4.1 Расчет дымового тракта

Общее сопротивление дымового тракта рассчитывается как сопротивление газохода низкого давления и состоит из потерь давления на трение, в местных сопротивлениях и потерь геометрического давления:

(4.1)

Потери на трение рассчитывается по формуле:

(4.2)

где l=0,04…0,05 для бетонных и кирпичных каналов при турбулентном режиме течения (примем l=0,04);

Р_дин - динамическое давление, Па;

В - барометрическое давление, кПа; В=320 кПа;

Р^изб - избыточное давление (разрежение), кПа, в начале участка;

d_{г -} гидравлический диаметр канала, м, d_г=4F_расч/П (4.3);

F_{расч -} расчетное поперечное сечение канала, м²;

П - периметр сечения, м.

Скорость газа при нормальных условиях на любом участке

(4.4)

1 - теплоэнергетический объект (печь); 2 - дымовой канал; 3 - рекуператор; 4 - дымовой шибер; 5 - дымовая труба.

Рисунок 2 - Схема дымового тракта

Расход газа, м³/с, по длине бетонного или кирпичного газохода увеличивается за счет присосов атмосферного воздуха, поэтому средний расход на каждом участке определяется как

(4.5)

где V_н - расход газа в начале участка.

Потери в местных сопротивлениях и гидростатические потери рассчитываются по формулам (1.5) и (1.7). Коэффициенты местных сопротивлений определяются с помощью графиков, приведенных в справочной литературе. Расчет дымового тракта ведется с использованием Рисунка 2.

Таблица 2 - Расчет гидравлических сопротивлений дымового тракта

Вид сопротивлений	Расход газа, м³/с	Температура, °С	Расчетное сечение, Fрасч, м²	Расчетная скорость, W0, м/с	Динамическое давление, Па	Км. с.	Потери давления, Па	Давл. (разреж), Па
Резкое сужение на выходе из печи	6,96	790	2,72	2,56	17	0,37	6	-6
Трение на участке ℓ1	9,22	787,98	2,72	3,39	30		2	-8
Резкий поворот на 90°	9,25	786	2,72	3,4	30	1,1	33	-41
Гидростати- ческие потери при опускании на глубину h	9.37	781,3	2,72	3,44	__		-53,28	-94,28
Трение на участке ℓ2	9,43	776,6	2,72	3,46	30,8		4,73	-99,01
Резкий поворот на 90°	9,48	771,88	2,72	3,49	31,2	1	31,2	-130,21
Трение на участке ℓ3	9,51	769,86	2,72	3,5	31,3		2,06	-132,27
Рекуператор	9,54	503,92	2,72	3,51	23,5	3,1	72,85	-205,12
Конфузор	9,59	236,1	3,9	2,5	7,81	1	7,81	-212,93
Трение на участке ℓ4	9,64	232,2	4	2,41	7,2		0,86	-214,67
Трение на участке ℓ5	9,67	229,97	1,02	9,48	111,01		9,32	-223,99
Резкий поворот на 45°	9,7	227,74	1,02	9,51	111,23	0,35	38,93	-262,92
Трение на участке ℓ6	9,73	225,03	1,02	9,54	111,4		15,81	-278,73
Резкий поворот на 45°	9,76	222,32	1,02	9,57	111,48	0,35	39,02	-317,75
Гидростати- ческие потери при опускании на глубину h2	9,82	217,29	1,02	9,57	__		-32,24	-285,51
Трение на участке ℓ7	9,85	214,57	1,02	9,66	112		15,89	-301,4
Резкий поворот на 90°	9,88	211,85	1,02	9,89	116,57	1,1	128,22	-429,62
Трение на участке ℓ8	9,9	208,38	1,02	9,71	111,7		20,24	-449,86
Шибер	9,92	204,9	1,02	9,73	111,4	1,6	178,24	-628,1
Слияние потоков	14,96	201,44	1,02	14,67	251,8		327,34	-955,44
Трение на участке ℓ9	14,99	199,48	2,97	6,38	47,59		3,04	-958,48
Резкий поворот на 90°	15	197,5	2,97	5,73	38,23	1	38,23	-996,71
Трение на участке ℓ10	15,06	194	2,97	5,64	36,78		4,14	-1000,85
Вход в трубу	15,13	190,5	2,97	5,67	36,89	2	73,78	-1074,63

