Лекция №6 Тема: «Средние величины. Виды и формы средних величин. Варианты чистоты»
Варианты и частоты характеризуют совокупности.
Варианты – это различные значения признака, наблюдаемые у членов совокупности.
Частоты – числа, показывающие, сколько раз встречается каждый вариант в совокупности.
Отношение соответствующей частоты к объему совокупности носит название относительной частоты.
Значения, отображающие размер признака общественного явления, различаются между собой, но, поскольку различные элементы принадлежат одному и тому же явлению, влияют друг на друга. Значения признаков у таких элементов сближаются , что даёт возможность рассматривать их как единую совокупность. Для её исследования необходимо иметь характерную величину признака, позволяющую анализировать совокупность и производить сравнения динамических изменений. Для данных целей применятся средняя величина. Следует отметить, что она рассчитывается только по количественным признакам, т.е. расчёт средней величины по качественным признакам невозможен.
Средняя величина – это наиболее характерное для совокупности значение признака и распределенный равными долями между единицами совокупности размер признака совокупности.
Признак, для которого рассчитывается средняя величина, носит название – усредняемый.
Среднюю
величину обозначают -
.
Средняя
величина – показатель, рассчитываемый
сопоставлением абсолютных или
относительных величин.
Чтобы получить требуемую среднюю величину, необходимо правильно определить показатели, которые необходимо соотнести. Данное исходное соотношение отражает сущность вычисляемой средней величины. Следует отметить, что для каждой средней величины может быть только единственное исходное соотношение.
Средняя величина имеет двойственный характер, поскольку характеризует совокупность в целом и относится к единице совокупности как ее характеристика. Например, среднее количество пассажиров, перевозимое одним автобусом за период времени, рассчитывается путем соотнесения количества всех пассажиров, перевозимого всеми автобусами автопарка за период времени, к общему числу автобусов, занимавшихся перевозкой пассажиров. Таким образом, данная средняя величина характеризует результативность деятельности автопарка, но относится к одному автобусу.
Средняя величина отражает влияние всех факторов, влияющих на исследуемое явление, и является для них равнодействующей. Другими словами, погашая индивидуальные отклонения и устраняя влияние случаев, средняя величина, отражая общую меру результатов этого действия, выступает общей закономерностью изучаемого явления.
Условия применения средних величин:
Однородность исследуемой совокупности. Если некоторые подверженные влиянию случайного фактора элементы совокупности имеют значительно отличающиеся от остальных величины изучаемого признака ,то данные элементы повлияют на размер средней для данной совокупности. В этом случае средняя не будет выражать наиболее типичную для совокупности величину признака.
Если исследуемое явление неоднородно, требуется его разбивка на содержащие однородные элементы группы. В данном случае рассчитывают средние по группам – групповые средние, выражающие наиболее характерную величину явления в каждой группе, а затем рассчитывается общая средняя величина для всех элементов, характеризующая явление в целом. Она рассчитывается как средняя из групповых средних, взвешенных по числу включенных в каждую группу элементов совокупности;
Достаточное количество единиц в совокупности. При применении выборочного наблюдения именно это условие становится определяющим;
Максимальное и минимальное значения признака в изучаемой совокупности. Если изменчивость признака вызвана случайными факторами (в случае больших отклонений между крайними значениями и средней величиной ) , то, возможно, крайние значения нехарактерны для совокупности и их следует исключить из анализа из-за влияния на размер средней величины.