Лекция №11 Тема: «Относительные показатели вариации»
Относительные показатели вариации представляют собой результаты сопоставления абсолютных показателей . Их суть состоит в соотнесении абсолютных показателей вариации со значением средней величины как характеристики центра распределения.
Относительные показатели вариации .
1.Коэфициент осцилляции (VR):
Где R-размах вариации ;
Х- средняя величина.
Обычно данный показатель имеет значение больше единицы поскольку размах вариации в основном больше средней величины.
2. Коэффициенты вариации:
линейный коэффициент вариации (Vd):
Или
Где d – среднее линейное отклонение;
Ме - медиана.
Данный коэффициент показывает, какую часть в размере средней величины (или в объеме медианы ) составляет размер среднего линейного отклонения ;
коэффициент вариации (Vσ):
Где σ- среднее квадратическое отклонение.
Данный коэффициент определяет удельный вес среднего квадратического отклонения в значении средней величины и служит мерой однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если значение данного показателя не превышает 33%
эмпирический коэффициент детерминации (η²), отражающий определенную изменением признака-фактора долю вариации результативного признака:
Где δ²-межгрупповая дисперсия;
σ²общ- общая дисперсия;
эмпирическое корреляционное отношение (η), определяющее тесноту связи между изменением признака фактора и последующим изменением признака –результата, представляет собой корень из коэффициента детерминации
Чем ближе к единице значение эмпирического корреляционного отношения, тем теснее связь между изменением признака-фактора и признака-результата.
Лекция №12 Тема: «Понятие индексов. Классификация индексов»
Индекс (лат.index-показатель, указатель, опись, реестр)представляет собой относительный показатель, выражающий соотношения значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с данными, принятыми за основу для сравнения.
Индекс относят к важнейшим обобщающим показателям.
Основные обозначения индексов:
i-индивидуальные (частные) индексы;
l-общие индексы ;
знак внизу справа 0 - базисный период;
знак снизу справа 1 - отчетный период.
Использование символов для обозначения индексируемых показателей:
q-количество (объем) товара в натуральном выражении;
p- цена единицы товара;
z-себестоимость единицы продукции;
w-выработка продукции в стоимостном выражении (на одного рабочего или единицу времени);
v-выработка продукции в натуральном выражении (на одного рабочего или в единицу времени);
Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих ;
pq - стоимость продукции или товарооборота;
zq – издержки производства.
Задачи , решаемые с помощью экономических индексов:
расчет динамики социально-экономического явления за период времени;
расчет динамики среднего экономического показателя;
расчет соотношения показателей по регионам ;
расчет влияния изменений значений одних показателей на динамику других показателей ;
перерасчет значения показателей из фактических цен в сопоставимые.
Классификация индексов.
1. По степени охвата явления различают индексы:
индивидуальные , используемые для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления (например , изменения себестоимости продукции);
сводные (общие) – для изменения динамики сложного явления , составные части которого не могут сравнены между собой (например , изменения себестоимости продукции пор статьям затрат , производительности труда и т.д.)
групповые (субиндексы), охватывающие только часть элементов сложного явления (например, индексы изменения себестоимости по отраслям промышленности).
2. По базе сравнения различают индексы :
динамические , отражение изменения явления во времени .
При расчете индексов сравниваются значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий (базисный) период. В качестве базы сравнения также могут использоваться прогнозные и плановые показатели. Динамический индексы бывают базисные и цепными.
Территориальные – для межрегиональных сравнений.
3. По виду весов различают индексы :
С постоянными весами ;
Переменными весами.
4. По форме построения :
Агрегатные;
Средние (арифметические и гармонические ).
5. По характеру объема исследования различают индексы :
Количественных (объемных) показателей;
Качественных показателей .
6. По объекту исследования:
Производительности труда ;
Себестоимости продукции и т.д.
7. По составу явлении :
Постоянного (фиксированного) состава;
Переменного состава;
Структурных сдвигов.
8. По периоду исчисления :
Годовые;
Квартальные ;
Месячные и т.д.
Существуют определенные правила построения индексов:
Признак, характеризующий отчетный период, относится к признаку, характеризующему базисный период. Но существуют исключения –показатели, имеющие между собой обратно пропорциональную зависимость;
При изучаемом первичном признаке берется влияющий на него признак-вес на неизменном базисном уровне. При изучении вторичного признака используется влияющий на него признак-вес на неизменном уровне отчетного года.