Задание 3
Вычисление суммарной ошибки положения шайбы мальтийского креста в зависимости от первичных погрешностей и угла поворота кривошипа.
Вычислить суммарную ошибку положения шайбы мальтийского креста в
зависимости от первичных погрешностей и угла поворота кривошипа.
Известно: число радиальных пазов z =6 , межцентровое расстояние l =100 мм
Все размеры выполнены с допуском по hl4.
Основные термины и понятия
Мальтийские механизмы применяются для преобразования обычно равномерного
вращательного движения ведущего звена-кривошипа в периодические повороты с
остановками определенной продолжительности ведомого звена-креста.
По конструкции мальтийские механизмы бывают:
1) плоские и пространственные;
2) с внешним зацеплением и с внутренним;
3) с одним кривошипом и с несколькими.
План механизма:
Для решения этой задачи будем пользоваться методом относительных ошибок.
1. Запишем закон движения для данного механизма:
Уравнение движения:
2. Вычислим частичные и суммарную погрешность. Найдем производные
от уравнения движения.
Найдем погрешность от l и r:
Зная частичные погрешности, найдем суммарную погрешность, сложив их. График суммарных и частичных погрешностей.
Найдем экстремум функции суммарной ошибки, используя метод одномерной
оптимизации «Золотого сечения»
границы интервала поиска максимума функции
- допустимая погрешность вычисления
- начальное приращение х
Поиск максимума функции f(x) на интервале [а,b]
Результаты поиска:
Задание № 4
Вычислить погрешность положения ведомого звена механизма подачи состоящего изхрапового и винтового механизма.
Вычислить погрешность положения ведомого звена механизма подачи состоящего из
храпового и винтового механизма. Храповик имеет z зубьев. Ходовой винт имеет трапециевидный профиль. Шаг t, длина l, номинальный диаметр d . Вычислить величину мертвого хода вызванную упругими знакопеременной нагрузки.
№ вар. |
z |
t(мм) |
l(мм) |
d(мм) |
Q,H |
Класс точн. |
4 |
150 |
6 |
320 |
24 |
3000 |
3 |
Основные понятия и определения.
Храповые механизмы используются для преобразования колебательного движения ведущего звена во вращательное или поступательное движение с остановками ведомого звена. Кроме того, они применяются как механизмы, препятствующие движению ведомых звеньев в одном направлении и допускающие свободное движение их в противоположном направлении.
Храповые механизмы используются в делительных механизмах, механизмах подачи, шаговых искателях, реле времени, дисководах, самопишущих и других приборах различного назначения.
Расчет
Погрешность положения ведомого звена
Погрешность изготовления ходового винта
Величина мертвого хода вызванного упругими деформациями под действием полезной нагрузки
Поперечное сечение ходового винта
Модуль упругости
Величина мертвого хода ходового винта
Суммарная погрешность
Вывод: погрешность положения ведомого звена механической подачи состоящей из храпового и винтового механизмов с заданными параметрами составит 0.062 мм.