Вариант № 3710937

1. B 4 .

От дома до дачи можно до­е­хать на ав­то­бу­се, на элек­трич­ке или на марш­рут­ном такси. В таб­ли­це по­ка­за­но время, ко­то­рое нужно за­тра­тить на каж­дый уча­сток пути. Какое наи­мень­шее время по­тре­бу­ет­ся на до­ро­гу? Ответ дайте в часах.

 

	1	2	3
Ав­то­бу­сом	От дома до ав­то­бус­ной стан­ции — 5 мин.	Ав­то­бус в пути: 2 ч 5 мин.	От оста­нов­ки ав­то­бу­са до дачи пеш­ком 10 мин.
Элек­трич­кой	От дома до стан­ции же­лез­ной до­ро­ги — 30 мин.	Элек­трич­ка в пути: 1 ч 40 мин.	От стан­ции до дачи пеш­ком 5 мин.
Марш­рут­ным такси	От дома до оста­нов­ки марш­рут­но­го такси — 20 мин.	Марш­рут­ное такси в до­ро­ге: 1 ч 30 мин.	От оста­нов­ки марш­рут­но­го такси до дачи пеш­ком 35 мин.

Ре­ше­ние.

При по­езд­ке на ав­то­бу­се по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 5 мин. + 2 ч. 5 мин. + 10 мин. = 2 ч. 20 мин.

При по­езд­ке элек­трич­кой по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 30 мин. + 1 ч. 40 мин. + 5 мин. = 2 ч. 15 мин.

При по­езд­ке марш­рут­ным такси по­тре­бу­ет­ся вре­ме­ни 20 мин. + 1 ч. 30 мин. + 35 мин. = 2 ч. 25 мин.

Тем самым, наи­мень­шее время со­став­ля­ет 2 часа 15 минут, то есть два с чет­вер­тью часа — 2,25 часа.

 

Ответ: 2,25.

Ответ: 2,25

2. B 4 . В таб­ли­це даны та­ри­фы на услу­ги трех фирм такси. Пред­по­ла­га­ет­ся по­езд­ка дли­тель­но­стью 70 минут. Нужно вы­брать фирму, в ко­то­рой заказ будет сто­ить де­шев­ле всего. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить этот заказ?

 

Фирма такси	По­да­ча ма­ши­ны	Про­дол­жи­тель­ность и сто­и­мость ми­ни­маль­ной по­езд­ки *	Сто­и­мость 1 ми­ну­ты сверх про­дол­жи­тель­но­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки
А	350 руб.	Нет	13 руб.
Б	Бес­плат­но	20 мин. — 300 руб.	19 руб.
В	180 руб.	10 мин. — 150 руб.	15 руб.

 

*Если по­езд­ка про­дол­жа­ет­ся мень­ше ука­зан­но­го вре­ме­ни, она опла­чи­ва­ет­ся по сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим раз­лич­ные ва­ри­ан­ты.

 

Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы A будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти 70 минут по­езд­ки, то есть 70   13 = 910 руб., а также сто­и­мо­сти по­да­чи такси и будет со­став­лять 350 + 910 = 1 260 руб.

 

Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы Б будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки, а также сто­и­мо­сти 50 минут по­езд­ки сверх ми­ни­маль­ной, то есть 300 + 50   19 = 300 + 950 = 1 250 руб.

 

Сто­и­мость по­езд­ки на такси фирмы В будет скла­ды­вать­ся из сто­и­мо­сти ми­ни­маль­ной по­езд­ки, а также сто­и­мо­сти 60 минут по­езд­ки сверх ми­ни­маль­ной и сто­и­мо­сти по­да­чи ма­ши­ны, то есть 150 + 60   15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.

 

Ответ: 1230.

Ответ: 1230

3. B 4 . Из пунк­та А в пункт D ведут три до­ро­ги. Через пункт В едет гру­зо­вик со сред­ней ско­ро­стью 35 км/ч, через пункт С едет ав­то­бус со сред­ней ско­ро­стью 30 км/ч. Тре­тья до­ро­га — без про­ме­жу­точ­ных пунк­тов, и по ней дви­жет­ся лег­ко­вой ав­то­мо­биль со сред­ней ско­ро­стью 40 км/ч. На ри­сун­ке по­ка­за­на схема дорог и рас­сто­я­ние между пунк­та­ми по до­ро­гам, вы­ра­жен­ное в ки­ло­мет­рах.

