою виходу (рис.1, в), і нарешті, потенціал сили дзеркального зображення при , що може бути знайдений шляхом інтегрування виразу (1).

Рис. 2. Вихід електронів із напівпровідника:

- термодинамічна робота виходу;

- зовнішня різниця потенціалів;

- робота виходу електронів із глибини валентної зони.

Рис. 3. Утворення подвійного електричного шару при нанесенні плівки цезію на поверхню кристалу (а) та при адсорбції атомів кисню із поверхні вольфраму (б).

Для напівпровідника чи діалектика (рис. 2) термодинамічна робота виходу не відповідає роботі виходу якого-небудь реального електрону, якщо рівень Фермі лежить в забороненій зоні та не співпадає не з яким рівнем домішки.

Великий вплив на роботу виходу має мономолекулярні адсорбційні шари. На рис. 3 умовно показаний одноатомний шар цезію, що покриває поверхню вольфраму. Цезій є лужним металом. Його зовнішній валентний електрон пов’язаний з ядром значно слабше, ніж валентні електрони в вольфрамі. Тому при адсорбції атоми цезію віддають вольфраму свої валентні електрони та перетворюються в позитивно заряджені іони. Між цими іонами та їх електричним зображенням в вольфрамі виникає сила натягу, що утримує іони на поверхні вольфраму. Таким чином, якщо вольфрам покрити одноатомним шаром цезію, то виникає подвійний електричний шар, зовнішня сторона якого заряджена позитивно. Поле подвійного шару допомагає виходу електрону із вольфраму, тому в присутності шару цезію робота виходу електронів із вольфраму зменшується із 4,52 до 1,36 еВ. Подібно до цезію діють одноатомні шари інших електропозитивних металів - барію, торію та інших.

Зменшення роботи виходу під дією адсорбції електропозитивних елементів знаходить широке практичне застосування при виготовленні катодів електронних ламп, фотокатодів та ін..

Зовсім інакше діє, наприклад, кисень, адсорбований поверхнею металу. Зв’язок валентних електронів в атомі кисню значно сильніший, ніж металах. Тому при адсорбції атом кисню не віддає, а навпаки, отримує електрон від металу, перетворюючись в негативно заряджений іон. В результаті цього зовнішня сторона подвійного електричного шару опиняється зарядженою негативно (рис. 3, б), внаслідок чого електричне поле гальмує вихід електронів із металу та робота виходу збільшується.