15. Работа силы, приложенной к точке вращающегося тела 2-16

Работа силы, приложенной

к какой-либо точке тела, вращающегося вокруг неподвижной оси,

равна произведению момента этой силы относительно оси

вращения на дифференциал угла поворота тела.

Полная работа

.

В случае, когда момент силы относительно оси вращения тела

постоянен, полная работа .

16. Кинетическая энергия материальной точки и механической системы 2-1?

Кинетической энергией материальной точки называется скалярная величина, которая равняется половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.

Кинетическая энергия:

-характеризует и поступательное и вращательное движения;

-не зависит от направления движения точек системы и не характеризует изменение этих направлений;

-характеризует действие и внутренних и внешних сил.

Кинетической энергией системы называется скалярная величина Т, равная арифметиче­ской сумме кинетических энергий всех точек системы

Кинетическая энергия является характеристикой и поступатель­ного и вращательного движения системы, поэтому теоремой об изме­нении кинетической энергии особенно часто пользуются при решении задач.

Если система состоит из нескольких тел, то ее кинетическая энергия равна, очевидно, сумме кинетических энергий этих тел:

Кинетическая энергия – скалярная и всегда положительная величина.

Кинетическая энергия тела при поступатель­ном движении равна половине произведения массы тела на квад­рат скорости центра масс

Кинетическая энергия тела при вращательном движении равна половине произведения момента инерции тела относительно оси вращения на квадрат его угловой скорости

Теорема Кенига (о кинетической энергии системы): Кинетическая энергия механической системы равняется сумме кинетической энергии центра масс системы, масса которого равняется массе системы, и кинетической энергии системы в ее относительном движении относительно центра масс

17. Кинетическая энергия твёрдого тела в различных движениях.

Кинетическая энергия твёрдого тела.

Движущегося поступательно

Вращающегося вокруг неподвижной оси.

Совершающего плоское движение

Общий случай движения T=Tc+T’

Если материальная система состоит из нескольких тел, то её кинетическая энергия будет равен сумме всех кинетических энергий.

Теорема Кенига. Кинетическая энергия твердого тела складывается из кинетической энергии поступательного движения вместе с центром масс и кинетической энергии в его вращательном движении вокруг центра масс.

T=Tc+T’.

18. Теоремы об изменении кинетической энергии материальной точки и механической системы 1-21

Теорема об изменении кинетичской энергии матери

альной точски.

.

Эта формула выражает теорему об изменении кинети

ческой энергии точки в дифференциальной форме: дифферен

циал кинетической энергии точки равен элементарной

работе силы, действующей на точку.

Теорема об изменении кинетической энергии механи

ческой системы. Для механической системы, на которую

действуют как внешние, так и внутренние силы, можно записать:

.

Дифференциал кинетической энергии механической

системы равен сумме элементарных работ всех внешних

и внутренних сил, действующих на систему.