Резкое сужение на выходе из печи

Расход продуктов горения на данном участке вычисляется по формуле

(4.6)

где V_ог - расход природного газа, V_ог = 0,56 м³/с. V_о - теоретический выход продуктов горения, V_о = 10,52 м³/с. α - коэффициент расхода воздуха, α=1,2. L₀ - теоретический расход воздуха, L₀=9,52 м³/м³.

(м³/с).

Рассчитаем сечение и скорость (формула 4.4) на данном участке:

F_расч=а₁·b₁=1,86·1,46=2,72 (м²). Замечу, что данная величина сечения дымового тракта остается постоянной до рекуператора.

W₀=6,96/2,72=2,56 м/с.

Динамическое давление на всех участках тракта вычисляется по следующей формуле:

(4.7)

Температура продуктов горения в начале дымового тракта равна t=790˚С, а Р^изб=0 (поэтому отношение давлений в данном случае можно не учитывать).

(Па).

И тогда потери давления на этом участке составят:

∆Р=Р_din·К_{м. с.,} где К_{м. с}=0,5· (1 - F_расч/ F), F=11,2 м².

∆Р=17·0,5· (1-2,72/11,2) =6 (Па)

Тогда давление разрежения равно Р=0-6=-6 (Па)

Трение на участке l₁

Расход на участке (точнее в середине длины участка) найдем по формуле 4.5, где ∆V=0,002·V_н·l, тут l - длина участка, l₁=2,7 м.

Температура на участке изменится по следующей формуле

t=t_{н -} 1,5·2,7/2 (4.8)

t=790-1,5·1,35=787,98˚С

Согласно формуле (4.8) так температура будет изменятся на всех участках дымового тракта.

W₀=9,22/2,72=3,39 м/с

=98420-6=98414 (Па).

(Па)

Тогда потери давления на трение на этом участке можно вычислить, пользуясь первой частью формулы 4.2 Гидравлический диаметр канала найдем по формуле 4.3.

d_г=2·а₁·b₁/ (а₁+b₁) = 2*1,86*1,46/ (1,86+1,46) =1,64

(Па).

Давление разрежения равно Р= - 6 - 2 = - 8 (Па)

Резкий поворот на 90˚

V=9,23 +0,002·9,23 ·2,7/2=9,25 (м³/с).

t=787,98-1,5 ·2,7/2=786˚С

W₀=9,25 /2,72=3,4м/с.

=98420 - 8=98412 (Па)

(Па)

И тогда потери давления на этом участке составят:

∆Р=Р_din·К_{м. с.,} где К_{м. с}=1,1

∆Р=33 (Па)

Давление разрежения равно Р= - 8 - 33 = - 41 (Па)

Гидростатические потери при опускании на глубину h₁=l₂

V=9,31 +0,002·9,31 ·6,3/2=9,37 (м³/с).

Р=98420-33=98387 (Па). t=786-1,5 ·6,3/2 =781,3˚С.

W₀=9,37 /2,72=3,44м/с. ρ_возд = (кг/м³),

ρ_газа= (кг/м³)

∆Р= - 6,3·9,8· (1, 19-0,327) = - 53,28 (Па)

Разрежение Р= - 41 - 53,28= - 94.28 (Па).

Трение на участке l₂

l₂=6,3м

V=9.37+0,002·9,37·6,3/2=9,43 (м³/с).

t=781,3-1,5 ·6,3/2 =776,6˚С.

W₀=9,42 /2,72=3,46 (м/с)

=98420-94,28 =98325,72 (Па).

