4, 5 Лекциялар

Серпімділік қасиеттер және металдардың шала серпімділігі. Гук заңы және серпімділік қасиеттер константасы. Юнг модулі, сырғу модулі және Пуассон коэффициенті. Серпімділік қасиеттерді анықтау әдістері: резонанстық, импульстік, айналу маятнигі. Металдардың шала серпімділігі. Баушингер эффекті. Серпімділік әсері. Ішкі үйкеліс.

Гук заңы және серпімділік қасиеттер константасы.

Юнг модулі, сырғу модулі және Пуассон коэффициенті.

Серпімділік деформациясы кезеңін үлгілер механикалық сынақтардың барлық түрлерінде өтеді.

Металдардың серпімділік деформациясы кезіндегі күйін Гук заңында баяндалған. Онда кернеу мен серпімді деформация арасындағы тура пропорционалдық анықталады. 4-суретте бір осьті созу, бұрау және гидростатикалық сығу кезіндегі бастапқы (серпімді) кернеу – деформация учаскелер қисығы берілген.

4-сурет. Кернеу-деформация серпімді уаскелер қисығы:

а) бір осьті созу кезіндегі деформация;

б) бұрау кезіндегі

в) гидростатикалық сығу кезіндегі деформация

Осы үш қисықтың әр қайсысының қиғаштануы, яғни, кернеу мендеформацияны байланыстыратын пропоруионалдық коэффициенті серпімділік модулін сипаттайды:

E=S/e; G=t/g; K=P/χ

Созу кезінде анықталатын Е модулі қалыпты (нормальный) серпімділік модулі немесе Юнг модулі д. а. G- сырғу модулі (жанама серпімділікке қатысты), К- көлемдік серпімділік модулі (Р-гидростатикалдық қысым, χ- көлемнің кішіреюі). Серпімділік модулі материалдың қатаңдығын, яғни, серпімділік деформациясы шамасы бойынша кернеудің қарқындылығының ұлғаюын анықтайды. Металдардың серпімді деформациясы механизмі атомдардың қайтымды араласып тепе-теңдңк күйден кристалдық тор күйіне келуінен тұрады. Әр атомның орын ауыстыру шамасы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым, жалпы үлгінің серпімділік макродеформациясы үлкен болады. металдардың бұл серпімді деформациясы шамасы үлкен болмайды (әдетте, серпімділік облысындағы салыстырмалы ұзару бір проценттен төмен) себебі, кристалдық тор атомдарының атом аралық орын ауыстыруы өте төмен шамада. Серпімділік модульдерінің мәні де осы металл құраушысы болып табылатын атомдардың деформацияға кедергісімен, яғни, тордағы атомдардың тепе-теңдік күйден атомдардың ауысуымен сипатталады. Мысалы, е шамасы әр түрлі екі металды (4,а-сурет, 1, 2-түзулер) салыстырса, е үлкен шамалы болған жағдайда кернеу үлкен (2-түзу).

Кернеулі күйдің күрделі сземаларында деформация бағыты мен кернеуі сәйкес келмеуі мүмкін. Кернеулер мен деформациялар арасындағы түзулік байланысты бекітетін изотропты дене үшін Гук заңы кез-келген бағытта:

e_x=1/E[S_x-υ(S_y+S_z)];

e_y=1/E[S_y-υ(S_x+S_z)];

e_z=1/E[S_z-υ(S_x+S_y)];

g_xy=t_xy/G;

g_xz=t_xz/G;

g_yz=t_yz/G;

мұндағы υ – бір осьті созу (сығу) кезіндегі бойлық деформацияға салыстырмалы көлденең деформацияның қатынасын сипаттайтын Пуассон коэффициенті. Пуассон коэффициенті υ –серпімділік модульдерінен кейін серпімділік қасиеттердің төртінші маңызды константасы. Бұл төрт константа өзара:

E=2·G·(1+υ);

E=3·K·(1-2·υ)

Олардың екеуін біле отырып, қалғандарын есептеп алуға болады.

Гуктың жалпыландырылған заңы изотропты дене үшін қарпапайым салыстырмалы түрде жазылады. Металдарда кристалдық құрылым бар және олар анизатропиялық дене болып табылады. Көрші атоамдар аралықтарындағы қашықтық неғұрлым, төмен болса, берлілген бағыттағы серпімділік модулі соғұрлым, жоғары болады. Анизатропты дене үшін Гук заңы деформация тензорының әр бір компоненті мен кернеу тензорының барлық алты тәуелсіз компоненттері арасындағы тура пропорционалдықты көрсетеді.