2.3.14. Задачи формирования производственной программы и распределения ресурсов

Процесс распределения ресурсов – программирование. Линейное программирование является подходящим, если цель и ограничения на ресурсы можно выразить количественно в форме линейных взаимосвязей между переменными.

Этот метод включает в себя ряд шагов:

1. Математическая формализация задачи (построение модели) - переменные и цели в форме линейных соотношений.

2. Решение задачи линейного программирования - выбор допустимого сочетания переменных, которые максимизируют целевую функцию задачи.

3. Оценить оптимальное решение – анализ задачи на чувствительность (изменение параметров: лимитирующий ресурс, нелимитирующий ресурс, изменения в коэффициентах).

Величина, на которую увеличится значение целевой функции при увеличении количества лимитирующего ресурса на единицу, называется теневой ценой ресурса.

Основные модели линейного программирования: оптимизация плана производства, оптимальная загрузка оборудования, оптимальное смешивание, оптимальное планирование финансов и т.д.

Методы сетевого планирования и управления

Позволяют определить:

• Вероятную продолжительность выполнения проекта

• Его стоимость

• Календарный план, удовлетворяющий имеющимся ограничениям на обеспечение ресурсов

• Возможные размеры экономии времени и других ресурсов

Проект – совокупность работ или мероприятий, которые носят уникальный и неповторяющийся характер, имеет временные ограничения и направлены на достижение поставленных целей.

Алгоритм модели.

1. Составление логической схемы (сетевого графа):

• Разбиение проекта на ряд отдельных работ (операций)

• Установка связей между операциями

• Определение для каждой операции непосредственно предшествующих операций

• Построение сетевого графа

2. Определение временных характеристик проекта:

• Оценка продолжительности выполнения каждой операции

• Составление календарного плана выполнения проекта

• Выделение критических операций, определяющих общую продолжительность проекта

3. Решение проблемы распределения ресурсов:

• Оценка потребности в ресурсах

• Пересмотр плана выполнения с учетом обеспеченности ресурсами или перераспределение ресурсов для совершенствования календарного плана выполнения проекта

Операция – это:

• Действительная работы – протяженный во времени процесс, требующий затрат ресурсов

• Ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат ресурсов, кроме временных

• Зависимость или фиктивная работа – логическая взаимосвязь между двумя или более работами(событиями), не требующая затрат каких-либо ресурсов

Событие – момент начала или завершения какого-либо процесса. Предполагается, что событие не имеет продолжительности. Событие считается свершившимся только тогда, когда закончатся все операции, ему предшествующие. Последующие операции могут начаться только тогда, когда событие свершится. Для каждого события определяются наиболее ранний (EET) и наиболее поздний (LET) сроки его свершения.

Правила построения сетевого графа:

• Не должно быть тупиковых событий (кроме заверщающего)

• Не должно быть хвостовых событий (кроме исходного)

• Не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими

• Любые два события должны быть соеднены не более, чем одной операцией-стрелкой

• Если какому-либо событию предшествуют две или более операции, то в качестве EET этого события выбирается наибольшее

• Если за каким-либо событием следуют две или более операции, то в качестве LET этого события выбирается наибольшее