4.Дешифратор

Задание: Скомбинируем комбинационную логическую схему 4-х аргументов (х₀, х₁, х₂,х₃) реализующие функцию, заданную в таблице №1, используя элементы "И", "ИЛИ", "НЕ" с любым количеством входов.

N	Х0	Х1	Х2	Х3	F
1	1	0	0	0	0
2	0	1	0	0	1
3	1	1	0	0	1
4	0	0	1	0	0
6	0	1	1	0	1
7	1	1	1	0	0
9	1	0	0	1	0
12	0	0	1	1	1
13	1	0	1	1	0
14	0	1	1	1	1

Таблица №1

1) Составим уравнение СДНФ:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

F=Х₀Х₁Х₂Х₃+ Х₀Х₁Х₂Х₃+ Х₀Х₁Х₂Х₃+ Х₀Х₁Х₂Х₃+ Х₀Х₁Х₂Х₃

2) Составляем карту "Карно":

	Х0Х1	_ Х0Х1	_ _ Х0Х1	_ Х0Х1
Х2Х3		1	1
_ Х2Х3
_ _ Х2Х3	1	1
_ Х2Х3		1

3) Произведем объединение

4) Запишем МДНФ

_ _ _ _

F_min = Х₀Х₂Х₃+ Х₁Х₂Х₃+ Х₀Х₁Х₂

Далее строим минимизированную схему по принципу прямой.

Для построения схемы используем микросхемы:

155ЛН1 с шестью логическими элементами "НЕ"

155ЛИ1 с четырьмя логическими элементами "2И"

155ЛЕ4 с тремя логическими элементами "3ИЛИ-НЕ"

В виду того, что в промышленной электронике нет элементов "3ИЛИ", воспользуемся микросхемой 155ЛЕ4 с элементами "3ИЛИ-НЕ". Для получения необходимого нам результата инвертируем выход логическим элементом "НЕ", использовав свободный вход микросхемы 155ЛН1.

Смоделируем нашу схему и в генераторе слов запишем данные из таблицы:

Пошагово переключая значения на выходе генератора сов продемонстрируем работу нашей схемы:

Вывод: На рисунках наглядно видно как данная схема преобразует значения генератора слов в необходимую нам функцию F : 0110100101. Поставленная задача выполнена.