3.5. Математическое обеспечение анализа на функционально-логическом уровне

1 —

&

( \ А

г~

&

с

R &

(

L

В

&

с

Рис. 3.14. Схема ./US'-триггера

Различают синхронные и асинхронные модели.

Синхронная модель представляет собой систему логических уравнений, в

ней отсутствует такая переменная, как время. Синхронные модели используют

для анализа установившихся состояний.

Примером синхронной модели может служить следующая система урав-

нений, полученная для логической схемы триггера (рис. 3.14):

В = not (R and С); Q = not (В and Р); Р = not (A and Q); А = not (S and С).

Асинхронные модели отражают не только логические функции, но и

временные задержки в распространении сигналов. Асинхронная модель

логического элемента имеет вид

y(t (3.43)

где t3 — задержка сигнала в элементе; /— логическая функция. Запись (3.43)

означает, что выходной сигналу принимает значение логической функции, со-

ответствующее значениям аргументов Х(г), в момент времени t + tm. Следова-

тельно, асинхронные модели можно использовать для анализа динамических

процессов в логических схемах.

Термины «синхронная» и «асинхронная модель» можно объяснить ориентиро-

ванностью этих моделей на синхронные и асинхронные схемы соответственно.

В синхронных схемах передача сигналов между цифровыми блоками происхо-

дит только при подаче на специальные синхровходы тактовых (синхронизи-

рующих) импульсов. Частота тактовых импульсов выбирается такой, чтобы к

моменту прихода синхроимпульса переходные процессы от предыдущих передач

сигналов фактически закончились. Следовательно, в синхронных схемах расчет

задержек не актуален, быстродействие устройства определяется заданием так-

товой частоты.

Синхронные модели можно использовать не только для выявления принци-

пиальных ошибок в схемной реализации заданных функций. С их помощью

можно обнаруживать места в схемах, опасные с точки зрения возникновения в

них искажающих помех. Ситуации, связанные с потенциальной опасностью

возникновения помех и сбоев, называют рисками сбоя.

121

3. Математическое обеспечение анализа проектных решений

а •

Ъ-

&

П

Рис. 3.15. Статический риск сбоя:

а — схема; б—диаграмма сигналов

Различают статический и динамический риски сбоя. Статический риск сбоя

иллюстрирует ситуация на рис. 3.15, если на два входа элемента И могут прихо-

дить перепады сигналов в противоположных направлениях, как это показано на

рис. 3.15, б. Если вместо идеального случая, когда оба перепада приходят в

момент времени Т, перепады вследствие разброса задержек придут неод-

новременно, причем так, как показано на рис. 3.15, б, то на выходе элемента

появляется импульс помехи, который может исказить работу всего устройства.

Для устранения таких рисков сбоя нужно уметь их выявлять. С этой целью

применяют трехзначное синхронное моделирование.

При этом тремя возможными значениями сигналов являются О, 1 и <8>, при-

чем значение ® интерпретируется как неопределенность. Правила выполне-

ния логических операций И, ИЛИ, НЕ в трехзначном алфавите очевидны из

рассмотрения табл. 3.6. В ней вторая строка отведена для значений одного

аргумента, а первый столбец — для значений второго аргумента, значения

функций представлены ниже второй строки и правее первого столбца.

При анализе рисков сбоя на каждом такте вместо однократного решения

уравнений модели выполняют двукратное решение, поэтому можно говорить

об исходных, промежуточных (после первого решения) и итоговых (после

второго решения) значениях переменных. Для входных сигналов допустимы

только такие последовательности исходных, промежуточных и итоговых зна-

чений: 0-0-0, 1-1-1, 0-®-1, 1-Ф-О. Для других переменных появление по-

следовательности 0-<8>-0 или 1-®-1 означает неопределенность во время пере-

ходного процесса, т. е. возможность статического риска сбоя.

Т а б л и ц а 3.6

Значение

сигнала

0

®

1

Операция

И

0 ® 1

0 0 0

0 ® <8>

0 ® 1

ИЛИ

0 <8> 1

0 ® 1

® ® 1

1 1 1

НЕ

0 ® 1

1 ® 0

-

-

122