
- •Вариант № 3639020
- •3. B 15 . Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
- •6. B 15 . Найдите точку минимума функции .
- •8. B 15 . Найдите точку минимума функции .
- •10. B 15 . Найдите наибольшее значение функции на отрезке . Вариант № 3639036
- •5. B 15 . Найдите точку минимума функции .
- •Вариант № 3639045
- •3. B 15 . Найдите точку минимума функции .
- •7. B 15 . Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
- •Вариант № 3654633
- •2. B 15 . Найдите точку минимума функции .
- •Вариант № 3654652
- •2. B 15 . Найдите точку минимума функции .
- •Вариант № 3654672
- •1. B 15 . Найдите точку минимума функции .
- •7. B 15 . Найдите точку минимума функции .
- •Вариант № 3654697
- •Вариант № 3654717
- •Вариант № 3654728
- •Вариант № 3655569
- •Вариант № 3655808
- •Вариант № 3655833
- •Вариант № 3655890
- •Вариант № 3656008
- •Вариант № 3656078
Вариант № 3654672
1. B 15 . Найдите точку минимума функции .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Искомая точка минимума .
Ответ: −26.
Ответ: -26
2.
B 15.
Найдите наибольшее значение
функции
на
отрезке
.
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
В
точке
заданная
функция имеет максимум,
являющийся ее наибольшим
значением на заданном
отрезке. Найдем это наибольшее
значение:
Ответ: 1.
Ответ: 1
3.
B 15.
Найдите наибольшее значение
функции
на
отрезке
.
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Уравнение не имеет решений, производная отрицательна при всех значениях переменной, поэтому заданная функция является убывающей. Следовательно, наибольшим значением функции на заданном отрезке является
Ответ: 3.
Ответ: 3
4. B 15. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:
.
Ответ: 6.
Ответ: 6
5. B 15 .
Найдите
точку минимума функции
.
Решение.
Квадратный
трехчлен
с
положительным старшим
коэффициентом достигает
минимума в точке
,
в нашем случае — в точке 15.
Поскольку функция
возрастает,
и заданная функция
определена
в точке 15, она также достигает
в ней минимума.
Ответ: 15.
Ответ: 15
6.
B 15 .
Найдите точку максимума
функции
.
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Искомая
точка максимума
.
Ответ: 10.
Ответ: 10
7. B 15 . Найдите точку минимума функции .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Искомая точка минимума .
Ответ: 1.
Ответ: 1
8.
B 15 .
Найдите точку максимума
функции
.
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Искомая точка максимума .
Ответ: −3.
Ответ: -3
9.
B 15.
Найдите наибольшее значение
функции
на
отрезке
Решение.
Найдем производную заданной функции:
.
Найдем нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Найденная
производная неотрицательна
на заданном отрезке, заданная
функция возрастает на нем,
поэтому наибольшим значением
функции на отрезке является
.
Ответ: 23.
Ответ: 23
10.
B 15.
Найдите наибольшее значение
функции
на
отрезке
.