Лекция.

Основные понятия и определения теории исследования операции.

Исследование операций- дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования как правило управленческое решение должно отвечать следующим требованиям: иметь ясную целевую направленность, быть обоснованным, адресность, быть непротиворечивым, быть правомочным, быть эффективным, быть конкретным, быть краткими, полными, четкими.

Типовой процесс выработки, принятия, реализации включают в себя: анализ проблемной ситуации(рассогласованность между действительностью и желаемым),подготовка и обоснование управленческого решения, принятие решения, организация и координация работы коллектива по реализации принятого решения, организация учета и контроля выполнения принятого решения, оценка результатов принятого решения к обобщению накопленного опыта.

Решения делятся: в экономической литературе , по принципам выработки решения, по методам обоснования, в зависимости от характера исходной информации.

Процесс выработки решения базируется на принципе выбора показателя успешности, он состоит в установлении строгого соответствия между целью достижения операции и избранным показателем успешности в настоящем показатель успешности-целевая функция ,показатель эффективности.

Существуют различные методы принятия решения: аналитические, статистические, математическое программирование, в рамках теоретически-игровых, в бизнесе.

Решения подобные принимаются с использованием системного подхода.

Система-любое множество элементов и связей между ними, способ проведения которых определяется целью операции.

Цель- идеальное представление оперирующего стороны о желаемом результате.

Эффективность операции- степень соответствия ее реального результата требуемому. Критерий эффективности- формальное правило выбора лучшего варианта на множество альтернатив.

Практика

Методы безусловной оптимизации.

Рейтинг как конкурентоспособность фирмы

Рейтинг организации- результаты ранжирования по какому-либо признаку.

В настоящее время разрабатываются различные рейтинги: рейтинг инвестиционной привлекательности объекта, рейтинг конкурентоспособности ,рейтинг уровня стратегического планирования.

При составлении рейтинга конкурентоспособности учитывают разные показатели.

Рассмотрим задачу:

Имеется 5 компаний, требуется по выбранной системе показателей составить рейтинг конкурентоспособности. В качестве показателей: W1(доход), W2(стаж работы руководителя на отраслевом рынке), W3(стаж работы руководителей на руководящих должностях), W4(стабильность финансовых , экономических показателей за ряд лет), W5(возраст руководителя компании, чем меньше тем лучше),W6(доля рынка, чем больше тем лучше), W7 (сбои при выполнении работ). Имеются экспертные ранговые оценки всех компаний по каждому показателю. Провести сравнительный анализ фирм, составить рейтинг конкурентоспособности фирм.

Решение:

1)Ранжируем показатели по важности:

Wj	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7
Rj	4	6	1	5	7	3	2

2)Рассчитываем весовые коэффициенты показателей по формуле:

M-число показателей

Wj	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7
Cj			1

3)нормируем значения коэффициентов их суммой

Wj	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7

4)Группа экспертов проранжировала фирмы по каждому показателю

Wj	F1	F2	F3	F4	F5
W1	2	5	4	1	3
W2	4	1	3	2	5
W3	5	1	3	4	2
W4	3	5	2	4	1
W5	4	2	1	3	5
W6	5	4	2	3	1
W7	3	5	2	4	1

Wj	F1	F2	F3	F4	F5
W1	4/5	1/5	2/5	1	3/5
W2	2/5	1	3/5	4/5	1/5
W3	1/5	1	3/5	2/5	4/5
W4	3/5	1/5	4/5	2/5	1
W5	2/5	4/5	1	3/5	1/5
W6	1/5	2/5	4/5	3/5	1
W7	3/5	1/5	4/5	2/5	1

5)Рассчитываем весовые коэффициенты фирм по каждому показателю

Wj	F1	F2	F3	F4	F5
W1	4/15	1/15	2/15	1/3	1/5
W2	2/15	1/3	1/5	4/15	1/15
W3	1/15	1/3	1/5	2/15	4/15
W4	1/5	1/15	4/15	2/15	1/3
W5	2/15	4/15	1/3	1/5	1/15
W6	1/15	2/15	4/15	1/5	1/3
W7	1/5	1/15	4/15	2/15	1/3

6)Нормируем весовые коэффициенты фирм по каждому показателю

Фирма	ОП	Рейтинговая оценка
F1	0,1452	5
F2	0,1714	4
F3	0,2286	2
F4	0,1857	3
F5	0,2691	1

7)Рассчитаем значения обобщенного показателя конкурентоспособности для каждой фирмы

Показатель равен сумме попарных произведений элементов каждого столбца таблицы 6 соответствующего элемента таблицы 3

Лекция 3

Методы программирования (линейный).

Многочисленные проблемы, связанные с распределением и использованием финансовых, трудовых ресурсов, планированием, управлением, оценкой эффективности производства, управлением запасами могут быть формализованы и решены с использованием специальных, математических методов- математическое программирование(МП).

Наиболее общая математическая постановка задачи математического программирования.

Определить значения переменных Х1, Х2..Хn, доставляющих экстремум заданной функции W= , при условиях fg(<, >,=) <bg, g=1m 1>m

W-целевая функция

В совокупности методов МП выделяют методы МП . В этом случае и целевая функция и ограничения являются линейными функциями n переменных.

Транспортная задача:

Перевозка товара различными транспортными средствами приводят к таким нежелательным явлениям –порожки, пробеги, простои, встречные и нерациональные перевозки, для их исключения используются методы оптимального планирования перевозки- транспортная задача. Примером ТЗ – планирование перевозок некоторого продукта из конечного числа пунктов отправления в конечное число пунктов назначения при обеспечении минимальных затрат на выполнении заданной операции: три поставщика некоторого товара располагают следующими запасами: 1-120 ед, 2-100 ед, 3- 80 ед. Товар должен быть перевезен поставщиком потребителю, спрос первого и второго по 90, 3-120. Показатели затрат на перевозку единицу товара от поставщика l к потребителю g. Составить оптимальный план перевозок при данных затратах.

План –матрица.

X11 X12 X13

X21 X22 X23

X31 X32 X33

В данной матрице - кол-во единиц товара, планируемого к перевозке от поставщика l к потребителю g. Математическая постановка задачи имеет вид: W=7 +6 +4 +3

поставщики	Возможности поставщика	Потребители и их спрос
		1	2	3
		90	90	120
1	120	7	6	4
2	100	3	8	5
3	80	2	3	7

Условия решения принято оформлять в виде таблицы. Существует два метода решения.

поставщики	Возможности поставщика	Потребители и их спрос
		1	2	3
		90	90	120
1	120		6	4
2	100	3	8	5
3	80	2	3	7

Метод Северо-Западного угла

В данном методе не учитывается стоимость перевозки единицы товара от конкретного поставщика к потребителю. Опоследовательно осуществляется планирование перевозок из левого верхнего в правый нижний.

X11 X12 X13 90 30 0 Согласно методу с/з угла решение

X21 X22 X23= 0 60 40 W=7*90+6*30+8*60+5*40+80*7=2050-

X31 X32 X33 0 0 80 допустимый план требует затрат

поставщики	Возможности поставщика	Потребители и их спрос
		1	2	3
		90	90	120
1	120	7	6
2	100		8	5
3	80		3	7