
- •Задание b13 (№ 26585)
- •Задание b13 (№ 26587)
- •Задание b13 (№ 26588)
- •Задание b13 (№ 26590)
- •Задание b13 (№ 26592)
- •Задание b13 (№ 26596)
- •Задание b13 (№ 26597)
- •Задание b13 (№ 26610)
- •Задание b13 (№ 27482)
- •Задание b13 (№ 99579)
- •Задание b13 (№ 99580)
- •Задание b13 (№ 99581)
- •Задание b13 (№ 99586)
- •Задание b13 (№ 99587)
- •Задание b13 (№ 99588)
- •Задание b13 (№ 99591)
- •Задание b13 (№ 99593)
- •Задание b13 (№ 99594)
- •Задание b13 (№ 99598)
- •Задание b13 (№ 99599)
- •Задание b13 (№ 99600)
- •Задание b13 (№ 99608)
- •Задание b13 (№ 99609)
- •Задание b13 (№ 99610)
- •Задание b13 (№ 99619)
- •Прототип b13 № 26583
- •Прототип b13 № 26585
- •Прототип b13 № 26587
- •Прототип b13 № 26588
- •Прототип b13 № 26590
- •Прототип b13 № 26592
- •Прототип b13 № 26596
- •Прототип b13 № 26597
- •Прототип b13 № 26610
- •Прототип b13 № 27482
- •Прототип b13 № 99565
- •Прототип b13 № 99566
- •Прототип b13 № 99567
- •Прототип b13 № 99568
- •Прототип b13 № 99569
- •Прототип b13 № 99570
- •ОтПрототип b13 № 99571
- •Прототип b13 № 99573
- •Прототип b13 № 99574
- •Прототип b13 № 99575
- •Прототип b13 № 99576
- •Прототип b13 № 99577
- •Прототип b13 № 99579
- •Прототип b13 № 99580
- •Прототип b13 № 99581
- •Прототип b13 № 99586
- •Прототип b13 № 99587
- •Прототип b13 № 99588
- •Прототип b13 № 99591
- •Прототип b13 № 99593
- •Прототип b13 № 99594
- •Прототип b13 № 99598
- •Прототип b13 № 99599
- •Прототип b13 № 99600
- •Прототип b13 № 99603
- •Прототип b13 № 99604
- •Прототип b13 № 99605
- •Прототип b13 № 99611
- •Прототип b13 № 99612
- •Прототип b13 № 99613
- •Прототип b13 № 99614
- •Прототип b13 № 99616
- •Прототип b13 № 99619
- •Прототип b13 № 99617
Прототип b13 № 99613
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 3 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа? Решeние:
Рабочий выполняет 1/15 часть заказа в час, поэтому за 3 часа он выполнит 1/5 часть заказа. После этого к нему присоединяется второй рабочий, и, работая вместе, два рабочих должны выполнить 4/5 заказа. Чтобы определить время совместной работы, разделим этот объём работы на совместную производительность:
часов.
Тем самым, на выполнение всего заказа потребуется 6 + 3 = 9 часов.
Ответ: 9.
Прототип b13 № 99614
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Решeние:
Первый
мастер выполняет 1/12 работы в час, а
второй — 1/6 работы в час. Следовательно,
работая вместе, мастера выполняют
работы
в час. Поэтому всю работу мастера выполнят
за 4 часа.
Другое
рассуждение.
Время
работы равно отношению объёма к скорости
её выполнения. Поэтому два мастера,
работая вместе, выполнят заказ за
часа.
Ответ: 4.
Прототип b13 № 99616
Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Решeние:
Обозначим
выполняемую мальчиками работу по
покраске забора за 1. Пусть за
,
,
часов
Игорь, Паша и Володя, соответственно,
покрасят забор, работая самостоятельно.
Игорь и Паша красят забор за 9 часов:
Паша
и Володя красят этот же забор за
часов:
,
а Володя и Игорь — за 18 часов:
Получаем систему уравнений:
Просуммируем левые и правые части данных трех уравнений, получим:
Ответ: 8.
Прототип b13 № 99619
Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Решeние:
Пусть
вторая труба наполняет резервуар
за x минут,
а первая — за x +
6 минут. В одну минуту они наполняют
соответственно
и
часть
резервуара. Поскольку за 4 минуты обе
трубы заполняют весь резервуар, за одну
минуту они наполняеют одну четвертую
часть резервуара:
.
Далее
можно решать полученное уравнение. Но
можно заметить, что при положительных x функция,
находящаяся в левой части уравнения,
убывает. Поэтому очевидное решение
уравнения
—
единственно. Поскольку вторая труба
заполняет
резервуара
в минуту, она заполнит весь резервуар
за 6 минут.
Ответ: 6.
Прототип b13 № 99617
Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
Решeние:
Обозначим
выполняемую девочками работу по прополке
грядки за 1. Пусть Даша пропалывает
грядку за
минут.
Даша и Маша пропалывают грядку за 12
минут. Таким образом,
.
Тем самым, Даша за минуту пропалывает 1/30 грядки, значит, одна Даша прополет грядку за 30 минут.
Ответ: 30.