2.9.2 Построим эпюру изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу

Исходные данные:

Окружная сила, действующая в зацеплении F_t2, Н 1519,4

Радиальная сила, действующая в зацеплении F_r2, Н 558,6

Осевая сила, действующая в зацеплении F_а2, Н 1504,2

Диаметр окружности вершин колеса d_а2, мм 230,2

Консольная сила от муфты F_м, Н 2133,7

Рисунок 3 – Эпюры изгибающих моментов.

а) Рассматриваем горизонтальную плоскость. Определяем опорные

реакции, Н:

F_a2*0,0175-R_r2*0,053+R_dy*0,106=0, (106)

-221,928*0,0175-574,218*0,053+R_yd*0,106 ,

R_Dy=323,748 Н.

-R_yc*0,106- F_a2*0,0175+ F_r2*0,053=0,

R_yc*0,106-221,928*0,0175+574,218*0,053 ,

R_ус=250,472 Н.

Проверка:

R_yc- F_r2+R_dy=0 (107)

323,748-574,218+250,472=0

б) Построим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях, Н∙м:

,

R_yc*0,053,

_13,275 Н*м;

R_yc*0,053+F_a2*0,0175-F_r*0

13,275+3,884=17,159Н*м;

R_yc*0,106+F_a2*0,0175-F_r2*0,053,

26,55+3,884-30,434=0 Н*м;

в) Рассматриваем вертикальную плоскость. Определяем опорные реакции, Н:

F_M*0,085+F_t2*0,053- R_dx*0,106, (108)

2356,18*0,085+1579,1*0,053-R_dx*0,106,

R_dx=2678,934 Н

-F_M*0,191+R_xc*0,106-F_t2*0,053

2356,18*0,191-R_xc*0,106-1579,1*0,053

R_xc=3456,019 Н

Проверка:

-F_М+R_xc+F_t2- R_dx=0

-2356,18+3456,019+1579,1=0

г) Построим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных сечениях, Н∙м:

0,

F_M*0,085,

2356,18*0,085=-200,275 Н*м;

F_M*0,085+R_xc*0,

-200,275 Н*м;

F_M*0,138+ R_xc*0,053,

_{325,152+183,169}=-141,984Н*м;

_{FM*0,138+Rxc*0,053+Ft2*0,}

_{-141,984 Н*м;}

_{-FM*0,191+Rxc*0,106+Ft2*0,053}

_0,0003Н*м.

д) Построим эпюру крутящих моментов:

М_к= , (109)

М_к= =31,582 Н*м.

е) Определяем суммарные радиальные реакции R_С и R_Д, Н, по формулам:

R_С= (110)

R_С= Н,

R_Д= (111)

R_Д= Н

ж) Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, Н∙м:

ΣМ₁= , (112)

ΣМ₁= ,

2.10 Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчет предварительно выбранных подшипников выполняется отдельно для быстроходного и тихоходного валов. Пригодность подшипников определяется сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности С_rp, Н, с базовою С_r, Н, или базовой долговечности L_10h, ч, с требуемой L_h , ч, по условиям:

C_rp,£ C_r или L_10h³ L_h

2.10.1 Быстроходный вал

Выбираем подшипники шариковые радиальные однорядные 307 ГОСТ 8338-75:

F_a= Н, R_r2=2616,423 Н, n₁=237,5 об/мин, L_h=20000 ч.

Характеристика подшипника:

а) Определяем отношение:

, (113)

где -осевая нагрузка подшипника, численно равная осевой силе в зацеплении,

= F_a,

.

б) Определяем отношение:

, (114)

=0,08,

По таблице учебника [1] интерполированием находим е=0,28, Y=1,55.

в) По соотношению >е выбираем формулу и определяем эквивалентную динамическую нагрузку наиболее нагруженного подшипника:

R_E=(XVR_r2+YF_z )K_б K_т, (115)

где K_б- коэффициент безопасности, K_б=1,4;

K_т- температурный коэффициент, K_T=1;

V –коэффициент вращения, V = 1,

R_E=(0,56*1*2616,423+2,30*221,928)*1,4=4954,3 Н.

г) Определяем динамическую грузоподъемность C_rp, Н, по формуле:

C_rp = , (116)

где m – показатель степени, для радиальных подшипников m = 3;

a₁– коэффициент надежности. При безотказной работе подшипников, a₁ = 1;

a₂₃ – коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества

его эксплуатации, для шариковых подшипников a₂₃ = 0,8;

n – частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего

вала, об/мин;

R_E – эквивалентная динамическая нагрузка, Н,

C_rp = =424198 Н £ C_r.

Подшипник пригоден.

д) Определяем долговечность подшипника L_h, ч, по формуле:

, (117)

.

L_10h ≥ L_h

Подшипник пригоден.