Анизотропия теплопроводности пород

Таблица 24.2

Породы	Теплопроводность вдоль слоистости , ккал/м·ч·°С	Теплопроводность поперек слоистости , ккал/м·ч·°С	Коэффициент анизотропии
Кварцевый песчаник	4,9	1,72	1,06
Гнейс	2,7	1,86	1,44
Мрамор	2,65	2,59	1,02
Известняк	2,96	2,2	1,35

При этом анизотропия объясняете тем, что частицы, входящие в кристаллическую решетку минерала, вдоль слоистости взаимодействуют интенсивнее; молекулярное движение перпендикулярно плоскости спайности передается значительно хуже.

Теплопроводность пористых пород является сложной функцией составляющих их фаз (табл. 24.3). При этом передача тепловой энергии может происходить как посредством теплопроводности, так и путем конвекции заполнителя порового пространства. Если размеры пор сравнительно малы, явление конвекции можно не учитывать, так же как и явление передачи тепла излучением, когда температура нагрева породы не превышает 1000° С.

Тепловые свойства фаз, входящих в состав породы

Таблица 24.3

Фаза	Теплопроводность, ккал/м·ч·°С	Удельная теплоемкость, ккал/м·ч·°С
Лед	2,0	0,5
Вода	0,5	1,0
Воздух	0,0198	0,24

Теплопроводность газов очень низка, поэтому λ сухих пористых пород всегда ниже теплопроводности непористых пород. Например, теплопроводность песка в 6 - 7 раз меньше теплопроводности плотного песчаника.

Большую роль играет форма пор в породе; теплопроводность пород, имеющих удлиненные поры (типа трещин), значительно меньше в направлении, перпендикулярном направлению теплового потока. В этом случае можно использовать формулу последовательного соединения звеньев.

Так как коэффициент теплопроводности воздуха λ_в ≈ 0,02 ккал/м·ч·⁰С

Если тепловой поток направлен вдоль трещин, то

Поскольку

.

Эти уравнения определяют предельные зависимости теплопроводности пород от пористости и трещиноватости (рис. 24.1). В зависимости от формы пор тип конкретного уравнения может быть различным.

Для практических целей при Р около 20% можно пользоваться уравнением типа

Рис. 24.1. Расчетные кривые и экспериментальные очки зависимости теплопроводности от пористости (трещиноватости):

1 – при тепловом потоке, движущемся вдоль трещин; 2 – при тепловом потоке, движущемся поперек трещин; 3 – ; 4 – ; 5 – ; 6 –

Увлажнение пористых пород приводит к увеличению их теплопроводности (рис. 24.2); поскольку теплопроводность воды ниже, чем минералов, то λ пористой влажной породы никогда не становится близким или равным λ₀ такой же, но малопористой породы.

Исследования показывают, что теплопроводность заполняющего поры вещества (вода и воздух) может быть выражена следующей приближенной формулой (см. рис. 24.2):

,

где w - объемная влажность породы; 0,5 — коэффициент теплопроводности воды; 0,023 - коэффициент теплопроводности воздуха. Теплопроводность насыщенной водой глины в 6 - 8 раз больше, чем теплопроводность сухой.

Рис. 24.2. Расчетные кривые зависимости теплопроводности от влажности:

1 – зависимость теплопроводности заполняющего поры вещества от влажности; 2 – расчетная теплопроводность влажной породы

С повышением температуры (рис. 24.3, а) теплопроводность почти всех кристаллических минералов и пород снижается, а теплопроводность аморфных и скрытокристаллических минералов и пород (обсидиан, аморфные разновидности SiO₂) повышается. Некоторый рост теплопроводности наблюдается также у анортозитов, глин и углей.

Рис. 24.3. Зависимость теплопроводности (а) и теплового сопротивления (б) горных пород от температуры:

1 – доломит; 2 – гранит; 3 – кварцевый монцонит; 4 – известняк; 5 – сиенит; 6 – анортозит; 7 – плавленый кварц; 8 – диабазовое стекло; 9 – уголь; 1’ – железистый кварцит; 2’ – гранит; 3’ – кварцит; 4’ – пегматит

Наиболее значительное снижение λ, с повышением температуры характерно для пород, обладающих исходными его значениями. Эта закономерность хорошо согласуется с известной зависимостью (рис. 24.3, 6)

,

где Т — абсолютная температура; A - коэффициент (для кварцитов, гранитов и пегматитов A = 900 - 1600).

Такая закономерность четко соблюдается только в области температур до 400⁰ С. При более высоких температурах λ → const, у некоторых пород наблюдается даже возрастание λ, с повышением температуры, так как при высоких температурах возникает дополнительная теплопроводность, обусловленная излучением.

Теплопроводность пород, обладающих повышенной пористостью (известняков и др.) с увеличением температуры изменяется мало, что также связано в основном с радиационной составляющей теплопроводности. В практических расчетах можно принять, что теплопроводность этих пород не зависит от температуры.

Уменьшение теплопроводности пород с повышением температуры объясняется усилением хаотичности движения молекул в кристаллической: решетке и их взаимодействием (рассеиванием одного фонона другим), что в свою очередь, снижает длину свободного пробега фононов.

Кривая теплопроводности влажной породы при нагреве до 120⁰С (вследствие испарения влаги) имеет точку максимума: вначале (так как теплопроводность воды с повышением температуры увеличивается) λ, всей породы возрастает, а затем при усилении процесса испарения влаги происходит уменьшение теплопроводности. С понижением температуры теплопроводность скальных пород увеличивается; в области абсолютных температур 5 - 30К наблюдается максимум λ.

Понижение температуры влажных пород ниже нуля приводит к замерзанию воды и, следовательно, к резкому возрастанию теплопроводности пород (так как λ_льда>> λ_в). Теплопроводность пористых пород под воздействием давления обычно увеличивается, непори­стых пород — увеличивается незначительно.