Все три ав­то­мо­би­ля од­но­вре­мен­но вы­еха­ли из А. Какой ав­то­мо­биль до­брал­ся до D позже дру­гих? В от­ве­те ука­жи­те, сколь­ко часов он на­хо­дил­ся в до­ро­ге.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

Гру­зо­вик, иду­щий через пункт B, про­шел путь 28 + 42 = 70 км по­тра­тил на до­ро­гу 70 : 35 = 2 часа.

 

Ав­то­бус, иду­щий через пункт C, про­шел путь 45 + 30 = 75 км по­тра­тил на до­ро­гу 75 : 30 = 2,5 часа.

 

Ав­то­мо­биль, иду­щий без про­ме­жу­точ­ных пунк­тов, про­шел путь 60 км по­тра­тил на до­ро­гу 60 : 40 = 1,5 часа.

 

Позже дру­гих до­брал­ся ав­то­бус.

 

 

Ответ: 2,5.

Ответ: 2,5

4. B 4 . При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 13 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1450 руб­лей, ще­бень стоит 700 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 220 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим два ва­ри­ан­та.

 

Сто­и­мость ка­мен­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти камня 9   1450 = 13 050 руб., а также сто­и­мо­сти це­мен­та 13   220 = 2860 руб. Всего 2860 + 13 050 = 15 910 руб.

 

Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти це­мен­та 50   220 = 11 000 руб., а также сто­и­мо­сти щебня 7   700 = 4900 руб. Всего 4 900 + 11 000 = 15 900 руб.

 

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 15 900 руб­лей.

 

Ответ: 15 900.

Ответ: 15900

5. B 4 . В сред­нем граж­да­нин А. в днев­ное время рас­хо­ду­ет 120 кВт ч элек­тро­энер­гии в месяц, а в ноч­ное время — 185 кВт ч элек­тро­энер­гии. Рань­ше у А. в квар­ти­ре был уста­нов­лен од­но­та­риф­ный счет­чик, и всю элек­тро­энер­гию он опла­чи­вал по та­ри­фу 2,40 руб. за кВт ч. Год назад А. уста­но­вил двух­та­риф­ный счётчик, при этом днев­ной рас­ход элек­тро­энер­гии опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 2,40 руб. за кВт ч, а ноч­ной рас­ход опла­чи­ва­ет­ся по та­ри­фу 0,60 руб. за кВт ч. В те­че­ние 12 ме­ся­цев режим по­треб­ле­ния и та­ри­фы опла­ты элек­тро­энер­гии не ме­ня­лись. На сколь­ко боль­ше за­пла­тил бы А. за этот пе­ри­од, если бы не по­ме­нял­ся счет­чик? Ответ дайте в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим оба типа счётчи­ков.

 

При ис­поль­зо­ва­нии од­но­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тил в месяц

 

(120 кВт ч + 185 кВт ч) 2,4 руб. за 1 кВт ч = 732 руб.

 

 

При ис­поль­зо­ва­нии двух­та­риф­но­го счётчика, граж­да­нин А. пла­тит в месяц

 

120 кВт ч 2,4 + 185 кВт ч 0,6 = 399 руб.

 

Уста­нов­ка но­во­го типа счётчика поз­во­ля­ет эко­но­мить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 333 12 = 3996 руб. в год.

Ответ: 3996

6. B 4 . Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 40 ку­бо­мет­ров стро­и­тель­но­го бруса у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Ка­ко­ва наи­мень­шая сто­и­мость такой по­куп­ки с до­став­кой (в руб­лях)? Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

 

По­став­щик	Цена бруса (руб. за 1 м3)	Сто­и­мость до­став­ки	До­пол­ни­тель­ные усло­вия
A	4200	10200
Б	4800	8200	При за­ка­зе на сумму боль­ше 150 000 руб. до­став­ка бес­плат­но
В	4300	8200	При за­ка­зе на сумму боль­ше 200 000 руб. до­став­ка бес­плат­но

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

При по­куп­ке у по­став­щи­ка A сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти бруса 4200   40 = 168 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки: 168 000 + 10 200 = 178 200 руб.

 

При по­куп­ке у по­став­щи­ка Б сто­и­мость бруса со­став­ля­ет 4800   40 = 192 000 руб., что пре­вы­ша­ет 150 000 руб., по­это­му до­став­ка бес­плат­на. Таким об­ра­зом, сто­и­мость за­ка­за 192 000 руб.

