Розділ 1 Визначення географічних і прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1:10000 та побудова місцевої системи координат для кадастрового об’єкту в масштабі 1:2000
Визначення географічних і прямокутних координат вершин рамки трапеції масштабу 1:10000
Спочатку потрібно розрахувати географічні координати вершин трапецій для масштабів 1:10000 та 1:2000. Вихідною номенклатурою для вищенаведених масштабів буде: M-35-75-Б-a-1 та M-35-75-(9-б). За останньою номенклатурою визначають лише географічні координати. Центр району робіт знаходиться в центрі листа масштабу 1:2000. Відстані від центру району робіт задаються перс- пективним генеральним планом розвитку території. Відстані від центру робіт за- дані наступним чином: пн. – 0,6 км; сх. – 3,9 км; пд. – 5,6 км; зх. – 7,8 км.
Встановлюються такі розміри рамок для карт та планів (табл. 1.1):
Таблиця 1.1 - Розміри рамок для карт та планів
-
Масштаб
По широті
По довготі
1 : 1 000 000
4°00′00″0
6°00′00″0
1 : 100 000
20′00″0
30′00″0
1 : 50 000
10′00″0
15′00″0
1 : 25 000
5′00″0
7′30″0
1 : 10 000
2′30″0
3′45″0
1 : 5000
1′15″0
1′52″5
1 : 2000
25″0
37″5
Лист масштабу 1:1000000 розміром 6-8 см розграфлюється на 144 (12×12) листів карти масштабу 1:100000 з визначенням географічних координат вершин інтерполюванням. Потрібний лист карти масштабу 1:100000 виділяється штри- хуванням (рис.1а). Далі такого ж розміру викреслюється схема листа масштабу 1:100000 і проводиться розмітка на 4 листи масштабу 1:50000 (рис.1б) та 1:25000 (рис.1в), які також виділяються штриховкою з визначеними (інтерпольованими)
координатами. Потім викреслюється лист масштабу 1:25000 заданої номенклату- ри з геодезичними координатами вершин трапеції масштабу 1:10000 (рис.1г). Потім окремо викреслюється лист масштабу 1:10000 з підписаною номенклату- рою та координатами вершин (рис.1д).
M-35
1 : 1000000
1
12
13
24
25
36
37
48
49
60
61
72
73
75
84
85
96
97
108
109
120
121
132
133
144
50°00′00″
49°40′00″
24°00′00″
25°00′00″ 25°30′00″
30°00′00″
M-35-75
1 : 100 000
а
А
Б
В
Г
M-35-75-Б
а
б
в
г
49°50′00″
49°55′00″
49°50′00″
25°15′00″
25°22′30″
25°30′00″
25°00′00″
25°15′00″
25°30′00″
б
Рисунок 1.1 Схеми трапецій: а) M-35 масштабу 1:1 000 000
б) M-35-75 масштабу 1:100 000
в) M-35-75-Б масштабу 1:50 000
M-35-75-Б-а
1 : 25 000
1
2
3
4
M-35-75-Б-а-1
1
:
10
000
49°57′30″
50°00′00″
49°57′30″
25°15′00″
25°18′45″
25°15′00″
25°18′45″
25°22′30″
г
M-35-75
1
9
16
17
32
33
48
49
64
65
80
81
96
97
112
113
128
129
144
145
160
161
176
177
192
193
208
209
224
225
240
241
256
49°58′45″
25°00′00″
25°15′00″0
25°16′52″5
25°30′00″
Рисунок 1.1 (продовження) Схеми трапецій: г) M-35-75-Б-а масштабу 1:25 000
д) M-35-75-Б-а-1 масштабу 1:10 000
е) M-35-75 масштабу 1:100 000
M-35-75-(9)
а
б
в
г
д
є
ж
з
і
49°59′35″
49°58′45″
M-35-75-(9-б)
1
:
2000 50°00′00″
49°49′35″
25°15′00″0
25°15′37″5
25°16′15″0
25°16′52″5
25°15′37″5
25°16′15″0
Рисунок 1.1 (продовження) Схеми трапецій: є) M-35-75-(9) масштабу 1:5 000
ж) M-35-75-(9) масштабу 1:2 000
Для переходу до масштабу 1:5000 потрібно лист масштабу 1:100000 роз- ділити на 256 (16×16) листів масштабу 1:5000 з визначенням геодезичних коор- динат свого листа (рис.1е) та заштрихувати його.
Номенклатура аркуша масштабу 1:5000 складається з номенклатури ар- куша карти масштабу 1:100000 та взятого в дужки номера аркуша масштабу 1:5000.
Потім потрібно викреслити свій лист та перейти до масштабу 1:2000, для чого потрібно лист масштабу 1:5000 розділити на 9 (3×3) частин (рис.1є) та інте- рполюванням визначити координати свого листа масштабу 1:2000 (рис.1ж).
Номенклатура аркуша масштабу 1:2000 складається з номенклатури ар- куша карти масштабу 1:5000 та однієї з дев’яти малих букв українського алфаві- ту (а, б, в, г, д, є, ж, з, і).
