Підсумкова контрольна робота з геометрії

у 11-х класах

Пропонуються 20 варіантів. Кожен варіант складається з трьох частин, які відрізняються за складністю та формою тестових завдань.

У І частині контрольної роботи запропоновано п’ять завдань з вибором однієї правильної відповіді, що відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень учнів. До кожного завдання подано чотири варіанти відповіді, з яких тільки один правильний. Завдання вважається виконаним правильно, якщо учень указав тільки одну літеру, якою позначений правильний варіант відповіді. Правильна відповідь за кожне із завдань 1-5 – оцінюється одним балом.

ІІ частина контрольної роботи складається з двох завдань, що відповідають достатньому рівню навчальних досягнень учнів. Розв’язання повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного із завдань цього блоку оцінюється двома балами.

ІІІ частина контрольної роботи складається з одного завдання, що відповідає високому рівню навчальних досягнень учнів, розв’язання якого повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням. Правильне розв’язання завдання цього блоку оцінюється трьома балами.

Сума балів нараховується за правильно виконані учнем завдання відповідно максимально можливій кількості запропонованих балів для кожного блоку (5; 4; 3 - всього 12балів).

Учні, які навчаються в класах академічного рівня, виконують всі завдання І частини, завдання ІІ-ІІІ частин - з позначкою «А». Учні, які навчаються в класах профільного рівня, виконують всі завдання І частини, завдання ІІ-ІІІ частин - з позначкою «П». Учні, які навчаються в класах з поглибленим вивченням математики виконують всі завдання І частини, завдання ІІ - ІІІ частин-з позначкою «м».

Контрольна робота розрахована на 45 хвилин. Роботи виконуються у зошитах або на окремих аркушах. При виконанні роботи необхідно вказати номер завдання. Текст завдань переписувати не обов’язково.

Примітка. У тексти завдань можна вносити корективи: збільшити (зменшити) кількість завдань або посилити (послабити) ступінь складності

1 варіант

1 Частина

1. Дві сторони трикутника дорівнюють 7м і 9м, а кут між ними дорівнює 60º. Знайдіть третю сторону.

А) м; Б) м; В) м; Г) визначити неможна

2. Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює ?

А) 11; Б) 12; В) 13; Г) 14.

3. При яких значеннях вектори і колінеарні?

А) 0; Б) -3; В) 4; Г) 6.

4. Дано куб АBCDA₁B₁C₁D₁. Знайдіть градусну міру кута, гранями якого є півплощина (АВС) і півплощина (АВС₁).

А)30º; Б) 45º; В) 60º; Г) 90º.

5. Прямокутний трикутник з катетами 5 см і 12 см обертається навколо більшого катета. Знайдіть об’єм тіла обертання.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.

2 Частина

6^а. Площини α та β паралельні. Через точки А і В площини α проведені паралельні прямі, що перетинають площину β в точках А₁ і В₁ відповідно. А₁А : АВ = 1 : 3, АВ=9см. Знайдіть периметр А₁АВВ₁.

6^п. Площини α і β паралельні. Через вершини ∆АВС, який знаходиться у площині α, проведені паралельні прямі, які перетинають β в точках А₁, В₁ і С₁ відповідно. Знайдіть периметр ∆А₁В₁С₁, якщоВС=АС=15 см, АВ : ВС=8 : 5.

6^м. Площини α та β паралельні. Через вершини ∆АВС, який знаходиться у площині α, проведені паралельні прямі, які перетинають β у точках А₁, В₁ і С₁ відповідно. Знайдіть висоту ∆А₁В₁С₁, проведену до сторони А₁В₁, якщо АВ= 24м, ВС=АС=15 м.

7^а. В основі прямої призми лежить ромб із гострим кутом 60^о і стороною 8 см. Знайдіть меншу діагональ призми, якщо її бічне ребро дорівнює 6 см.

7^п. В основі прямої призми лежить ромб із діагоналями 16 см і 30 см, а діагональ бічної грані призми утворює з основою кут 60^о. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

7^м. В основі прямого паралелепіпеда лежить ромб з гострим кутом γ. Діагональ бічної грані нахилена до площини основи під кутом α, а площа цієї грані Q. Знайдіть повну поверхню цього паралелепіпеда.