3.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока

Расчет цепи производим графическим методом. Для этого в общей системе координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линей­ного и нелинейных элементов:

I₁ = f(U₁), I₃ = f(U₃), I₄ = f(U₄) (рис12.).

ВАХ линейного элемента строим по уравнению , Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произ­вольным значением напряжения.

Например, U_R = 52 В, тогда соответст­вующее значение тока

Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения эле­ментов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графи­чески "сворачиваем" цепь. Начинаем с разветвленного участка. Нелинейный элемент и резистор соединены последовательно, их ВАХ I₁ = f(U₁) и I₃= f(U₃). С уче­том этого строим общую для них ВАХ.

Дано:

U=140 В;

R₃=26Ом;

R₄=41 Ом.

ОпределитьI₁ I₄ I₃ U₁ U₄ U₃

ВГПТ 380131. К13. 016ПЗ

Для этого задаемся током, складываем напряжения при этом токе. Точка пересечения этих значений тока и напряжения дает одну из точек их общей ВАХ. В резуль­тате получаем множество точек и по ним строим ВАХ I₃ = f(U).

Далее мы имеем характеристики линейного элемента I₄= f(U₄) и 1₃=f(U₁₂), которые соединены между собой параллельно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаемся напряжением и складываем токи. Проделываем это многократно. По полу­ченным точкам строим общую ВАХ цепи I=f(U).

Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 140 В (точка "а"). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ I=f(U), получим точку "в". Из точки "в" опускаем перпен­дикуляр на ось тока (точка "с"). Отрезок "ос" дает нам искомое значение общего тока I = 5.3А. Когда опускаем перпендикуляр из точки "в" на ось напряжения, то пересекаем ВАХ I₄= f(U₄) и I= f(U₁₃) в точках "e" и "d" соответст­венно. Опуская перпендикуляры из этих точек на ось тока, полу­чим токи на каждом участке цепи: I₄= 3.4A и I₁₃ = 1.9A, но I₁₃ = I₁ = I₃, т. к. элементы соединены последовательно. Чтобы найти НапряженияU₁ и U₃ при I₁₃ = 1.9A, опустим перпендикуляр из точки «H»и «F»на ось напряжений. В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи:

I₁ = I₃ = 1.9 А; I₄ = 3.4А; U₄ = 140В; U₁ = 94В; U₃ =50В

ВГПТ 380131. К13. 016ПЗ

ВГПТ 380131. К13. 016 Э3

Однофазная электрическая цепь

Схема электрическая принципиальная

Однофазная электрическая цепь

Схема электрическая принципиальная

Блажевич

Группа ПТУ ЭП-43

Блажевич