Прямокутні координати кутів трапеції масштабу 1:25000 вибирають з таблиць [1]. Інтерполюючи, знаходять прямокутні координати кутів трапецій 1:10000. Слід пам’ятати, що прямокутні координати в таблицях знаходять за двома значеннями: географічної широти і різниці довгот l вершини кута і осьо- вого меридіану.
При інтерполюванні абсцис потрібно враховувати поправку. Знак ордина- ти визначається знаком різниці довгот. Довготу осьового меридіану L0 визнача- ють за формулами:
(1.1)
де n – номер шестиградусної зони від Гринвіча; L – довгота західної рам- ки трапеції. Квадратні дужки у формулі (1.1) означають, що необхідно виділити тільки цілу частину числа.
Для визначення приведених ординат потрібно до визначених за таблиця- ми значень додати 500 км і перед отриманим значенням ординати написати но- мер зони. З таблиць [1] виписують на схему розміри сторін і діагоналей трапеції масштабу 1:10000, її площу (рис. 1.2), а також зближення меридіанів для окремих вершин і середні значення для трапеції в цілому.
aпн
d
aпд
aпн = 40,33 см; aпд = 40,37 см;
c с = 46,38 см; d = 61,48 см;
P = 1871,43 см2.
Рисунок 1.2 - Визначення довжин сторін трапеції масштабу 1:10000 за таблицями Гаусса-Крюгера.
Знак
зближення
меридіанів
як
і
знак
ординат
визначається
знаком
різниці
довгот.
Приклад
визначення
прямокутних
координат
рамок
трапецій
подано
в
таблиці
1.2.Розміри
сторін
і
діагоналей
трапеції
контролюють
за
допомогою
за-
гальної
формули:
S = ƒ(xa − xb )2 + (ya − yb )2, (1.2)
де xa, ya, xb, yb – координати вершин, між якими визначається розмір.
Визначення прямокутних координат рамок трапецій масштабу 1:25000, 1:10000
Таблиця 1.2
-
L
25°15′00″
25°18′45″
25°22′30″
Lo
27°00′00″
27°00′00″
27°00′00″
В
±l
-1°45′00″
-1°41′15″
-1°37′30″
50°00′00″
Абсциси X
55 42 412,5
55 42 311,4-1,9
55 42 210,2
49°57′30″
55 37 778,3
55 37 677,1-1,9
55 37 576,0
49°55′00″
55 33 144,0
55 33 042,9-1,9
55 32 941,7
50°00′00″
Ординати Y
-1 25 466,3
-1 20 985,6
-1 16 504,8
49°57′30″
-1 25 574,7
-1 21 090,1
-1 16 605,5
49°55′00″
-1 25 683,1
-1 21 194,6
-1 16 706,1
50°00′00″
Виправлені абсциси X
55 42 410,6
55 42 309,5
55 42 208,3
49°57′30″
55 37 776,4
55 37 675,2
55 37 574,1
49°55′00″
55 33 142,1
55 33 041,0
55 32 939,8
50°00′00″
Виправлені ординати Y
48 74 533,7
48 79 014,5
48 83 495,2
49°57′30″
48 74 425,3
48 78 909,9
48 83 394,6
49°55′00″
48 74 316,9
48 78 805,4
48 83 293,9
50°00′00″
Зближення меридіанів γ
-1°20′27″00
-1°17′34″50
-1°14′42″00
49°57′30″
-1°20′24″00
-1°17′31″50
-1°14′39″00
49°55′00″
-1°20′21″00
-1°17′25″50
-1°14′36″00
Контроль обчислень довжин рамок та площі трапеції за координатами:
aпн
=
ƒ(5542309,5
−
5542412,5)2
+
(5379014,5
−
5374533,7)2
=
4481,93
м,
aпд
=
ƒ(5537778,3
−
5537675,2)2
+
(5374425,3
−
5378909,9)2
=4485,81
м,
c
=
ƒ(5542412,5
−
5537778,3)2
+
(5374533,7
−
5374425,3)2
=
4635,52
м,
d = ƒ(5542412,5 − 5537675,2)2 + (5374533,7 − 5378909,9)2 =6449,29 м,
4481,93 + 4485,81
P
=
4635,52
∙
2
= 20785065 м2 = 2079 га = 20,79 км2
Поправки виписують з таблиць [1] за різницею довгот:
Δaпд = Δaпн = 0 см; Δс = 0 см; Δd = 0 см.
Якщо заокруглити розраховані за координатами розміри трапецій до мет- рів та перевести в масштаб 1:10000, то розміри рамок трапеції M-35-75-Б-a-1 по- винні відрізнятись від виписаних значень (рис. 1.2) із таблиць [1] в межах поп-
равок. Розміри рамок трапеції в проекції Гаусса-Крюгера виписують за таблич- ними даними з урахуванням поправок:
південна сторона рамки: 44,82 см+0 см = 44,82 см; північна сторона рамки: 44,86 см + 0 см = 44,86 см; бокова сторона рамки: 46,36 см + 0 см = 46,36 см; діагональ рамки: 64,49 см + 0 см = 64,49 см.