(Па)

(Па).

Давление разрежения равно Р= - 94,28 - 4,73= - 99,01 (Па)

Резкий поворот на 90˚

Расход на повороте дымового тракта (в конце длины участка l₂)

V=9,42 +0,002·9,42 ·6,3/2=9,48 (м³/с).

Температура t=776,6-1,5·6,3/2=771,88˚С

Скорость W₀=9,48 /2,72=3,49м/с.

=98420-99,01=98320,99 (Па)

(Па)

∆Р=Р_din·К_{м. с.,} где К_{м. с}=1. ∆Р=31,2 (Па)

Давление разрежения равно Р= - 99,01 - 31,2= - 130,21 (Па).

Трение на участке l₃

l₃=2,7 м, V=9,48 +0,002·9,48 ·2,7/2=9,51 (м³/с).

Температура t=771,88-1,5 ·2,7/2=769,86˚С

Скорость W₀=9,51 /2,72=3,5м/с.

=98420-31,2=98388,8 (Па)

(Па)

d_г=2·а₁·b₁/ (а₁+b₁) = 2*1,86*1,46/ (1,86+1,46) =1,64

(Па).

Давление разрежения равно

Р= - 130,21 - 2,06= - 132,27 (Па)

Рекуператор

При входе в рекуператор расход дымовых газов будет равен расходу в конце участка l3, то есть

V=9,51 +0,002·9,51 ·2,7/2=9,54 (м³/с).

Температура перед в рекуператоре , где t_{н -} температура дымовых газов перед рекуператором.

t_н =769,86 - 1,5 ·2,7/2=767,84˚С, t= (767,84+240) /2=503,92˚С

Скорость перед рекуператором W₀=9,54 /2,72=3,51м/с

=98420-132,27=98287,73 (Па)

(Па)

∆Р=Р_din·К_{м. с.,} где К_{м. с}=3,1. ∆Р=3,1·23,5=72,85 (Па)

Разрежение после рекуператора составит Р= - 132,27-72,85=-205,12 (Па)

Конфузор

Расход дымового газа в конфузоре равен расходу газа посередине длины участка l₄=5,2 м.

V=9,54+0,002·9,54 ·5,2/2=9,59 (м³/с).

Температура газов t= 240 - 1,5 ·5,2/2 =236,1˚С

Для расчета скорости возьмем среднее сечение конфузора, то есть

F_расч= (а₂·b₂+ а₃·b₃) /2=0,5· (5,04·1,17+1,79·1,17) =3,9 (м²),

Тогда скорость равна W₀=9,59/3,9=2,5м/с

Динамическое давление в конфузоре =98420-205,12=98214,88 (Па).

(Па)

И тогда потери давления на этом участке составят:

К_{м. с}=1 ∆Р=7,81 (Па)

Давление разрежения составит

Р= - 205,12 - 7,81= - 212,93 (Па)

Трение на участке l₄

V=9,59+0,002·9,59 ·5,2/2=9,64 (м³/с).

Температура на участке t= 236,1 - 1,5 ·5,2/2 =232,2˚С

F_расч= (а₂·b₂+ а₃·b₃) /2=0,5· (5,04·1,17+1,79·1,17) =4 (м²),

Скорость W₀=9,64/4=2,41м/с

=98420-212,93=98207,07 (Па).

(Па)

d_г=2· (а₂·b₂+а₃·b₃) / (а₂+b₂+а₃+b₃) =2* (5,04·1,17+1,79·1,17) /

(5,04+1,17+1,79+1,17) =1,74

(Па).

Давление разрежения равно Р= - 212,93 - 1,74= - 214,67 (Па)

Трение на участке l₅

V=9,64+0,002·9,64 ·2,98/2=2,98 (м³/с).

Температура на участке t= 232,2-1,5 ·2,92/2 =229,97˚С

Скорость W₀=9,67 /1,02=9,48 (м/с)

=98420-214,67=98205,33 (Па).

