Задача 4

Умова: заборгованість населення за споживчий газ, станом на початок кожного місяця, характеризується даними наведеними в таблиці 11. Визначити:

1. базисні абсолютні прирости заборгованості;

2. ланцюгові темпи її зростання та приросту;

3. середній темп зростання та приросту;

4. середньомісячну заборгованість;

5. динаміку заборгованості відобразити графічно;

6. за результатами розрахунків зробити висновок.

Розв’язання

Таблиця 11- Вихідні дані

Варіант	01.02	01.03	01.04	01.05	01.06
78	80	84	90	105	107

Абсолютний приріст розраховується як різниця між рівнем ряду що порівнюється та базою порівняння (попереднім рівнем для ланцюгового методу; рівнем прийнятим за базу порівняння для базисного методу):

(базисний метод) (16.)

де - заборгованість у кожному наступному періоді, тис. грош. од.;

- заборгованість у початковому періоді ( на 01.02), тис. грош. од.

Базисний метод

Коефіцієнт зростання розраховується за наступними формулами:

(ланцюговий метод) (17.)

де - заборгованість у кожному наступному періоді, тис. грош. од.;

- заборгованість у кожному попередньому періоді, тис. грош. од.

Ланцюговий метод

Темп приросту розраховується за наступною формулою:

(18.)

_{Де К - ланцюгові темпи зростання заборгованості}

Ланцюговий метод

Середній темп зростання знайдемо за наступною формулою:

_(19.)

_{Де yn – заборгованість в останньому періоді;}

_{Y0 – заборгованість в початковому періоді;}

_{n-1 – кількість рядів без одного.}

Середньомісячна заборгованість становить:

(80+84+90+105+107)/5=93,2

Середній абсолютний приріст знайдемо за наступною формулою:

(20.)

Середній темп приросту знайдемо за наступною формулою:

(21.)

Рисунок 5 – Динаміка заборгованості

Висновок: на основі вище вказаного графіку чітко видно, що заборгованість населення за споживчий газ протягом всього періоду спочатку спадала, потім зростала .

Задача 5

Умова: заборгованість населення за спожиту воду за кожний із місяців поточного року характеризується даними, наведені в таблиці 12. Визначити:

1)ланцюгові абсолютні прирости заборгованості;

2)базисні темпи її зростання та приросту;

3)абсолютне значення 1 % приросту;

5)середньорічну заборгованість та середньорічний приріст;

5)визначити прогнозований рівень заборгованості на 2 наступні місяці за допомогою середнього абсолютного приросту;

6) за результатами розрахунків зробити висновок.

Розв’язання

Таблиця 12- Розрахункові дані

Варіант	01	02	03	04	05
78	50	56	60	53	64

Ланцюговий абсолютний приріст розраховується як різниця між рівнем ряду що порівнюється та попереднім рівнем:

(22.)

де - заборгованість у кожному наступному періоді, тис. грош. од.

- заборгованість у кожному попередньому періоді, тис. грош. од.

Коефіцієнт зростання розраховується за наступними формулами:

(базисний метод) (23.)

де - заборгованість у кожному наступному періоді, тис. грош. од.

- заборгованість у базисному періоді (01 місяць), тис. грош. од.

Темп приросту:

Абсолютне значення 1% приросту можна розрахувати за наступною формулою:

(24.)

де у_і-1 – заборгованість у попередньому періоді.

Для визначення середнього рівня ряду використаємо середню арифметичну просту.

(25.)

де у – рівні ряду;

t – проміжки часу між суміжними датами або періоди часу.

Середній абсолютний приріст знайдемо за наступною формулою (20.):

Середній темп зростання знайдемо за наступною формулою (19.):

Середній темп приросту:

Проведемо перспективну екстраполяцію методом середнього абсолютного приросту. Для екстраполяції першим методом необхідно до останнього рівня ряду додати значення середнього абсолютного приросту.

06	67,5 (64+3,5)
07	71 (67,5+3,5)

Висновок: на основі проведених розрахунків видно, що заборгованість населення за спожиту воду за кожний із місяців поточного року постійно змінюється. Зробивши прогнозування на наступні два місяці, розуміємо, що заборгованість буде зростати.