Дисперсиялық талдау.

Сапалы факторлар зерттелетiн объектке бақылаулары процессте кез келген немесе тап қалған түрлермен өзгередi. (Мысалы, нақтылы температуралық тәртiп, таңдаулы жабдық немесе материалдың факторының нақты iске асыруы ) фактордың деңгейi немесе әдiспен өңдеу деп аталады. Факторлардың бекiтiлген деңгейлерiмен дисперсиялық талдауды I-шi үлгiсiмен, кездейсоқ факторлары бар үлгiлердi - II-шi үлгiсiмен. Фактор өзгертудiң арқасында үн қосуды шамаға оның ықпалын зерттеуге болады. Дисперсиялық талдауды дәл қазiр ортақ теория үлгiлер үшiн I жасалған.

Дисперсиялық талдаудың нәтижелi белгiнiң вариациясын анықтайтын факторларының сандарына байланысты бiр фактор және көп факторға ажыратады. Бастапқы деректердiң ұйымдары негiзгi схемалармен екi және көп факторлар болып табылады:

Қиылысқан классификация, тән I үлгiлер бiр фактордың әрбiр деңгейiне басқа фактордың әрбiр градациясы бар тәжiрибесiнiң жоспарлауында бiр жерден шығатын;

Иерархиялық (ұялы ) классификация, тән II үлгi әрбiр кездейсоқ бiр фактордың кездейсоқ таңдаулы мәнiне екiншi фактордың мәндерiнiң өз iшкi жиынына сәйкес келедi.

Егер сапалы және сандық факторлардан үн қосуды тәуелдiлiктi бiр уақытта зерттелсе, онда ковариациялық талдауды қолданады, яғни аралас табиғаттың факторлары

Тәжiрибенiң деректердi өңдеуiнiң жанында өте игерiлген және сондықтан. екi үлгiлер болып есептелуге таралған. Олардың айырмашылығы жоспарлауды ерекшелiкпен тәжiрибенiң өзiне шартталған. Дисперсиялық талдаудың үлгiлерiнде зерттеушiнiң бекiтiлген эффекттерiмен оқылатын фактордың белгiлi бiр деңгейлерi әдейi орнатады. Бекiтiлген эффект термин өзiнiң зерттеушiсiмен олардың арасындағы фактор және айырмашылықтың деңгейлерiнiң санын бекiтетiн сол мағынада осы контекстте алады. Тәжiрибенiң қайталауында ол немесе басқа зерттеушi фактордың сол деңгейлерiн таңдайды. Табиғи, фактордың мәнiнiң деңгейлерi үлгiлерде кездейсоқ эффекттермен фактордың мәндерiнiң кең диапазонынан зерттеушiмен қапылыста сайланады, және бұл диапазонның қайтадан тәжiрибелерiнде басқа болады.

Сайып келгенде, осы үлгiлер фактордың деңгейлерiнiң таңдауының әдiстерiмен өзара айырмашылығы болады, анық, ең алдымен алған эксперименталдi нәтижелердiң жалпылауын мүмкiндiкке ықпал етедi. Бұл екi үлгiлердiң айырмашылықтың бiр фактор тәжiрибелердiң дисперсиялық талдауы үшiн сонша емес айтарлықтай, дегенмен ол көп фактор дисперсиялық талдауда тiптi маңызды көрсете алады.

Келесi статистикалық жорамалдар дисперсиялық талдауды өткiзуде орындалуы керек: үн қосудың шамалары фактордың деңгейiнен тәуелсiз (Гаустық ) нормалы тарату заңы және бiрдей дисперсияларды алады. Дисперсиялардың мұндай теңдiгi гомогендiлiк деп аталады. Сайып келгенде, өңдеудi әдiстiң өзгерiсi тек қана орташа мәнмен немесе медианамен бейнеленетiн үн қосуды кездейсоқ мәннiң жағдайында бiлiнедi. үн қосудың барлық бақылаулары сондықтан нормалы үлестiрiлулердi ығысу үй-iшiлерiне жатады.

Дисперсиялық талдауды негiзде дисперсияның бөлiкке бөлiнуi жатады немесе компоненттер. Вариацияны, топтаулар негiз тиiстi фактордың мерзiмдi ықпалын топ аралық дисперсияны σ² мiнездейдi, ол жеке орташа вариациялық топтардың өлшемі және мына формула бойынша анықталады:

k -  топтар саны;

j-тобындағы n_j –бірлік саны;

 - j- орташа жеке топ;

Вариацияны, қалған факторлардың мерзiмдi ықпалын, топ iшiндегi дисперсияны әрбiр топта мiнездейдi.

Жалпы дисперсия аралық σ₀², топішілік дисперсия σ² және топ аралық дисперсия арасындағы қатынас:

σ₀² =  + σ².

Топ iшiндегi дисперсия ескерiлмеген факторлардың топтауының жанында ықпалын ұғындырады, топ аралық дисперсия топ бойынша орташа мәнге топтаудың факторларының ықпалын ұғындырады.