Лабораторна робота №4/3 Моделювання системи опалення обєктів військового призначення

Мета роботи – Ознайомитись з математичною моделлю технологічного об’єкта управління (ТОУ) об’єкта військового призначення (ОВП). За допомогою блочної моделі дослідити даний об’єкт по каналу температури повітря в приміщенні ОВП.

1. Теоретичні дані

Розглянемо типовий об’єкт управління, будівля ОВП (наприклад казарма). Казарма за інформаційною ємністю об’єкту відноситься до середніх ТОУ. Серед параметрів регулювання в ньому найбільш важливими є температура в приміщенні і кількість шкідливих речовин і вологи у повітрі. Кількість шкідливих речовин в повітрі визначається об’ємом повітря, який поступає у приміщення і кількості особового складу в ньому. Температура у приміщенні визначається втратами тепла в навколишнє середовище і затратами на підігрівання повітря до температури приміщення. Слід зауважити, що життєдіяльність біологічного об’єкту ТОУ, людей, приводить до виділення теплоти, яку слід враховувати при побудові моделі теплообміну в приміщенні ОВП і до виділення вологи, і яку слід враховувати при обчисленні витрат повітря на загальнообмінну вентиляцію, направлену на видалення вологи і вуглекислого газу з приміщення.

Приступимо до розроблення математичної моделі теплообміну в приміщенні ОВП. В статичному режимі кількість тепла, яке поступає в приміщення з людьми Q_t і додатковим нагріванням Q_d дорівнює кількості тепла, що втрачається на нагрівання вентиляційного повітря Q_v і втрати тепла в навколишнє середовище Q_w.

Рис. 1.1. Схема теплових потоків, що впливають на ОВП

(1.1)

В динамічному режимі, коли буде змінюватися температура у приміщенні t_p в залежності від збурень, наприклад зовнішнього чинника, температури навколишнього середовища t_z, в приміщенні буде змінюватись кількість тепла Q_p і рівняння (2.1) перетвориться в рівняння динаміки процесу:

. (1.2)

В цьому рівнянні кількість тепла в приміщенні розраховується за формулою, Вт:

. (1.3)

Кількість тепла виділеного особовим складом, Вт, дорівнює:

. (1.4)

Кількість тепла витраченого на нагрівання вентиляційного повітря, Вт:

. (1.5)

Кількість тепла втраченого в навколишнє середовище, Вт:

, (1.6)

де: V_p – об’єм приміщення ОВП, м³; F_p – площа поверхні стін і стелі казарми, м²; _р – густина повітря, кг/м³; С_р – теплоємність повітря, Дж/(кг град); К – середнє значення коефіцієнта теплопередачі стін і стелі приміщення казарми, Вт/(м² град); n – кількість особового складу в казармі, шт.; q – середнє тепловиділення людей, Дж, V_v - швидкість подавання вентиляційного повітря, м³/с.

Швидкість подавання вентиляційного повітря необхідного для забезпечення допустимої концентрації шкідливих речовин у приміщенні казарми рахуємо виходячи з допустимого вмісту водяних парів у повітрі за формулою:

, (1.7)

де: сумарна волога, яку виділяють весь особовий склад, г/с ;

w – середня маса вологи, що виділяється однією людиною за годину, кг/год; d_p i d_z – вологовміст внутрішнього і зовнішнього, вентиляційного, повітря, г/кг сухого повітря.

Підставимо формули (1.3), (1.5) і (1.6) у формулу (1.2) і отримаємо:

. (1.8)

Параметрична схема математичної моделі представлена на рис. 1.2.

Після перетворення рівняння (1.8) прийме вигляд:

, (1.9)

Позначимо постійний час нагрівання ТОУ, с:

, (1.10)

і усталену, при нульовій швидкості зміни температури повітря в приміщенні казарми, температуру повітря, град.:

. (1.11)

Рис. 1.2. Параметрична схема математичної моделі системи

опалення ОВП

Тоді рівняння ( 1.9) запишемо:

(1.12)

Постійна часу нагрівання Т є важливим параметром ТОУ ОВП. Вона представляє собою час, протягом якого у приміщенні ферми температура повітря досягнула усталеного значення без тепловіддачі в навколишнє середовище.