13. Понятие об устойчивости механической системы с одной степенью свободы.

Число степеней свободы системы одновременно показывает число его независимых движений. Действительно, уравнения движения – это соотношения, выражающие временные зависимости степеней свободы - координат системы. А каждая из них описывает одно независимое движение. Одновременно ясно, что число степеней свободы это то число дифференциальных уравнений, которые нужно решить, чтобы получить закон движения системы.

14 Каковы модуль и направление главного вектора сил инерции механической системы?

Главный вектор по модулю и направлению соответствует геометрической сумме всех данных сил и приложен в произвольно выбранной точке - в центре приведения. Главный момент равен алгебраической сумме моментов всех данных сил относительно точки, в которой приложен главный вектор.

15 Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии материальной точки в относительном движении?

Воспользуемся основным уравнением динамики относительного движения материальной точки где относительное ускорение точки W, вычисленное по отношению к подвижной системе координат, неизменно связанной с неинерциальной системой отсчета; относительная скорость этой точки; r — радиус-вектор, определяющий положение точки М в подвижной системе координат; F — равнодействующая активных сил, действующих на точку; R — равнодействующая реакций связей, наложенных на точку; — соответственно переносная и кориолисова силы инерции, причем Затем, умножая скалярно на V, обе части первого выражения данного параграфа, получаем Поскольку тогда последнее слагаемое обращается в нуль. Поэтому будем иметь либо Здесь кинетическая энергия материальной точки в относительном движении; элементарные работы равнодействующих соответственно активных сил и реакций связей

на элементарном относительном перемещении точки М;

элементарная работа переносной силы инерции на том же относительном перемещении.

Последнее соотношение выражает теорему об изменении кинетической энергии

несвободной материальной точки в относительном движении.

16 Тело переменной массы. Уравнение движения?

Телом переменной массы называют тело, масса которого изменяется с течением времени.

Уравнение движения представляет собой основное уравнение динамики точки переменной массы и называется уравнением Мещерского.

Из этого уравнения следует, что уравнение движения точки переменной массы имеет вид основного уравнения динамики точки постоянной массы, находящейся под действием приложенных к ней сил и реактивной силы: d(mv)/dt=P, ma=F+Fр.

17 При каких условиях центр масс системы находится в состоянии покоя и не перемещается вдоль некоторой оси?

Центром масс механической системы называется точка радиус-вектор которой отвечает условию  , где  - радиусы-векторы материальных точек  .

18 Как определяется импульс?

Импульс (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

.