 

При по­куп­ке у по­став­щи­ка В сто­и­мость за­ка­за скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти бруса 4300   40 = 172 000 руб. и сто­и­мо­сти до­став­ки: 172 000 + 8200 = 180 200 руб.

 

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го ва­ри­ан­та со­став­ля­ет 178 200 руб­лей.

 

Ответ: 178 200.

Ответ: 178200

7. B 4 . Рей­тин­го­вое агент­ство опре­де­ля­ет рей­тинг со­от­но­ше­ния «цена-ка­че­ство» мик­ро­вол­но­вых печей. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся на ос­но­ве сред­ней цены и оце­нок функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся экс­пер­та­ми по 5-балль­ной шкале це­лы­ми чис­ла­ми от 0 до 4. Ито­го­вый рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

 

 

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для не­сколь­ких мо­де­лей печей. Опре­де­ли­те, какая мо­дель имеет наи­выс­ший рей­тинг. В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние этого рей­тин­га.

 

Мо­дель печи	Сред­няя цена	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	1900	1	1	1
Б	5900	4	1	2
В	3800	0	0	1
Г	4100	2	0	4

 

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

Мо­дель А:

Мо­дель Б:

Мо­дель В:

Мо­дель Г:

 

Таким об­ра­зом, наи­выс­ший рей­тинг имеет мо­дель А. Он равен 1.

 

 

Ответ: 1.

Ответ: 1

8. B 4 . Ав­то­мо­биль­ный жур­нал опре­де­ля­ет рей­тин­ги ав­то­мо­би­лей на ос­но­ве по­ка­за­те­лей без­опас­но­сти , ком­фор­та , функ­ци­о­наль­но­сти , ка­че­ства и ди­зай­на . Каж­дый от­дель­ный по­ка­за­тель оце­ни­ва­ет­ся по 5-балль­ной шкале. Рей­тинг вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле

 

 

 

В таб­ли­це даны оцен­ки каж­до­го по­ка­за­те­ля для трёх мо­де­лей ав­то­мо­би­лей. Опре­де­ли­те наи­выс­ший рей­тинг пред­став­лен­ных в таб­ли­це мо­де­лей ав­то­мо­би­лей.

 

 

Мо­дель ав­то­мо­би­ля	Без­опас­ность	Ком­форт	Функ­ци­о­наль­ность	Ка­че­ство	Ди­зайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

Мо­дель А:

Мо­дель Б:

Мо­дель В:

 

Тем самым, наи­выс­ший рей­тинг имеет имеет мо­дель В, он равен 0,82

 

Ответ: 0,82.

Ответ: 0,82

9. B 4 . Для стро­и­тель­ства га­ра­жа можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: бе­тон­ный или фун­да­мент из пе­нобло­ков. Для фун­да­мен­та из пе­нобло­ков не­об­хо­ди­мо 4 ку­бо­мет­ра пе­нобло­ков и 2 мешка це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 4 тонны щебня и 40 меш­ков це­мен­та. Ку­бо­метр пе­нобло­ков стоит 2550 руб­лей, ще­бень стоит 580 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 210 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим все ва­ри­ан­ты.

 

Сто­и­мость фун­да­мен­та из пе­нобло­ков скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти пе­нобло­ков 4   2550 = 10 200 руб., а также сто­и­мо­сти це­мен­та 2   210 = 420 руб. Всего 420 + 10 200 = 10 620 руб.

 

Сто­и­мость бе­тон­но­го фун­да­мен­та скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти це­мен­та 40   210 = 8400 руб., а также сто­и­мо­сти щебня 4   580 = 2320 руб. Всего 8400 + 2320 = 10 720 руб.

 

Пер­вый ва­ри­ант де­шев­ле вто­ро­го.

 

Ответ: 10 620.

Ответ: 10620

10. B 4 . При стро­и­тель­стве сель­ско­го дома можно ис­поль­зо­вать один из двух типов фун­да­мен­та: ка­мен­ный или бе­тон­ный. Для ка­мен­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 9 тонн при­род­но­го камня и 9 меш­ков це­мен­та. Для бе­тон­но­го фун­да­мен­та не­об­хо­ди­мо 7 тонн щебня и 50 меш­ков це­мен­та. Тонна камня стоит 1 600 руб­лей, ще­бень стоит 780 руб­лей за тонну, а мешок це­мен­та стоит 230 руб­лей. Сколь­ко руб­лей будет сто­ить ма­те­ри­ал для фун­да­мен­та, если вы­брать наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант?