1. Основные модели оценки стоимости финансовых инструментов и их применение для оценки компаний.

Стоимость фин инструмента – это сумма гарантированных им денежных потоков (ДП), приведенных к начальному моменту времени. ДП делятся на равномерные и неравномерные (неравн-ые поступают через различные промежутки времени). Неравномерный ДП м.б. приведен к равномерному путем выделения дополнительных временных интервалов с нулевыми выплатами. ДП различают: с определенными (долговые инструменты), неопределенными (долевые инструменты), обусловленными (опционы) выплатами.

Долговые финансовые инструменты могут быть представлены в виде модели ДП с определенными будущими выплатами. Их стоимость рассчитывается путем дисконтирования будущих ДП. Дисконтирование может осуществляться по простым и сложным (с учетом реинвестирования процентных выплат) процентам. Чаще всего начисление простого процента используется при оценке стоимости краткосрочных финансовых инструментов (срок погашения до одного года), а схема сложного процента - при расчетах по средне- и долгосрочным финансовым инструментам.

Т.о., ст-ть купонной облигации м.б. рассчитана: , где N-номинал, T-период погашения, q-купонная ставка, r-ставка по альтернативному вкладу. Если купонные выплаты постоянны: . Если купонные выплаты производятся m раз в год в соответствии с годовой купонной ставкой q, модель примет вид: В модели можно учесть тот факт, что r принимает различные значения для каждого периода: .

Модель ст-ти дисконтной облигации: -по схеме простого %, - по схеме сложного %.

Стоимость привилегированной акции также рассчитывается по модели определенного ДП. Но в зависимости от способа определения дивидендов можно выделить модели оценки:

1) Период владения акцией = Т. Тогда текущая стоимость акции , где Div- ожидаемые дивиденды, Pt-ожидаемая будущая ст-ть акции, r-ожидаемая отдача.

2) Курс акции не рассматривается, учитываются дивиденды в бесконечном периоде. Возможные варианты: модель постоянных дивидендов , модель Гордона (постоянного прироста дивидендов) , модель дифференциального прироста дивидендов (темп прироста через несколько лет меняется c g₁ на g₂). Последняя модель строится как сумма двух фин. инструментов

Оценка обыкновенных акций более проблематична, поскольку такие акции создают неопределенный денежный поток. Если предположить, что рынок обладает информационной эффективностью и в курсе акции отражается ожидаемый поток дивидендов, обыкновенную акцию можно рассматривать как вырожденный ДП в будущем, состоящий из одной выплаты, равной цене ее продажи. Исходя из этого, была разработана модель оценки фин активов – САРМ: P(Х_j)=Е(Х_j)/[1+ r_f+β_j*(r_m-r_f)], где Е(Х_j)-ожидаемое значение ДП (мат ожидание Х_j), r_f-безрисковая ставка, r_m-рыночная доходность, β_j -чувствительность ценной бумаги к изменению среднерыночной доходности (β_j =Cov(r_j,r_m)/Var(r_m)).

Опционы создают обусловленные ДП. На рынке котируется опционная премия. Для ее оценки и требуется модель. Для оценки европейских опционов на акции разработана модель Блэка-Шолеза, в расчет которой заложены данные о текущей цене базисной акции; цене исполнения опциона, безрисковой процентной ставке, времени до истечения срока опциона, волатильность рыночной стоимости базисной акции и функция распределения, отражающая вероятность того, что нормальная переменная будет меньше х.

Для оценки стоимости компании могут быть использованы метод дисконтированных ДП и метод реальных опционов. В первом случае ст-ть компании рассчитывается как сумма чистых ДП, которые способна сгенерировать компания, приведенных к настоящему моменту. В соответствии с методом реальных опционов инвестиционная стоимость компании рассчитывается по следующей формуле: Синв = Спр + Сопц где Спр - стоимость предприятия без учета стоимости опциона; Сопц — стоимость опциона. Стоимость реального опциона рассчитывается на основе модели Блэка-Шолеза.