2.5. Дислокации
Из раздела 2.1 следует, что если рассматривать пластическую деформацию идеального кристалла, то результаты расчета серьезно противоречат экспериментальным наблюдениям. Для устранения противоречия оказалось необходимым ввести понятие о линейных дефектах в кристалле – дислокациях.
На рис.2.7 показано последовательное перемещение фронта сдвига в кристалле. Пока сдвиг не достиг конца кристалла, в каждый момент можно очертить в плоскости скольжения границу области сдвига – дислокацию. Из рисунка видно, что сдвиг в этом случае сводится к перемещению “лишней” полуплоскости, край которой обозначен значком 1.
Край лишней полуплоскости есть один из видов дислокации – краевая дислокация. На рис.2.8 кроме краевой дислокации показана также дислокация другого типа – винтовая.
Д
ля
описания некоторых особенностей
дислокаций следует провести некоторое
геометрическое построение – контур
Бюргерса. В идеальном кристалле контур
представляет собой замкнутую цепочку
векторов, соединяющих друг с другом
смежные атомы (рис.2.9). Если внутри контура
окажется дислокация, то он будет
незамкнутым.
Приведенное
построение позволяет определить
дислокацию
как линейный дефект решетки,
при введении которого контур Бюргерса
получает разрыв. Невязка контура Бюргерса
называется вектором
Бюргерса
.
Для краевой дислокации
,
где
-
единичный вектор линии дислокации
(рис.2.8). Для винтовой дислокации
(рис.2.8). В общем случае линия дислокации
может располагаться под произвольным
углом к вектору Бюргерса; при этом
дислокация, являясь смешанной,
имеет как краевую, так и винтовую
компоненты.
Дислокации возникают при росте кристаллов, поэтому реальные металлы и сплавы, с которыми мы обычно имеем дело, содержат дислокации, линии которых образуют некоторую заранее неизвестную конфигурацию. При этом энергетические соображения требуют, что линия дислокации должна либо пройти через весь кристалл, либо замкнуться внутри кристалла на себя, образуя дислокационную петлю.
Реальность дислокаций доказана возможностью наблюдения выхода их на поверхность кристаллов. Для этого наиболее удобен метод электронной микроскопии. На рис. 2.10 приведена электронная микрофотография, на которой видно множество дислокаций.
Некоторые свойства кристалла зависят от плотности дислокаций, содержащихся в нем. Плотность дислокаций определяется как суммарная длина дислокаций в единице объема:
.
(2.18) Размерность
и, следовательно,
можно определять и как количество
дислокаций, проходящих через единичную
площадку.
Образование
дислокаций сопровождается искажениями
в решетке, поэтому можно говорить о
соответствующем возрастании энергии,
называемом энергией дислокации.
Собственная энергия дислокации
складывается из энергии создаваемого
ею упругого поля во всем кристалле и
энергии ядра
дислокации,
т.е. некоторой трубки радиусом
,
очерченной вокруг линии дислокации
таким образом, что вне трубки смещения
атомов подчиняются закону Гука, внутри
трубки – нет. Реально объем ядра
дислокации невелик, т.к.
,
т.е. сравним с межатомным расстоянием.
Упругое поле
дислокации можно считать заключенным
между цилиндрами с радиусами
и
,
причем
может быть как угодно большим, но обычно
дислокаций в кристалле много, и для
оценки энергии отдельной дислокации
предельный радиус
до которого простирается поле этой
дислокации, считают равным половине
среднего расстояния между дислокациями.
Интегрирование в этом объеме дает
значение упругой энергии дислокации в
виде:
,
(2.19) где
-
модуль сдвига.
Оценка энергии
ядра дислокации
приводит к выводу, что она составляет
примерно 10% от полной энергии дислокации,
причем ее можно выразить в виде:
(2.20)
где
Выражение (2.19) получено для винтовой дислокации. Аналогичное выражение для краевой дислокации имеет вид
,
(2.21) где
коэффициент
Пуассона.
Как уже говорилось, в краевой дислокации вектор Бюргерса, определяющий направление и величину элементарного сдвига, и единичный вектор линии дислокации перпендикулярны. Они задают плоскость скольжения дислокации. Плоскость скольжения и направление скольжения определяют систему скольжения. Чаще всего это – наиболее плотноупакованные кристаллографические плоскости и направления. Так, в ГЦК-решетке - <110>{111}; в ОЦК-решетке <111>{110} и <111>{211}; в ГПУ-решетке главная система – базисная, к которой относится базисная плоскость (0001), но возможно скольжение также в плоскостях призмы и пирамиды.