Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Кинокартина Как я потерял мозг этим летом или С...doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
485.89 Кб
Скачать

Правила записи числа в римской сс:

  • Базовая цифра (1, 10, 100, 1000, 10000 и т.д.) не встречается подряд более 3 раз.

  • Дополнительная (5, 50, 500, 5000 и т.д.) не повторяется.

  • Базовая цифра, стоящая перед следующей базовой или дополнительной вычитается, после – прибавляется.

В зависимости от выбора позиционной СС, кол-во ее цифр будет ограничено основанием. В СС не может существовать цифры, больше или равной основанию. Так, наибольшая цифра восьмеричной СС – 7, так как отсчет начинается с 0.

Для систем счисления с основанием >10 (как пример – 12, 16-ричные) после цифры 9 появляются буквы латинского алфавита:

A==10;

B==11;

C==12;

D==13;

E==14;

F==15;

//Арифметика ПСС. Один из способов сложений – складываем в 10чной СС и, если получилась «несуществующая» цифра – вычитаем основание и разность вычитаем из следующего разряда.// - мне стыдно за это.

Перевод целых и дробных чисел из k-ричной сс в 10-чную:

Чтобы перевести число из k-ричной ПСС в десятичную, надо найти сумму произведений цифр этого числа на основание СС, возведенное в степень позиции, на которой находится число. Позиции нумеруются от дробной части с 0 - в целой, с -1 – в дробной.

Схема Горнера:

102A16=(((1*16+0)*16+2)16+10)=3538.

Перевод целых и дробных чисел из 10-чной сс в k-ричную:

Для того, чтобы перевести целое число из 10 в k-ричную СС, надо делить это число и получаемые частные на основание СС. Полученные остатки записать в обратном порядке.

Для перевода дробной части десятичного числа в k-ричную СС, надо умножать эту дробную часть и дробные части получающихся произведений на основание С до получения 0 в дробной части или выведения периода.

Связь кратных сс:

Двоичная

Hex/восьмеричная

0000

0

0001

1

0010

2

0011

3

0100

4

0101

5

0110

6

0111

7

1000

8

1001

9

1010

A

1011

B

1100

C

1101

D

1110

E

1111

F

Для перевода числа из 2-ичной в 8 и 16-ричную число разбивают на триады (8) и кварты (16) и каждую триаду или кварту заменяют цифрой. Разбиение происходит от запятой в целой части – справа налево, в дробной – слева направо.

Для перевода чисел из 8 или 16-ричной СС каждую цифру заменяют соответствующей триадой или квартой.