(Па)

d_г=2·а₃·b₃/ (а₃+b₃) =2*1,79·1,17/ (1,79+1,7) =1,42

(Па).

Давление разрежения равно

Р= - 214,67 - 9,32= - 223,99 (Па)

Поворот на 45°

Поворот дымового тракта происходит перед участком l₆, поэтому расход и температура газа будут такие же, как в конце длины участка l₅.

V=9,67 +0,002·9,67·2,98/2=9,7 (м³/с).

Температура t=229,97-1,5 ·2,98/2=227,74˚С

Скорость W₀=9,7/1,02=9,51м/с.

=98420-223,99=98196,01 (Па)

(Па)

И тогда потери давления на этом участке составят:

∆Р=Р_din·К_{м. с.,} где К_{м. с}=0,35. ∆Р=0,35·111,23=38,93 (Па)

Давление разрежения равно Р= - 223,99-38,93= - 262,92 (Па).

Трение на участке l₆

l₆=3,62 (м)

V=9,7 +0,002·9,7·3,62/2=9,73 (м³/с).

Температура t=227,74-1,5 ·3,62/2=225,03˚С

Скорость W₀=9,73/1,02=9,54м/с.

=98420 - 262,92=98157,08 (Па)

(Па)

(Па).

Давление разрежения равно Р= - 262,92 - 15,81= - 278,73 (Па)

Поворот на 45˚

Поворот дымового тракта происходит после участка l₆. Значит, расход на повороте будет равен расходу в конце участка.

V=9,73 +0,002·9,73·3,62/2=9,76 (м³/с).

Температура t=225,03-1,5 ·3,62/2=222,32˚С

Скорость W₀=9,76/1,02 =9,57м/с.

=98420-262,92=98157,08 (Па)

(Па)

∆Р=Р_din·К_{м. с.,} где К_{м. с}=0,35. ∆Р=0,35·111,48=39,02 (Па)

Тогда давление разрежения равно Р= - 278,73 - 39,02= - 317,75 (Па).

Гидростатические потери при поднятии на высоту h₂

Длина участка h₂ определяется из схемы дымового тракта следующим образом:

h₂=l₆·sin45˚+ l₇, h2=3,62·0,85+3,62=6,7 (м)

V=9,76 +0,002·9,76·6,7/2=9,82 (м³/с).

t=222,32-1,5 ·6,7/2=217,29˚С.

Скорость W₀=9,76/1,02 =9,57м/с

Гидростатические потери рассчитываем по формуле 1.7 Пользуясь формулой 1.8, вычислим плотности воздуха и дымовых газов при данных условиях, где для дымовых газов Р=98420 - 317,75=98102,25 (Па).

ρ_возд = (кг/м³), ρ_газа= (кг/м³), ∆Р=-6,7·9,82· (1, 19-0,7) = - 32,24 (Па)

Разрежение Р= - 317,75+32,24=-285,51 (Па).

Трение на участке l₇

l₇=3,62 м

V=9,82 +0,002·9,82·3,62/2=9,85 (м³/с).

t=217,29-1,5 ·3,62/2=214,57˚С.

Скорость W₀=9,85/1,02=9,66м/с

=98420-285,51=98134,49 (Па).

(Па)

(Па).

Давление разрежения равно Р= - 285,51 - 15,89= - 301,4 (Па)

Резкий поворот на 90˚

Расход на повороте дымового тракта (в конце длины участка l₇)

V=9,85+0,002·9,85·3,62/2=9,88 (м³/с).

Температура t=214,57-1,5 ·3,62/2=211,85˚С

Скорость W₀=9,88/1,02=9,89м/с.

=98420-301,4=98118,6 (Па)

(Па)

И тогда потери давления на этом участке составят:

∆Р=Р_din·К_{м. с.,} где К_{м. с}=1,1. ∆Р=128,22 (Па)

Давление разрежения равно Р= - 301,4 - 128,22= - 429,62 (Па).

