2. Приклад виконання роботи.

2.1 Умова роботи

Розглянемо приклад виконання завдання. Технологічний об’єкт управління, ОВП казарма має об’єм будівлі V_p = 7200 м³ з площею стін і стелі F_p = 8100 м². Середнє значення коефіцієнта теплопередачі для них складає К = 6 Вт/(м² град). В казармі перебуває в середньому n = 450 військовослужбовців. Середнє вологовиділення однієї людини складе w = 0,41 кг/год, а середнє тепловиділення q = 210 Вт год.

Густина і теплоємність повітря _р = 1,293 кг/м³ і С_р = 1005 Дж/(кг град). Температура і вологовміст повітря в приміщенні складає t_p = 15 ^оС і d_p = 8,5 г/кг., а температура і вологовміст зовнішнього повітря складає t_z = -25 ^оС і d_z = 2,5 г/кг.

Визначити потужність опалювального пристрою, необхідного для підтримання заданої температури в приміщенні, а також постійну часу нагрівання даного ТОУ, реальний час досягнення температури в приміщенні, а також, на скільки збільшаться теплові затрати на нагрівання приміщення, якщо температура на вулиці зменшиться на 5 градусів.

2.2. Порядок виконання розрахунків

Розрахунки виконуються в середовищі Mathcad. Спочатку порахуємо продуктивність системи вентиляції (1.7). Сума вологовиділення всього особового складу за секунду складе, г/с:

а продуктивність системи вентиляції складе, м³/с:

Постійна часу нагрівання (1.10) буде рівною, с:

Сума тепловиділення всього особового складу (1.4) складе, Вт:

Кількість тепла витраченого на нагрівання вентиляційного повітря, Вт:

.

Коефіцієнт нагрівання, Вт/град:

Для створення моделі в системі Simulink MATLAB приведемо рівняння (1.12) до виду Коші і запишемо у формі:

(1.13)

2.3. Розроблення моделі в Simulink

Тепер в моделі, використовуючи блоки Constant, введемо всі необхідні дані. Так як t_z – температура зовнішнього повітря є збуренням моделі і далі може бути використана при моделюванні управління об’єктом введемо його за допомогою блоку Step. Враховуючи, що нам потрібно отримати 1/Т – введемо і число 1. Далі використовуючи математичні блоки Product і Sum виконаємо операції між змінними правої частини рівняння (1.13). Значення температури повітря t_р в приміщенні беремо після блоку Integrator. Результат обчислення правої частини рівняння посилаємо на блок рішення диференційного рівняння Integrator.

Введемо попередньо обчислені і задані коефіцієнти у вхідні блоки. В блоках додавання і множення правильно вкажемо операції додавання і віднімання, множення і ділення. В блоці Integrator вкажемо, що початкове значення температури в приміщенні вводиться за допомогою зовнішньої команди External. Коли з’явиться додатковий вхід до нього приєднаємо блок Constant, в який і введемо початкову температуру в приміщенні наприклад 5 градусів.

Для виведення результатів використаємо блок осцилографа Scope. Проміжне значення обчислень можна вивести на блок Display. Так як розгінна крива ТОУ більша ніж 10 секунд, задамося часом моделювання. Для цього в параметрах моделювання Simulation  Simulation Parameters у вікні Stop time введемо число 1000 секунд. Якщо далі цього часу не вистачить для досягнення температурою усталеного значення, його слід збільшити. Такий самий час слід установити і на вкладці параметрів General блоку Scope у вікні команди Time range.

В результаті отримаємо блок-схему моделі системи опалення на ОВП, казарма (рис. 2.3).

Для запуску моделі клацнемо мишкою на кнопці запуску, або виконаємо команду Start меню Simulation.

Рис. 1.3. Схема моделі опалення ТОУ казарма

в блоках Simulink MATLAB

Щоб побачити результат обчислень, двічі клацнемо на блоці Scope і побачимо вікно графіка цього блоку. Якщо масштаб виведення невірний, то клацнувши на кнопці меню Autoscale, автоматично встановимо масштаб осей. Розгінна крива температури автоматично не вийде на рівень 15 градусів, бо не має блоків, які автоматизують процес нагрівання. Для цього слід підібрати значення кількості тепла поданого на підігрівання приміщення Q_d , збільшуючи або зменшуючи його. Початкове значення можна взяти 1000  2000 кВт. В результаті отримаємо подібну криву (рис. 1.4).

Щоб подивитись як збільшуються втрати тепла при пониженні температури на вулиці, зменшимо завдання на температуру на 5 градусів і знову підберемо витрати тепла на нагрівання приміщення.