2.Энергетическая диаграмма собственного полупроводника. Уровень Ферми. Концентрация носителей заряда и удельная проводимость.

Собственный полупроводник

Собственные полупроводники имеют кристаллическую структуру, характеризующуюся периодическим расположением атомов в узлах пространственной кристаллической решетки. В такой решетке каждый атом взаимно связан с четырьмя соседними атомами ковалентными связями (рис. 1.1), в результате которых происходит обобществление валентных электронов и образование устойчивых электронных оболочек, состоящих из восьми электронов. При температуре абсолютного нуля (T=0° K) все валентные электроны находятся в ковалентных связях, следовательно, свободные носители заряда отсутствуют, и полупроводник подобен диэлектрику. При повышении температуры или при облучении полупроводника лучистой энергией валентный электрон может выйти из ковалентной связи и стать свободным носителем электрического заряда. (Рис. 1.2). При этом ковалентная связь становится дефектной, в ней образуется свободное (вакантное) место, которое может занять один из валентных электронов соседней связи, в результате чего вакантное место переместится к другой паре атомов. Перемещение вакантного места внутри кристаллической решетки можно рассматривать как перемещение некоторого фиктивного (виртуального) положительного заряда, величина которого равна заряду электрона. Такой положительный заряд принято называть дыркой.

П роцесс возникновения свободных электронов и дырок, обусловленный разрывом ковалентных связей, называется тепловойгенерацией носителей заряда. Его характеризуют скоростью генерации G, определяющей количество пар носителей заряда, возникающих в единицу времени в единице объема. Скорость генерации тем больше, чем выше температура и чем меньше энергия, затрачиваемая на разрыв ковалентных связей. Возникшие в результате генерации электроны и дырки, находясь в состоянии хаотического теплового движения, спустя некоторое время, среднее значение которого называется временем жизни носителей заряда, встречаются друг с другом, в результате чего происходит восстановление ковалентных связей. Этот процесс называется рекомбинацией носителей заряда и характеризуется скоростью рекомбинации R, которая определяет количество пар носителей заряда, исчезающих в единицу времени в единице объема. Произведение скорости генерации на время жизни носителей заряда определяет их концентрацию, то есть количество электронов и дырок в единице объема. При неизменной температуре генерационно- рекомбинационные процессы находятся в динамическом равновесии, то есть в единицу времени рождается и исчезает одинаковое количество носителей заряда (R=G). Это условие называется законом равновесия масс. Состояние полупроводника, когда R=G, называется равновесным; в этом состоянии в собственном полупроводнике устанавливаются равновесные концентрации электронов и дырок, обозначаемые n_i и p_i . Поскольку электроны и дырки генерируются парами, то выполняется условие: n_i=p_i . При этом полупроводник остается электрически нейтральным, т.к. суммарный отрицательный заряд электронов компенсируется суммарным положительным зарядом дырок. Это условие называется законом нейтральности заряда. При комнатной температуре в кремнии n_i=p_i=1,4· 10¹⁰ см^-3, а в германии n_i=p_i=2,5· 10¹³ см^-3. Различие в концентрациях объясняется тем, что для разрыва ковалентных связей в кремнии требуются большие затраты энергии, чем в германии. С ростом температуры концентрации электронов и дырок возрастают по экспоненциальному закону.