- •1. Классификация сил в динамике.
- •2. Переносная и кориолисова сила инерции.
- •3. Каковы основные уравнения динамики, инертность твердого тела.
- •4.Основные задачи динамики материальной точки.
- •5.Основные законы динамики.
- •6. Что такое вынужденное колебание?
- •7. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.
- •8 Назовите законы свободного падения тела
- •9,Назовите виды колебательного движения
- •10. Свободное колебательное движение
- •11Условия резонанса.
- •13. Понятие об устойчивости механической системы с одной степенью свободы.
- •14 Каковы модуль и направление главного вектора сил инерции механической системы?
- •15 Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии материальной точки в относительном движении?
- •16 Тело переменной массы. Уравнение движения?
- •17 При каких условиях центр масс системы находится в состоянии покоя и не перемещается вдоль некоторой оси?
- •18 Как определяется импульс?
- •19 Чему равен импульс равнодействующей?
- •26. Чему равен j относительно плоскости и оси.
- •27.Идеальные и неидеальные связи
- •28. Принцип возможных перемещений
- •30. Теорема об изменении кинетической энергии системы в абсолютном движении
- •31, В чем заключается сущность принципа даламбера
- •42. Теорема о движении центра масс мех. Системы.
- •43. Импульсы ударных сил зависят не только от масс и скоростей, но и от свойств соударяющихся тел.
42. Теорема о движении центра масс мех. Системы.
Рассмотрим движущуюся систему мат. точек М1, М2, Мi, Mn, находящихся под действием внешних и внутренних сил (рис). Положение центра масс системы С определяется равенством
rc = ∑miri/m. Уравнения движения точек этой системы имеют вид
mi d2ri/dt2 = PiE + PiJ ; (i = 1, 2, …, n), суммируем эти уравнения:
∑mi d2ri/dt2 =∑ PiE + ∑ PiJ (а). Преобразуем левую часть равенства, учитывая (rc = ∑miri/m) получаем: ∑mi d2ri/dt2 = d2/dt2 * ∑mi ri = d2/dt2 * (mrc) = md2rc/dt2. Геометрическая сумма внутренних сил равна 0. Уравнение (а) приобретает вид: md2rc/dt2 = ∑PiE = RE или
maC = ∑ PiE = RE (в). т.е. произведение массы системы на ускорение её центра масс = геометрической сумме всех действующих на систему внешних сил или главному вектору этих сил. Уравнение (в) выражает теорему о движении центра масс системы, которая формулируется следующим образом: Центр масс мех. сис. движется как мат. точ. массой, равной массе всей системы, к которой приложены все внешние силы действующие на систему.
Проецируя на оси x, y, z – mxC = ∑ XiE = XE
43. Импульсы ударных сил зависят не только от масс и скоростей, но и от свойств соударяющихся тел.
Рассмотрим падение шара на неподвижную плиту (рис. 18.2). При этом − импульс реакции за время удара.
Разделим удар на две фазы:
1. От соприкосновения шара с плоскостью до его полной остановки. Кинетическая энергия шара переходит при этом в потенциальную энергию упругой деформации , частично теряясь на необратимое изменение его формы и рассеиваясь в виде тепла.
2. Скорость меняет направление и величину от до . При этом накопленная потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию.
Величина, равная отношению скорости точки после удара к ее скорости до удара, называется коэффициентом восстановления при ударе о неподвижную плиту , . Если , то удар абсолютно упругий , если , то удар абсолютно неупругий . Коэффициент восстановления определяется экспериментально и в зависимости от материала соударяющихся тел может принимать различные значения: дерево о дерево … , сталь о сталь … , стекло о стекло …