Выбор размеров пластин пакетов стержня

Диаметра D стержня магнитопровода по кривым (рис. 2.3)[1] D = 205 мм, сечение стержня по заданию имеет семиступенчатую форму, ярма – прямоугольное. Определяем ширину пластин для каждого пакета согласно данным, приведенным на рис. 14.1[1]. Полученные значения c_n подбираем до ближайшего нормализованного размера, дающего наивыгоднейший раскрой стали:

c₁ = 0,983 · 205 = 201.5 , принимаем 205 мм;

c₂ = 0,9 · 205 = 184.5 , принимаем 184 мм;

c₃ = 0,833 · 205 = 170.8 , принимаем 174 мм;

c₄ = 0,767 · 205 = 157.2 , принимаем 164 мм;

c₅ = 0,717 · 205 = 147 , принимаем 147 мм;

c₆ = 0,583 · 205 = 119.5 , принимаем 122 мм.

c₆ = 0,45 · 205 = 119.5 , принимаем 91 мм.

Затем определяем толщину b_n пакетов с тем, чтобы ступенчатая фигура вписывалась в окружность диаметра D = 205 мм. Эти действия удобно записать в следующем виде:

b₁ = √ (D² - c₁²) = √ (205² - 205²) = 0 мм;

2b₂ = √ (D² - c₂²) - b₁ = √ (205²- 184²) - 0 = 90.38 мм;

2b₃ = √ (D² - c₃²) - (b₁ + 2b₂) = √ (205²- 175²) – 90.39 = 16.39 мм;

2b₄ = √ (D² - c₄²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃) = √ (205²- 164²) – 16.39 = 16.23 мм;

2b₅ = √ (D² - c₅²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄) = √ (205²- 147²) – 16.23 = 19.88 мм;

2b₆ = √ (D² - c₆²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄ + 2b₅) = √ (205²- 122²) – 19.88 = 21.86 мм;

2b₇ = √ (D² – c₇²) - (b₁ + 2b₂ + 2b₃ + 2b₄ +2b₅+2b₆) = √ (205²- 122²) – 21.86 = 18.95 мм;

Σb = 183.7 мм.

Далее определяем геометрическое и активное сечение стержня. Коэффициент заполнения К_з принимаем равным 0,93.

Определяем сечение стержня:

пакет 1 20,5 · 0 = 0 см²;

пакет 2 18,4 · 9,04 = 166,3 см²;

пакет 3 17,5 · 1,64 = 28,7 см²;

пакет 4 16,4 · 1,62 = 26,6 см²;

пакет 5 14,7 · 1,99 = 29,2 см²;

пакет 6 12,2 · 2,19 = 26,7 см²;

пакет 7 9,1 · 1,9 = 17,2 см²;

Исходя из выше указанных расчетов:

F_Ф = 294,7 см².

F_ст = К_з · F_Ф = 0,93 · 294,7 = 274,1 см².

Расчет сечения ярма

Сечение двух средних пакетов стержня (для расчета весов углов магнитопровода):

F^'_ст = 0,93 · (0 + 166,3) = 154,66 см².

Сечение ярма прямоугольной или двухступенчатой формы обычно делается усиленным, т.е. его сечение должно быть примерно на 5% больше сечения стержня.

Для определения ширины пластины среднего пакета ярма, т.е. его высоты h₁, зная, что ярмо имеет прямоугольную форму с усилением 15%:

h₁ = (1,15 · F_ф) / b = (1,15 · 294,7) /183,7 = 18,4, принимаем 18 см.

Ширина пластин крайних пакетов ярма равна примерно 0,8 · h₁, т.е h₂ = 0,8 · 18,4 = 14,8 , принимаем 15 см.

О пределяем активное сечение ярма:

= 0,93 ( 294,7 + ( 12,2 - 9,1 ) * 2 * 1,895 ) = 285 см²

Коэффициент усиления ярма:

K_у = (F_я - F_ст) / F_ст = (285 - 274) / 274 = 0.04 или 4 %.

Расчет обмоток

Расчет обмоток ведется исходя из фазных значений токов и напряжений.

Мощность трехфазной системы переменного тока:

S = U_л · I_л · √3 · 10^-3 кВА,

где U_л - линейное напряжение, В;

I_л - линейный ток, А, откуда:

I_л = (S · 10³) / (U_л · √3) А.

При схеме соединения "звезда" фазное значение тока: I_ф = I_л .

При схеме "треугольник": I_ф = I_л / √3.

В задании на проектирование трансформатора задаются линейные напряжения U_1л и U_2л. Обмотки же каждого стержня должны рассчитываться на фазные напряжения. Поэтому при расчете числа витков обмоток трехфазного трансформатора должны учитываться соотношения между фазными и линейными напряжениями в зависимости от заданной схемы соединения обмоток: при схеме "звезда" U_л= √3 · U_ф, а при схеме "треугольник" U_л = U_ф.

Число витков w определяется исходя из основной формулы напряжения трансформатора для частоты сети 50 Гц:

w = (U_фНН · 10⁴) / (222 · B_ст ·F_ст).

где U_ф - фазное напряжение, В;

B_ст - индукция в стержне, Тл;

F_ст - активное сечение стержня, см².

Значением В_ст задаются в зависимости от марки применяемой электротехнической стали. Для холоднокатаной стали марок Э320 и Э330 обычно принимают В_ст = 1,7 Тл.