Сфера і куля

67. На відстані 5 см від центра кулі проведено переріз, площа якого дорівнює 144 см ². Знайти площу поверхні та об’єм кулі .

68. На відстані 8 см від центра проведено переріз, площа якого дорівнює 225 см ². Знайти площу та об’єм кулі.

69. Сферу перетнуто площино на відстані 12 см від центра. Довжина лінії перетину сфери з площиною дорівнює 10 см . Знайти площу та об’єм кулі.

70. Площина, яка знаходиться на відстані 8 см від центра кулі, перетинає її поверхню по лінії, довжина якої дорівнює 12 см. Знайти площу та об’єм кулі.

71. Вершини прямокутного трикутника лежать на поверхні кулі, радіус якої 6 см, знайти відстань від центра кулі до площини трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 4 см.

72. Вершини рівнобедреного трикутника з основою 36 см і бічною стороною 30 см лежать на поверхні кулі, радіус якої 25 см. Знайти відстань від центра кулі до площини трикутника.

73. Вершини рівнобедреного трикутника з основою 16 см у кутом 150⁰ при вершині лежать на поверхні кулі. Відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 12 см. . Знайти площу та об’єм кулі.

74. Вершини рівностороннього трикутника з стороною 9 см лежать на поверхні кулі, а відстань до площини трикутника дорівнює 3 см. Знайти площу та об’єм кулі.

75. Радіус кулі 16 см. Вона дотикається сторін правильно трикутника з стороною 48 см. Знайти відстань від центра кулі до площини перерізу.

76. Куля дотикається всіх сторін трапеції, основи якої дорівнюють 16 см і 36 см. Знайти відстань від центра кулі до площини трапеції, якщо радіус кулі дорівнює 13 см.

77. Куля дотикається до всіх сторін рівнобічної трапеції, бічна сторона якої дорівнює 8 см, а гострий кут 45⁰. Знайти площу та об’єм кулі, якщо відстань від її центра до площини трапеції дорівнює _см.

78. Діагоналі ромба дорівнюють 30 см і 40 см. Куля дотикається до всіх сторін ромба, а відстань від центра кулі до площини ромба дорівнює 18 см. Знайти площу та об’єм кулі.