1 Частина

1. Сторони паралелограма дорівнюють 6дм і 10дм, а одна з його діагоналей 13дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма.

А) 6 дм; Б) 6 дм; В) дм; Г) 9,5дм.

2. Проекція катета на гіпотенузу, довжиною 16см, дорівнює 4см. Знайдіть даний катет.

А) 9см; Б) 8см; В) 10см; Г) 6см.

3. Який із запропонованих векторів є колінеарним вектору ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Основою прямої призми є прямокутник зі сторонами 8см і 6см. Бічне ребро 10см. Знайдіть повну поверхню призми.

А) 376см²; Б) 62см²; В) 124см²; Г) 328 см².

5. Площа осьового переріза конуса 8 см², а його висота 4 см. Знайдіть об’єм конуса.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.

2 Частина

6^а. При паралельному перенесенні точка А(-3;1;2) переходить в точку А′(5;-1;4). Запишіть формули цього паралельного перенесення.

6^п. Дано точки А(-7;3;-2) і В(4;-5;1). Запишіть формули паралельного перенесення, при якому точка А переходить у точку В, та перенесення, при якому В переходить в А.

6^м. Чи існує паралельне перенесення, при якому точка К(-3;-2;5) переходить в точку К′ (2;4;1), а точка F(2;-7;4) – в точку F′(7;-1;8)?

7^а. У правильній трикутній призмі радіус кола, вписаного в основу, дорівнює 2 см. Діагональ бічної грані утворює із площиною основи кут 45^о. Знайдіть бічну поверхню призми.

7^п. Діагональ бічної грані правильної трикутної призми дорівнює d і утворює із площиною основи кут α. Обчисліть бічну поверхню призми.

7^м. Основою похилої призми АВСА₁В₁С₁ є правильний трикутник АВС зі стороною а. Вершина А₁ проектується в центр нижньої основи, а ребро АА₁ утворює з площиною основи кут 60^о. Знайдіть бічну поверхню призми.

3 Частина

8^а. Розгорткою бічної поверхні циліндра є прямокутник, одна зі сторін якого вдвічі більше іншої. Бічна поверхня циліндра дорівнює 20 дм². Визначте його повну поверхню, якщо твірна циліндра - менша сторона його розгортки.

8^п. Знаючи, що повна поверхня циліндра дорівнює 105π см², а бічна поверхня складає 80π см², знайдіть об’єм циліндра.

8^м. У рівносторонньому циліндрі, радіус основи якого дорівнює R, через точку кола верхньої основи і точку кола нижньої основи проведено пряму, яка нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть відстань від цієї прямої до осі циліндра.

14 варіант

1 Частина

1. Сторони паралелограма дорівнюють 7см і 9см, а одна з його діагоналей дорівнює 8см. Знайдіть другу діагональ паралелограма.

А) 14см; Б) 12 см; В) 10 см; Г) 10,5см.

2. Катет прямокутного трикутника дорівнює 8см, а його проекція на гіпотенузу – 4см. Знайдіть гіпотенузу.

А) 14см; Б) 12см; В) 10см; Г) 16см.

3. Який із запропонованих векторів є колінеарним вектору ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо висота призми – 5см.

А) 180см²; Б) 72см²; В) 144см²; Г) 168см².

5. Площа осьового перерізу конуса 16 см², а діаметр основи 4 см. Знайдіть об’єм конуса.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см².