III частина (3 бала)

№ Периметр вікна прямокутної форми дорівнює 6 м. Якими повинні бути

розміри вікна, щоб його площа була найбільшою?

№ Розбити число 6 на два невід’ємних доданки так, щоб добуток квадрата

першого доданку на другий доданок був найбільшим.

№ Знайдіть критичні точки функції

Варіант 8

I частина (5 балів)

№1 На скільки відсотків зміниться значення величини, що дорівнює 60 хвилин, якщо змінити її до 42 хвилин?

А) зменшиться на 18 %; Б) зменшиться на 30 %;

B) збільшиться на18 %; Г) збільшиться на 300 %

№2 Знайдіть дискримінант рівняння

А) 97; Б) 1; В) -97; Г) -1

№3 Знайдіть добуток нерівностей

А) ; Б) ; В) ; Г) ;

№4 Спростіть вираз, знайдіть його значення

А) 8; Б) 10; В) 20; Г) 15

№5 Розв’яжіть нерівність

А) (1; ∞); Б) (- 2; ∞); В) (- 2; 1); Г) інша відповідь.

II частина (4 бала)

№ Розв’яжіть нерівність: .

№ Розв’яжіть нерівність: .

№ Розв’яжіть нерівність: .

№ Знайдіть , якщо та

№ Знайдіть закон руху точки, швидкість якої якщо за вона

проходить шлях 5 м.

№ Знайдіть закон руху точки, яка рухається з прискоренням a=-2t++3, якщо S=0

коли t=0, а коли t=2c, V = 20 м\с.

III частина (3 бала)

№ Якими повинні бути сторони прямокутної ділянки, площа якої 1600 м², щоб на

її огорожу була використана найменша кількість матеріалу?

№ Розбити число 8 на два невід’ємних доданка так, щоб сума квадрата першого

доданка та куба другого доданка була найменшою.

№ Знайдіть критичні точки функції

Варіант 9

I частина (5 балів)

№1 У сплаві, який важить 500 г, міститься 160 г міді. Скільки відсотків цього сплаву становить мідь?

А) 312,5% Б) 32% B) 230 % Г) 50%

№2 Обчисліть значення виразу

А) 2; Б) 0,4; В) 4; Г) 2,5

№3 Вкажіть область значення функції

А) (-3;+∞) Б) [-3;+∞); В) [3;+∞) Г) (3;+∞)

№4 Скоротить дріб

А) ; Б) ; В) Г)

№5 Знайдіть похідну функції у = х⁴ – х³+ х² – х +2 в точці х₀=-1

А) – 5; Б) – 1; В) – 3; Г) – 4

II частина (4 бала)

№ Запишіть значення функції в порядку зростання.

№ Запишіть значення функції в порядку зростання.

№ Запишіть значення функції в порядку зростання.

№ Обчисліть інтеграл

№ Обчисліть інтеграли

№ Обчисліть інтеграл

III частина (3 бала)

№ Сума числа та його подвоєної четвертої степені найменша. Знайдіть це число.

№ Із всіх прямокутників з діагоналлю 4 дм знайдіть той, площа якого найбільша.

№ Знайдіть екстремуми функції

Варіант 10