2.1.8 Определение устойчивости системы по годографу.
Устойчивость замкнутой системы определяется, используя амплитудно-фазовую частотную характеристику АФЧХ – годограф.
Передаточная функция всей системы имеет выражение
Wc
(p)
=
Устойчивость системы определяется по критерию Найквиста.
В выражении
заменим оператор Лапласа р на jw.
Y=
Y=
Уравнение разделяется на действительную и мнимую части:
Re
(w)
=
Im
(w)
= 5,5w-5,68
Для определения реперных точек годографа приравняем мнимую часть к нулю и определим частоты:
Im (w) = 0
5,5w –
5,68
Подставим значение этих частот в выражение действительной части:
Re
(0,97) = 4,4 -2,09*
Im (0) = 4,4
Определяются частоты при условии, что действительная часть равна нулю:
Вводится новая
переменная
и получается квадратное уравнение
При решении этого уравнения убедимся, что оно имеет мнимые корни. Это значит, что годограф не пересекает мнимую ось.
14
Для определения других реперных точек определим максимальные значения годографа по условиям:
dIm / dw = 0, тогда
,
подставим в мнимую составляющую годографа
и получим jN
(0,55) = 1,6;
dRe/ dw = 0, тогда
-
,
подставим в действительную составляющую
годографа Re
(0) = 4,4; Re
(1) = 3,4.
Теперь определим поведение годографа при частотах w >1. Для этого возьмём значение частоты w = 2. В результате получим Re (2) = 12,4 и
Im (2) = -34,6. Все определённые точки нанесем на чертеж.
На плоскости системы координат устанавливаем найденные точки с указанием, к какой частоте они принадлежат. Соединяем реперные точки, двигаясь в сторону увеличения частоты. Таким образом, получается КРИВАЯ ГОДОГРАФА.
-Re____________________________________________________ Re
Согласно критерию Найквиста кривая не должна пересекать ось в отрицательной полуплоскости за пределами точки (-1, i0). Из этого критерия следует, что наша система устойчива.
Расчет и выбор исполнительных устройств
Расчет и выбор кабеля и автоматического выключателя питающей сети
САУ
Из методики КП по монтажу
Список использованных источников
Основные источники
1 Правила устройства электроустановок (ПУЭ) (6-е издание)
Главгосэнергонадзор России, М. 1998 г.
2 СНиП 3.03.07 – 85. Системы автоматизации. М., 1986г.
3 СНиП 3.05.06 – 85. Электротехнические устройства М., 1986г.
4 Гальперин М.В. Автоматическое управление: учебник – М.: Форум-инфра, 2004.
5 Горшков Б.И. Автоматическое управление: учебник - М.: ИРПО, 2003.
6 Каминский М.Л., Каминский В.М. Монтаж приборов и систем автоматизации:
справочное пособие - М.: Высшая школа, 2001.
7. Келим Ю.М. Типовые элементы систем автоматического управления: учебник -
М.: ФОРУМ- ИНФРА, 2011.
8. Нестеренко В.М., Мысьянов А.М. Технология электромонтажных работ: Учебное пособие, -М., ИЦ Академия, 2012- 592с
9. Панфилов В.А. Электрические измерения: Учебник для СПО –М.,ИЦ Академия, 2012-288с
10. Шишмарев В.Ю. Автоматизация технологических процессов: Учебное пособие для СПО -М., ИЦ Академия, 2012-352с
11.Шишмарев В.Ю. Измерительная техника: Учебник-М., ИЦ Академия, 2012-288с
12. Шишмарев В.Ю. Автоматика: учебник – М.: ИЦ Академия, 2008.
Дополнительные источники
13. Клюев А.С., Глазов Б.Б., Дубровский А.Х. Проектирование систем
автоматизации технологических процессов: Справочное пособие - М.:
Энергоатомиздат, 1990.
14.Мартяков А.И. Функциональные узлы и устройства автоматики : учебное
пособие – М.: МГИУ, 2006.
15. Раннев Г.Г. и др. Методы и средства измерений : учебник - М.:Академия,
2003.
16.Методические пособия преподавателей ТХТК по дипломному
проектированию, 2010
Каталоги российских предприятий-изготовителей средств измерений и автоматизации 2009 -2012 гг (перечислить).
Сайты ИНТЕРНЕТ перечислить: например
14 Интернет-библиотека /словарь/Издательская группа «Дело и Сервис»/ ЕТКС.- ( http: //www/dis/ru/slovar/etks)
6 Каминский М.Л., Каминский В.М. Монтаж приборов и систем автоматизации:
справочное пособие - М.: Высшая школа, 2001.