Трение на участке l₈

l₈=4,62 м

V=9,88 +0,002·9,88·4,62/2=9,9 (м³/с).

Температура t=211,85-1,5 ·4,62/2=208,38˚С

Скорость W₀=9,9/1,02=9,71м/с.

=98420-429,62=97990,38 (Па)

(Па)

(Па)

Давление разрежения равно Р= - 429,62 - 20,24= - 449,86 (Па)

Шибер

V=9,88+0,002·9,88·4,62/2=9,92 (м³/с).

Температура t=208,38-1,5 ·4,62/2=204,9˚С

Скорость W₀=9,92/1,02=9,73м/с.

=98420-449,86 =97970,14 (Па)

(Па)

К_{м. с}=1,6 (учитывая, что шибер открыт на 75%),

∆Р=1,6·111,4=178,24 (Па).

Давление разрежения равно

Р= - 449,86 - 178,24= - 628,1 (Па)

Слияние потоков

Расход в этой точке тракта равен сумме расходов в конце участка l₈ и расхода из вливающейся трубы, то есть

, V=9,92+0,002·9,92·4,62/2+5=14,96 (м³/с)

Температура будет равной температуре в конце участка l₈:

t=204,9-1,5 ·4,64/2=201,44˚С

Скорость W₀=14,96/1,02=14,67м/с

=98420-628,1=97791,9 (Па)

(Па)

К_{м. с}=1,3, ∆Р=1,3·251,8=327,34 (Па).

Давление разрежения равно Р= - 628,1 - 327,34= - 955,44 (Па)

Разрежение во вливающейся трубе составляет 280 Па. Оно меньше, чем рассчитанное в основном канале, поэтому для расчетов применяем Р= - 955,44 (Па).

Трение на участке l₉

l₉=2,62 м

V=14,96 +0,002·14,96·2,62/2=14,99 (м³/с).

Температура t=201,44-1,5 ·2,62/2=199,48˚С.

На этом участке сечение тракта равно

F_расч= а₄·b₄ =1,79*1,66=2,97 (м²). Скорость W₀=14,99/2,97=6,38м/с

=98420-955,44=97464,56 (Па).

(Па)

d_г=2·а₁·b₁/ (а₁+b₁) = 2*1,86*1,49/ (1,86+1,46) =1,64

(Па).

Давление разрежения равно Р= - 955,44 - 3,04= - 958,48 (Па)

Резкий поворот на 90˚

Расход на повороте дымового тракта (в конце длины участка l₉)

V=14,99+0,002·14,99·2,62/2=15 (м³/с).

Температура t=199,48-1,5 ·2,68/2=197,5˚С

Скорость W₀=15/2,97=5,73 м/с.

=98420-958,48=97461,52 (Па)

(Па)

К_{м. с}=1, ∆Р=38,23 (Па)

Давление разрежения равно Р= - 958,48 - 38,23= - 996,71 (Па).

Трение на участке l₁₀

l₁₀=4,62 м

V=15+0,002·14,78·4,62/2=15,06 (м³/с).

Температура t=197,5-1,5 ·4,62/2 =194˚С

Скорость W₀=15,06/2,97=5,64 м/с.

=98420-996,71=97423,29 (Па)

(Па)

(Па).

Давление разрежения равно Р= - 996,71 - 4,14= - 1000,85 (Па)

Вход в дымовую трубу

Расход на входе (в конце длины участка l₁₀):

V=15,06+0,002·15,06·4,62/2=15,13 (м³/с).

Температура t=194-1,5 ·4,62/2=190,5˚С

Скорость W₀=15,13 /2,97=5,67 м/с.

=98420-1000,85=97419,15 (Па)

(Па)

К_{м. с}=2, ∆Р=73,78 (Па)

Давление разрежения равно Р= - 1000,85 - 73,78= - 1074,63 (Па).