Решение:

Укрупнено алгоритм решения задачи сводится к 2 операциям:

1. Целевой функцией задачи считаем формулу для определения площади трапеции.

2. Последовательно задаваясь различными значениями угла α (от 90 до 170 градусов с шагом 10 градусов).

Определяем соответствующее им значение площади. Максимальному значению площади будет соответствовать искомое значение α

1. α = 90

S = ½*(8,2+16,4*cos90)*8,2*sin90 = 33,62

2. α = 100

S = ½*(8,2+16,4*0,17)*8,2*0,98 = 44,20

3. α = 110

S = ½*(8,2+16,4*0,34)*8,2*0,94 = 53,07

4. α = 120

S = ½*(8,2+16,4*0,5)*8,2*0,87 = 58,50

5. α = 130

S = ½*(8,2+16,4*0,64)*8,2*0,77 = 59,04

6. α = 140

S = ½*(8,2+16,4*0,77)*8,2*0,64 = 53,95

7. α = 150

S = ½*(8,2+16,4*0,87)*8,2*0,5 = 46,06

8. α = 160

S = ½*(8,2+16,4*0,94)*8,2*0,34 = 32,93

9. α = 170

S = ½*(8,2+16,4*0,98)*8,2*0,17 = 16,92

Угол в 130 градусов обеспечивает максимальный объем для перевозки сыпучих грузов, устанавливаемых на железнодорожных платформах.